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ciao a tutti, ho un problema con un esercizio di dimostrazione: devo dimostrare che la successione: ${(-1)^n / (1+n^2)}_n$ è infinitesimale. a questo punto mi sono detto: "una succ numerica è infinitesimale se converge a 0, ovvero se esiste un $\epsilon > 0$ tale che a partire da un certo $n$ in poi $|x_n| < \epsilon$". Quindi ho scritto questo: $|(-1)^n/(1+n^2)| < \epsilon$ ma questo asintoticamente è uguale a scrivere: $|(-1)^n/n^2| < \epsilon$ e per verificare che tende effettivamente a ...

Buongiorno a tutti e grazie in anticipo per la magnanimità nell'aiutarmi Sto studiando per un esame di Matematica di Giovedì prossimo e mi manca soltanto da capire come risolvere quest'ultima tipologia di esercizi. Purtroppo le serie le ho studiate 3 anni fa e sono non solo arrugginito, ma ho anche perso gran parte degli appunti vecchi. ---ESERCIZIO--- E' data la seguente Serie di Funzioni: $sum_{n=1}^oo (x^(n+1))/(n*(n+1)) $ Stabilire 1) l'insieme di convergenza puntuale 2) l'insieme di ...

"Si considerino due corpi sferici (solidi) di massa $m$ e raggio $r$, orbitanti attorno ad un pianeta di massa $M$ su uno stesso piano, nello stesso verso e su orbite circolari di raggio $R+r$ e $R-r$ rispettivamente, con $r$ molto minori $R$. Supponiamo inizialmente che essi siano abbastanza distanti tra loro in modo da poter trascurare la mutua attrazione gravitazionale. a) Si calcoli di quanto ...

Sia data una funzione polinomiale di grado 11 con coefficienti razionali e con i coefficienti delle incognite di grado dispari negativi. Vorrei trovare la sua funzione inversa. Ora, una volta che mi sono assicurato di restringere il dominio e fare la ridotta della funzione reale a variabile reale data tale da avere in partenza una funzione bigettiva, come si procede per trovare la funzione inversa? Beh i miei tentativi sono stati vani poichè intuisco che la funzione inversa debba essere una ...

ciao a tutti! ho dei problemi con esercizi di segnali: ho un sistema non lineare privo di memoria seguito da un filtro con caratteristica di fase nulla. segnale di ingresso : x(t) = V0 cos(2pigrecof0t ) dove V0= 1V e f0= 100khz. sia z(t) l'uscita da determinare con NL circuito quadratore(y=ax^2) e f filtro passa alto con frequenza di taglio= 100khz. grazie a tutti!!

Come facciamo a conoscere la lunghezza di un filo avendo il campo magnetico e la corrente da cui è percosso?

Sia $A={z^n:n\inNN}$ con z numero complesso fissato. Determinare le condizioni necessarie e sufficienti affinchè: - A sia interno (esterno) al cerchio unitario; - A sia finito; - A ammetta un'infinità di elementi tra loro allineati. Secondo me A è interno (esterno) al cerchio unitario se e solo se z è minore (maggiore) di 1. Inoltre penso che A sia finito se e solo se z=0 (in modo che tutte le sue potenze siano 0) o z=1 (in modo che tutte le potenze siano 1). Sull'ultimo punto non ...

Sappiamo che in $RR^k$ euclideo, ogni successione limitata ha estratta convergente. Mi chiedo: come si può generalizzare questo risultato? Che proprietà deve avere uno spazio affinché ogni successione limitata ammetta estratta convergente? In un generico spazio di Hilbert, ad esempio, vale questa proprietà? Nota: come convergenza intendo la convergenza forte, ovvero la convergenza in norma; discorsi sulla convergenza debole esulano dalla mia domanda.

Si consideri la relazione R su Z definita da aRb ⇔ a ≥10 e b ≥ 10 oppure a < 10 e b = a + 3. Dimostrare che l’equivalenza generata da R è la relazione universale su Z. Determinare la chiusura transitiva di R.

Ciao a tutti volevo chiedervi come posso trovare la derivata 1a parziale rispetto a y di questa funzione $f: (x,y)=root(3)(1-e^{xy})$ per prima cosa ho trasformato la radice:$(1-e^{xy})^{1/3}$ poi se fosse stata una derivata normale avrei fatto (credo) questo passaggio $1/3(1-e^{xy})^{-2/3}$ e quindi $(1-e^{xy})/(3*root(3)(1-e^{xy})^{2}) Ma se è parziale rispetto a y cambia sicuramente (anche perchè ho il risultato ) se volete dopo lo posto Grazie x l'auito ciao!

Ho un esercizio di combinatoria da svolgere di cui ho il risultato, e benchè sembri molto stupido il risultato non mi combacia con quello datomi dalla professoressa. Ora, prima che impazzisco inutilmente (E poi si scopre che è stata semplicemente scritta male la cifra) vi riporto l'esercizio e come l'ho sviluppato, magari se ho sbagliato mi correggete L'esercizio dice che: Un organizzazione ha 8 studenti di matematica, 5 di informatica e 4 di fisica. In quanti modi posso eleggere ...

Non mi è molto chiara questa dimostrazione per induzione: Un insieme di cardinalità N ha $((n),(k))$ sottoinsiemi di cardinalità k $AA 0<=k<=n$ Dimostrazione per induzione su n: Passo base: $n= 0$ |insieme vuoto| = 0 $((0), (0)) = 1$ vera Passo induttivo: supponiamo vera p(n) (e qual'è p(n) ? sarà la proposizione iniziale che vogliamo dimostrare) $Prendiamo |x| = n+1$ Voglio verificare se i sottoinsiemi di X di cardinalità K sono $((n+1),(k))$ Se ...

Esistono vari modi per calcolare l'inversa di una matrice: - (1/detA)aggiuntaA - algoritmo di gauss-jordan - sistema lineare qualcuno mi può spiegare come si trova una l'inversa di una matrice con il sistema lineare?

Salve, studiando la differenziabilità di alcune funzioni mi sono imbattuto in questo caso. Ho: $f(x,y) = \{ (x/(x^2+y^2)^(1/4) , ", se "x^2+y^2<=1),( x/(x^2+y^2) , ", se " x^2+y^2 >=1):}$ si nota che $f'(x)$ non è continua nei punti che stanno sulla circonferenza di raggio uno. Devo verificare che sia o meno differenziabile. Allora devo fare il limite $lim_(||h|| ->0) (f(x+h)-f(x) - L(h))/||h||$ e verificare se è o meno pari a 0. Il problema è che non riesco a scrivere $f(x_0 +h)$ perché non capisco bene quale parte della funzione devo scegliere al variare di h. ...

Ciao a tutti e grazie in anticipo. Non riesco a dimostrare questa cosa: Siano I e J due ideali frazionari allora: I è isomorfo a J se e soltanto se I=xJ con x appartenente a K*

Mi occorre dimostrare per induzione che la somma dei primi numeri naturali dispari è uguale a $(n(2n-1)(2n+1))/3 $ ma la formula mi sembra incompleta. Chi mi può scrivere la formula usando il simbolo di sommatoria....in questa formula manca la prima parte cioè:$1^2+3^2+5^2$ e poi chi ci va? Io pensavo +$(2n-1)^2$ che sarebbe un altro numero dispari...ma ho dubbi. Qiundi la formula completa sarebbe: $1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2$=$(n(2n-1)(2n+1))/3 $ Ma di solito non c'è il simbolo di ...

Ciao ragazzi, voi che ragionamento seguireste per disegnare le seguenti funzioni? 1) $sin(arccos(x))$ 2) $arccos(sin(x))$ Io pensavo banalmente a sostituire dei valori per ricavarmi la rispettiva immagine, ma non penso sia il metodo corretto. Saluti Emanuele

Premetto che non sono compiti che devo eseguire e mi faccio fare da un forum. Ma sono esercizi sui quali, dopo aver studiato la teoria, ho incontrato alcune difficoltà. 1) Trovare la distanza tra la retta s di eq. parametrica $\{(x = 1 - t),(y = 3 + t),(z = -t):}$ e la retta r di eq. $\{(x + y = 0),(x - y + z = 0):}$ senza usare la comune perpendicolare 2) Date due rette in forma parametrica, come faccio a trovare il piano da esse generato? Esempio: r : $\{(x = 1 + t),(y = 2 - t),(z = 1 + t):}$ s: $\{(x = 1 + t),(y = 3 + t),(1 = - t):}$ 3) Trovare ...

mi date delle definizioni terra terra di questi termini affinchè io possa capire se ho compreso bene il loro significato. ps non mi serve la simbologia. ma una semplice descrizione.grazie i termini sono: CONTROIMMAGINE FUNZIONE INVERTIBILE FUNZIONE INVERSA

salve raga, sono nuova di questo forum, mi servirebbe aiuto per l'esame di fisica( primo e ultimo fortunatamente,essendo iscritta a scienze biologichexD) NON riesco a capire la dimostrazione con le equazioni differenziali del moto armonico. $a_x$= $-\omega^2 * x$ $d^2x/dt^2$= $-\omega^2 * x$ Per risolvere quest’equazione differenziale dobbiamo cercare una funzione x(t) tale che la sua derivata seconda rispetto al tempo sia uguale alla funzione stessa x(t) ...