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Esercizio: Sia $(X, *)$ un GRUPPPOIDE e si assuma che: 1) esiste un u appartenente a X tale che u è l elemento neutro del gruppoide. 2) per ogni $x,y,z$ appartenente a X abbiamo che: $x*(y*z) = (x*z)*y$ Dimostrare che $(X, *)$ è un MONOIDE commutativo. Procedimento: In quanto monoide commutativo deve rispettare: a)associatività b)elemento neutro e in più essere commutativo. dunque, il punto b) è dato dalla definizione 1). e ok. passiamo all associatività ...

ciao a tutti. In questo ultimo periodo mi sto interessando della topologia di $RR$ e di sottinsiemi di $RR$ e del comportamento di funzioni e successioni dotando $RR$ di topologie diverse dall'usuale indotta da una metrica. e mi pongo alcune domande,in particolare: 1) è vero che nella topologia discreta, $1/x$ NON tende a 0 per $x \to +\infty$ ? (perché $EE$ un intorno di 0 cioè l'insieme contenente il solo 0 tale che ...

Mi sono imbattuto nel seguente problema: Una sfera omogenea di raggio R 26 mm e massa M 0,175 kg rotola senza strisciare giù per un piano inclinato partendo da ferma. Allorché la sfera è scesa per un dislivello di D 130 mm la velocità lineare del suo centro è V 1,3 m/s. Quale è il momento di inerzia della sfera rispetto a un suo diametro? Mi chiedo perchè non posso risolvere tale problema non utilizzando D e V visto che posso sfruttare il teorema degli assi paralleli: I = Icm + ...

Facendo degli esercizi su le applicazioni lineari, dovevo trovare quali fossero i monomorfismi, epimorfismi ed isomorfismi. Per essere sicura vorrei chiedere se valgono queste regolette per capire se una applicazione lineare è una tra quelle suddette. Se il |det| =/ 0 allora è un isomorfismo Se il KER f = (0) allora è un monomorfismo Se i ranghi sono coincidenti con le dimensioni degli spazi vettoriali d'arrivo (cioè dopo aver trovato il rango, esso è uguale al numero delle ...

$int_{-1}^1 dx/x$ non è uguale a 0, essendo l'integranda dispari? perchè ho letto che è indefinito, e questo mi turba un po'...

I dati sono: Percorso = x spazio = $160 Km$ All'andata la ragazza percorre questo spazio in $2h$ La sera quel percorso lo fa in $6h$ Determinare a) velocità scalare media dell'intero percorso b) velocità vettoriale media dello sciatore rispetto al percorso. a) Se $V = 80 km/h$ all'andata e l'accelerazione tende a $0.5 m/s^2$ al ritorno $V= -26.7 km/h$ e $a= -0.2 m/s^2$ mi vien da dire che la velocità del sistema è 0 ...

Ciao a tutti, ho un problema con un codice che ho scritto in R. La compilazione diventa lunghissima: in parte il problema è di R, ma forse si potrebbe rendere il codice migliore. Mi hanno consigliato di usare il C, ma ne so veramente poco. Intanto posto il codice fatto in R: si tratta del metodo di Eulero per la simulazione delle equazioni differenziali stocastiche. In breve faccio questo: ho l'equazione differenziale stocastica lineare $dX_{t}=a*X_{t}*dt + b*X_{t}dW_{t}$ La soluzione ...

Ciao a tutti, qualcuno mi sa spiegare perchè l'integrale di Lebesgue si può interpretare come somma dei rettangoli che però sono "girati" nell'altro verso (perdonatemi ma non so come spiegarmi, ho visto l'immagine su wikipedia), rispetto all'integrale di Riemann? qual è il legame con la formula: $\int f dm = \int_{0}^{+ infty} m(f^{-1}[t, + infty]) dt$ dove f è positiva e il secondo integrale è secondo Riemann?

Domanda molto di base, ma ho cominciato da poco a studiare la programmazione e vorrei capire una cosa. Dall'inizio uno si accorge che il programma deve approssimare e quindi non ci si stupisce se arriva a dire che, dato $alpha$ dall'utente, allora s*s+c*c-1==0 dove $s=sinalpha$ e $c=cosalpha$, è falsa. Ora ho dovuto ricorrere per la prima volta alla funzione potenza pow( , ). Ecco, io non capisco perché se calcolo i vari quadrati ...

fra le 2 griglie metalliche verticali distanti d (indicata dalla freccia orizzontale in basso) c'è una differenza di potenziale Dv nei campi A e C c'è un campo magnetico B uniforme e uscente dal foglio una particella di carica q>0 e massa m viene lanciato con velocità iniziale V0 Stabilire la minima distanza X dal punto di partenza a cui la particella giunge. io ho qualche idea ma non so se è giusta e come sfruttarla.. immagino che la X sia la distanza al primo giro..e trovando la ...

Dopo una lezione di analisi e spiegazione delle derivate, non bene capito come arrivare da $ f(x) $ a $ f'(x) $. Ci è stato detto che se $ f(x)= x^2 $ la derivata è $ f'(x)=2x $ Se $ f(x)= root(2)(x) $ diventa $ f'(x)=(1/(2root(2)(x))) $ Altro esempio $ f(x)= root(3)(x) $ diventa $ f'(x)= (1/(3root(3)(x^2))) $ Qualcuno mi può spiegare il perchè le derivate diventano così? Vi prego ho l'esame domani (venerdì).

Vorrei, con questo post, invitare gli studiosi di fisica a considerare l'attendibilità della versione ufficiale dei fatti dell'11 Settembre 2001 sulle basi della fisica conosciuta. In primo luogo si tratta di considerare se le leggi della fisica si mantengono inalterate cambiando solo la scala degli oggetti e degli spazi, mentre la densità di massa dei vari materiali rimane quella. In altre parole, se costruissimo uno scenario dell'attacco alle torri gemelle in scala 1:100, avremmo una torre ...

non si può sostituire una funzione con una sua equivalente (equivalente nel senso "sin(x) è equivalente a x quando x tende a 0") dentro l'argomento di una funzione. un controesempio lo si ha vedendo che $frac(\exp((x+1)^2))(\exp(x^2)) rightarrow \infty$ quando x tende ad infinito. non riesco però a trovare un controesempio per cui f(sin(x)) non sia equivalente ad f(x) per x quando x tende a zero. suggerimenti?

Ciao a tutti!!! Devo calcolare il limite della successione con n che tenda a più infinito di: $3n^2 - 2n -4$. ok, so che il limite di $3n^2$ è più infinito, cosìccome quello di 2n, mentre quello di 4 è semplicemente 4. Così facendo arriverei ad un'indeterminazione di infinito meno infinito meno 4. Quindi ho pensato di risolvere l'indecisione dividendo tutti i membri per $n^2$, ottenendo i limiti $3 - 0 - 0$... a questo punto perché il limite non è 3, ma ...

Sia X un insieme e A e B due suoi sottoinsiemi. Dimostrare che (A intersecato B)^c = A^c unito B^c e poi che A^c unito B^c = (A intersecato B)^c dove ^c significa il complementare di. Rispondete in tanti grazie

Come da titolo, si tratta del seguente limite: $lim_(x->0)(2e^(x^2)-cosx-1)/(sinh^2x)$ Sfrutto un po' di equivalenze: $2e^(x^2)=2 " per " x->0$ quindi $lim_(x->0)(2-cosx-1)/(sinh^2x)=lim_(x->0)(1-cosx)/(sinh^2x)$ Da qui sembra semplice proseguire: $1-cosx=1/2x^2+o(x^2) " per " x->0$ e ancora $sinh^2x=x^2+o(x^2) " per " x->0$: quindi $lim_(x->0)(1-cosx)/(sinh^2x)=lim_(x->0)(1/2x^2)/(x^2)=1/2$. Che ne dite? Mi spiegate dov'è l'errore, per piacere? Il risultato infatti è $5/2$, ma non so da dove tirare fuori quel $5$... Secondo me (parlo per puro intuito) l'errore è quando sostituisco ...

Supponete che il Governo riduca le spese, che passano da 400 a 300. Quali effetti ha questa manovra sulla domanda privata per consumi e per investimenti? Variano nella stessa direzione oppure no? Perché? (con 'domanda privata per consumi e invest.' si intende semplicemente C e I?) come rispondereste a questa domanda? E' giusto dire x i consumi_: Un aumento delle imposte o una riduzione di G genera una riduzione del reddito disponibile che a sua volta riduce la domanda di ...

ragazzi mi aiutate a risolvere questo limite??? $lim_{n \to \infty}(sen(1/(1+n)))/(sen(n))$ sopra è $0$ ma sotto il limite non esiste quindi non so come fare...

Ciao ragazzi, mi chiedevo se potete darmi una mano con questo esercizio: Sono dati la funzione $f(x,y) = e^(1+4x-3x^2-2y^2)$ e il dominio $K = {(x,y) : x^2+y^2<=9}$ 1) classificare i punti stazionari di $f(x,y)$ 2) rappresentare il dominio $K$ evidenziando gli eventuali punti stazionari di $f(x,y)$ che vi siano contenuti 3) Determinare il max e il min assoluto di f(x,y) sul dominio $K$ Allora secondo i miei calcoli (che spero siano corretti) il punto ...

Per l'esame di controlli automatici L devo svolgere alcune trasformate... Premettendo che il prof non l'ha spiegate bene, anzi molto male, vorrei un aiuto a capire come trasformare questa funzione: $ x(t) = (2/a) (2at e^(at) + e^(at))$ con a>0 L'unica cosa che sono riuscito a fare è semplificare: $x(t) = 4te^(at) + ((2e^(at))/a)$ con a>0 Grazie...