Calcolare la massa di Planck
Ho aiutato una mia amica per prepararsi all'interrogazione di fisica riguardo all'elettrostatica e la massa di planck.
Il professore le aveva affidato due problemi:
"calcolare la massa di Planck"
"calcolare la massa che serve a controbilanciare la forza di gravità e la forza di Coulomb"
Io nella prima le ho spiegato la definizione di massa di Planck e abbiamo trovato il suo valore.
Successivamente ho pensato che il secondo problema si riferisse a $ Fg=Fc $ ponendo il valore delle masse uguali, le distanze e le cariche unitarie dato che il suo professore non le aveva dato nulla su cui lavorare.
All'interrogazione però le ha detto che non andava bene la formula per trovare la massa di Planck e la doveva trovare tramite l'ugualianza tra Fg ed Fc.
Per voi tutto ciò ha un motivo? Non sono stati affidati valori alle cariche o alle relative distanze.
Ringrazio anticipatamente
Il professore le aveva affidato due problemi:
"calcolare la massa di Planck"
"calcolare la massa che serve a controbilanciare la forza di gravità e la forza di Coulomb"
Io nella prima le ho spiegato la definizione di massa di Planck e abbiamo trovato il suo valore.
Successivamente ho pensato che il secondo problema si riferisse a $ Fg=Fc $ ponendo il valore delle masse uguali, le distanze e le cariche unitarie dato che il suo professore non le aveva dato nulla su cui lavorare.
All'interrogazione però le ha detto che non andava bene la formula per trovare la massa di Planck e la doveva trovare tramite l'ugualianza tra Fg ed Fc.
Per voi tutto ciò ha un motivo? Non sono stati affidati valori alle cariche o alle relative distanze.
Ringrazio anticipatamente
Risposte
Per quanto riguarda la massa di Planck non c'è molto da dire. E' una definizione. Se vuoi puoi vederla come l'unico modo di combinare le costanti dell'universo $G$, $h$ e $c$ in modo da ottenere un parametro con le dimensioni di una massa, poi non so cosa intendesse il prof della tua amica.....in ogni caso è difficile tirare fuori una $h$ dalle espressioni classiche per le forze di gravità e di Coulomb......
Premetto che sono d'accordo con alle.fabbri, anche secondo me la corretta interpretazione della massa di Plank:
1) è una definizione, il modo di cmobinare le 3 costanti dell'universo in modo da avere
2) non ha senso ricavarla da principi classici
Detto questo, ho già visto una volta (probabilmente sulla Fisica di Berkeley, o su un altro libro dei primi anni di Fisica) un modo "semiclassico" per ricavarla attraverso l'eguaglianza tra forza elettrica e gravitazionale, sfruttando il fatto che nella forza di Coulomb compare $e^2$ così come nella costante di struttura fina $alpha=\frac{e^2}{hc}$
Quindi sostituendo nella forza di Coulomb la costante di struttura fina è possibile avere l'h tagliato che manca... In ogni caso è una cosa che trovo concettualmente un po' scorretta, o almeno un po' troppo spinta. Poi non ricordo se questo risultato non desse il valore esatto ma solo l'ordine di grandezza, come mi aspetterei essendo un conto molto "on the back of the envelope"
1) è una definizione, il modo di cmobinare le 3 costanti dell'universo in modo da avere
2) non ha senso ricavarla da principi classici
Detto questo, ho già visto una volta (probabilmente sulla Fisica di Berkeley, o su un altro libro dei primi anni di Fisica) un modo "semiclassico" per ricavarla attraverso l'eguaglianza tra forza elettrica e gravitazionale, sfruttando il fatto che nella forza di Coulomb compare $e^2$ così come nella costante di struttura fina $alpha=\frac{e^2}{hc}$
Quindi sostituendo nella forza di Coulomb la costante di struttura fina è possibile avere l'h tagliato che manca... In ogni caso è una cosa che trovo concettualmente un po' scorretta, o almeno un po' troppo spinta. Poi non ricordo se questo risultato non desse il valore esatto ma solo l'ordine di grandezza, come mi aspetterei essendo un conto molto "on the back of the envelope"
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