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Ciao ragazzi. Questo problema di meccanica è da un bel po' di tempo che mi manda "in bestia" . E' tratto dall'Halliday.
Un blocco di massa $m$ è fermo su un cuneo, che funge da piano inclinato, di massa $M$, fermo a sua volta su un piano orizzontale. Tutte le superfici sono senza attrito. Se il sistema parte da fermo quando il blocco è a quota $h$ dal piano, calcolare la velocità del cuneo nell'istante in cui il punto P tocca il piano.
Il metodo ...
Ciao... io vorrei sapere come si fa il limite di una funzione in più variabili... perchè cercando sul libro e sul web vari esempi non sono riuscita a giungere a una regola generale. In alcuni casi ho trovato semplicemente il $\lim_{y \to \0}(\lim_{x \to \0})$ , in altri casi ciò nn era sufficiente e si passava ad esempio in coordinate polari...Potreste dirmi come si fanno? Grazie mille in anticipo...
un blocco di massa 2kg scivola su un piano privo di attrito alla veloc di 10 m/s
davanti a questo blocco, sulla stessa linea e nello stesso verso, si muove alla velocità di 3 m/s un secondo blocco avente massa 5kg
una molla priva di massa con cost.elast. 1120 N/m è attaccata sul retro del blocco2.
qual'è la max compressione della molla quando i due blocchi si urtano???
(suggerimento: quando la compressione della molla raggiunge il massimo valore i due blocchi si muovono come un sol ...
Alessandro e Martina partono per un percorso di lunghezza L, che percorrono a velocita' costante K. Siccome però Alessandro è reduce da tre mesi di fermo e non vuole rifarsi tanto male, decide di fermarsi a 1/2 L, e di proseguire paseggiando ad una velocita' 1/2 K. Nel frattempo Martina continua a correre per il percorso, arriva alla fine, torna indietro. In che punto del percorso si reincontreranno i due?
[Complicazione a piacere 1] Dite come varia la vostra risposta se Alessandro si ferma ad ...
I passi per studiare la differenziabilità in un punto (mi esprimo con un esempio) in $(0,0)$
1 - Verificare che la $f(x,y)$ sia continua in $(0,0)$ , se è continua allora è differenziabile.
2 - Studiare le derivate parziali rispetto a $x$ e $y$. Se esiste finito e continuo il $lim Fx = l ER$ per $(x,y)->(0,y0)$ (Devo calcolare anche per$ (x0,0)$???)
...
Ciao a tutti,
non riesco a determinare l'intersezione di due piani espressi con equazioni parametriche. In realtà ci riesco, ma solo se esprimo i due piani in equazioni cartesiane, li metto in un sistema, riduco la matrice associata e poi mi cerco il sottospazio delle soluzioni del sistema omogeneo associato, espresso in equazioni cartesiane. Vorrei una mano a capire come sbloccarmi per procedere lavorando direttamente sulle equazioni parametriche date.
I due piani ...
Ciao ragazzi, non riesco a capire una cosa.
In pratica quando ho da risolvere una successione definita per ricorrenza da una legge utilizzo ormai sempre lo stesso metodo. A volte risulta, altre no. Quindi non riesco a capire se è il metodo che non va applicato in tutti i casi oppure se semplicemente sbaglio qualche calcolo io.
Adesso vi scrivo il procedimento con un semplicissimo esercizio così capite meglio cosa intendo.
Se ho questo esercizio:
Calcolare il limite della successione ...
Determinare un'applicazione affine f di $R^3$ avente come Imf un piano parallelo a x-y+z=0.
Ho provato a risolverlo così:
Poichè Imf ha dimensione 2 (per nota relazione tra rango nullità e dimensione spazio vettoriale), Kerf ha dimensione 1.
Dunque deve esistere un vettore (e tutti quelli ad esso proporzionali) la cui immagine è il vettore nullo di $R^3$.
Ho preso i seguenti tre generici punti di ...
Premetto che osno un niubbio dell'analisi 2.Sono entrato da poco in questa materia.Mi è capitato sotto mano un esercizio del genere:
Calcolare gli estremi relativi della seguente funzione:
$f(x,y)=sqrt(x^2+y^2)-y$
In calce all'esercizio vi è scritto: "Si consiglia di non calcolare le derivate parziali seconde".
Ma per calcolare i max e min di una funzione di n variabili si devono conoscere anche le derivate parziali seconde. oppure c'è qualche teorema di cui sconosco l'esistenza che pernette di ...
Ragazzi, volevo chiedere perchè il mio professore di Logica fa differenza tra $emptyset$ e ${emptyset}$.
Io non riesco a togliere la differenza..
raga la forma quadratica é un polinomio omogeneo di secondo grado su Rn nelle variabili h1.....hn
ma si puo' anche scrivere che la forma quadratica q(h)= [Hessiana(f(x0)) (x-x0)]scalare (x-x0)
dato che posso sostituire l'hessiana con il differenziale secondo....posso allora scrivere:
q(h)= diff_secondo f(x0) (x-x0) scalare (x-x0)
oppure devo scrivere
q(h)= diff_secondo f(x0) (x-x0) (x-x0) senza prodotto scalare??
vi prego aiutatemi
inoltre quando diciamo che una funzione é 2 ...
Ciao a tutti raga ho calcolato il seguente integrale improprio$int_(1)^(+\infty)(2x^2+x+1)/((x^2+3x)(x^2+4x+4))$ e ho già trovato la primitiva che è la seguente:
$1/12 ln|x|-16/3ln|x+3|+21/4ln|x+2|+7/(2(x+2))+c$ ora come ultimo passaggio devo calcolare il seguente limite:
$lim_(c->+\infty) 1/12 ln|c|-16/3ln|c+3|+21/4ln|c+2|+7/(2(c+2))+16/3ln4-21/4ln(3)-7/6$; ora come faccio a trovare il valore finale; avendo quantità infinitè?
Premetto che il risultato finale deve essere un numero; in quanto l'integrale risulta essere sommabile.
Salve a tutti raga ho un paio di dubbi sugli "o" piccolo.Potreste spiegarmi perche se ho il seguente limite $lim_(x->0) (o(x^3))/x^3$ posso eliminare $o(x^3)$?
Grazie 1000 a tutti queli che mi aiuteranno.
Salve ragazzi,
La formula da dimostrare è la seguente:
$ [a, b] int f(x) dx = G(b) - G(a) $
il mio libro propone nei seguenti passi la dimostrazione della formula f. del calcolo Integrale:
$ G(x) = F(x)+c =$ (1) $ c + [a, x] int f(t) dt $
ponendo x=a si ottiene $ G(a) = c + [a, a] int f(t) dt = c $
dunque sostituendo nella (1) si ha $ G(x) = G(a) + [a, x] int f(t) dt $
in questo punto il libro interrompe la dimostrazione e dice che poi successivamente si deve porre x=b!
Io non ho capito di qui in poi come si giunge alla formula finale! Chi mi ...
ho da risolvere la seguente disequazione $ rdq(5-2x) <|x-2|$.
studio il valore assoluto
${(x-2), (-x+2):}$
la prima per x>2 e la seconda per x
Mi aiutate a svolgere questo esercizio per favore?
Posto testo e risultati:
Un cannone inclinato di un’angolo di 30 gradi rispetto all’orizzontale spara, al tempo t1 = 20 s un proiettile ad una velocità v1 = 60 m/s. Si determini la gittata xg.
Un secondo cannone posto sullo stesso piano ad una distanza orizzontale di deltax =xg/2 dal primo cannone spara un proiettile verticalmente con velocità di v2 = 80 m/s.
Si determini l’istante t2 a cui il secondo cannone deve sparare in modo che ...
Sia $U$ un aperto LIMITATO di $\mathbb{R}$
Presa $f:U->\mathbb{R}$ uniformemente continua posso dire che ammette massimo e minimo (è limitata)
se invece $f$ è continua non posso dire che sia uniformemente continua se non riesco ad affermare che $f$ è anche limitata
La mia domanda è:
come mi lego alle derivate?
ovvero se f è uniformemente continua e $C^1$ posso affermare che la derivata è limitata? Non so come impostare la ...
Rieccomi , stavolta ho un problema con un paio di serie.
la prima è $sin(n^2 * \frac {pi}{2})$
con n pari è sempre uguale a 0
con n dispari è sempre uguale a 1
intuitivamente direi che diverge positivamente , ma come faccio a dimostrarlo ?
mentra la seconda $n^a * [(1+ \frac {1}{n^2})^pi -1]$ con a appartenente ai reali
ho provato col criterio del rapporto e di raabe. In entrambi i casi non si riesce a stabilire il carattere.
ciao ragazzi riuscite a risolvermi questo esercizio mi servirebbe per domani grazie.
Il centro velistico LASER (CVL) tiene corsi di vela di due distinti livelli: di base (B) ed avanzato (A) . i corsi sono quindicinali ed ogni anno ne vengono organizzati 10 per ogni livello. al corso di base partecipano 20 persone per corso, a quello avanzato 10. i costi che il CVL deve sostenere ogni anno sono i seguenti :
vitto e alloggio ( per allievo) 30 \$/giorno<br />
ammortamento barche (corso di base) 40.000 \$/anno
ammortamento barche ...
Spero che la mia domanda anzi il mio esercizio "meriti" una risposta..
Allora, ho una successione
$fn(x) = nx/(1+n^2*x^2)$
devo verificare che NoN converge uniformente in [-1,1], ma in [1,+∞[ si.
Per prima cosa ho notato che essendo una succ chiusa e limita per Weierstrass è continua ed ammatte Max e Min.
La funzione se non erro è decrescente quindi il supFn(x)=-1
Svolgendo il lim n->∞ di supFn(-1) la funzione converge a 0 quindi (secondo ...
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