Integrale
Ciao! Qualcuno mi sa aiutare a risolvere questo integrale?
Grazie!
$int1/sqrt(y*(1-y))dy$
Grazie!
$int1/sqrt(y*(1-y))dy$
Risposte
Prova a completare il quadrato sotto radice e a ricondurti alla derivata di arcoseno o arcocoseno.
Oppure puoi procedere con una sostituzione.. Scegliendo bene cosa sostituire, ti viene un integrale semplicissimo.
Ho provato entrambi i modi.
Il completamento del quadrato non funziona a mio parere essendo a denominatore e essendo i termini addizionati e non moltiplicati.
Mentre ho provato la sostituzione ma con scarsi risultati. il mio tentativo più plausibile è il seguente:
t= $(y-y^2)dy$
dt= $(1-2y)$
$int1/sqrttdt$
=$2*sqrtt$ = $2*sqrt(y-y^2)$
Il completamento del quadrato non funziona a mio parere essendo a denominatore e essendo i termini addizionati e non moltiplicati.
Mentre ho provato la sostituzione ma con scarsi risultati. il mio tentativo più plausibile è il seguente:
t= $(y-y^2)dy$
dt= $(1-2y)$
$int1/sqrttdt$
=$2*sqrtt$ = $2*sqrt(y-y^2)$
Il suggerimento datoti da @alle.fabbri era giusto: alla fine arrivi all'arcoseno..
Per tale motivo, la sostituzione che più ti conviene è $y=sen^2t$
Per tale motivo, la sostituzione che più ti conviene è $y=sen^2t$
"Valeria85":
t= $(y-y^2)dy$
dt= $(1-2y)$
$int1/sqrttdt$
=$2*sqrtt$ = $2*sqrt(y-y^2)$
Questo è completamente errato
Mi sembra che se fai la sostituzione $y=t^2$ viene ancora più semplice.
$dy=2t dt$, resta l'integrale dell'arcoseno (moltiplicato per 2)
$dy=2t dt$, resta l'integrale dell'arcoseno (moltiplicato per 2)
grazie Marco! ora è venuta acnhe se non capisco cosa sbagliavo prima cercando di sostituire y=sint^2...la riguarderò...
ciao!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo