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Sia $A={z^n:n\inNN}$ con z numero complesso fissato.
Determinare le condizioni necessarie e sufficienti affinchè:
- A sia interno (esterno) al cerchio unitario;
- A sia finito;
- A ammetta un'infinità di elementi tra loro allineati.
Secondo me A è interno (esterno) al cerchio unitario se e solo se z è minore (maggiore) di 1.
Inoltre penso che A sia finito se e solo se z=0 (in modo che tutte le sue potenze siano 0) o z=1 (in modo che tutte le potenze siano 1).
Sull'ultimo punto non ...
Sappiamo che in $RR^k$ euclideo, ogni successione limitata ha estratta convergente.
Mi chiedo: come si può generalizzare questo risultato? Che proprietà deve avere uno spazio affinché ogni successione limitata ammetta estratta convergente? In un generico spazio di Hilbert, ad esempio, vale questa proprietà?
Nota: come convergenza intendo la convergenza forte, ovvero la convergenza in norma; discorsi sulla convergenza debole esulano dalla mia domanda.
Si consideri la relazione R su Z definita da
aRb ⇔ a ≥10 e b ≥ 10 oppure a < 10 e b = a + 3.
Dimostrare che l’equivalenza generata da R è la relazione universale su Z. Determinare la
chiusura transitiva di R.
Ciao a tutti volevo chiedervi come posso trovare la derivata 1a parziale rispetto a y di questa funzione
$f: (x,y)=root(3)(1-e^{xy})$
per prima cosa ho trasformato la radice:$(1-e^{xy})^{1/3}$
poi se fosse stata una derivata normale avrei fatto (credo) questo passaggio $1/3(1-e^{xy})^{-2/3}$
e quindi $(1-e^{xy})/(3*root(3)(1-e^{xy})^{2})
Ma se è parziale rispetto a y cambia sicuramente (anche perchè ho il risultato ) se volete dopo lo posto
Grazie x l'auito ciao!
Ho un esercizio di combinatoria da svolgere di cui ho il risultato, e benchè sembri molto stupido il risultato non mi combacia con quello datomi dalla professoressa.
Ora, prima che impazzisco inutilmente (E poi si scopre che è stata semplicemente scritta male la cifra) vi riporto l'esercizio e come l'ho sviluppato, magari se ho sbagliato mi correggete
L'esercizio dice che:
Un organizzazione ha 8 studenti di matematica, 5 di informatica e 4 di fisica.
In quanti modi posso eleggere ...
Non mi è molto chiara questa dimostrazione per induzione:
Un insieme di cardinalità N ha $((n),(k))$ sottoinsiemi di cardinalità k $AA 0<=k<=n$
Dimostrazione per induzione su n:
Passo base: $n= 0$ |insieme vuoto| = 0 $((0), (0)) = 1$ vera
Passo induttivo: supponiamo vera p(n) (e qual'è p(n) ? sarà la proposizione iniziale che vogliamo dimostrare)
$Prendiamo |x| = n+1$
Voglio verificare se i sottoinsiemi di X di cardinalità K sono $((n+1),(k))$
Se ...
Esistono vari modi per calcolare l'inversa di una matrice:
- (1/detA)aggiuntaA
- algoritmo di gauss-jordan
- sistema lineare
qualcuno mi può spiegare come si trova una l'inversa di una matrice con il sistema lineare?
Salve, studiando la differenziabilità di alcune funzioni mi sono imbattuto in questo caso.
Ho:
$f(x,y) = \{ (x/(x^2+y^2)^(1/4) , ", se "x^2+y^2<=1),( x/(x^2+y^2) , ", se " x^2+y^2 >=1):}$
si nota che $f'(x)$ non è continua nei punti che stanno sulla circonferenza di raggio uno. Devo verificare che sia o meno differenziabile. Allora devo fare il limite
$lim_(||h|| ->0) (f(x+h)-f(x) - L(h))/||h||$
e verificare se è o meno pari a 0. Il problema è che non riesco a scrivere $f(x_0 +h)$ perché non capisco bene quale parte della funzione devo scegliere al variare di h. ...
Ciao a tutti e grazie in anticipo. Non riesco a dimostrare questa cosa:
Siano I e J due ideali frazionari allora:
I è isomorfo a J se e soltanto se I=xJ con x appartenente a K*
Mi occorre dimostrare per induzione che la somma dei primi numeri naturali dispari è uguale a
$(n(2n-1)(2n+1))/3 $ ma la formula mi sembra incompleta.
Chi mi può scrivere la formula usando il simbolo di sommatoria....in questa formula manca la prima parte cioè:$1^2+3^2+5^2$ e poi chi ci va? Io pensavo
+$(2n-1)^2$ che sarebbe un altro numero dispari...ma ho dubbi.
Qiundi la formula completa sarebbe: $1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2$=$(n(2n-1)(2n+1))/3 $
Ma di solito non c'è il simbolo di ...
Ciao ragazzi, voi che ragionamento seguireste per disegnare le seguenti funzioni?
1) $sin(arccos(x))$
2) $arccos(sin(x))$
Io pensavo banalmente a sostituire dei valori per ricavarmi la rispettiva immagine, ma non penso sia il metodo corretto.
Saluti Emanuele
Premetto che non sono compiti che devo eseguire e mi faccio fare da un forum.
Ma sono esercizi sui quali, dopo aver studiato la teoria, ho incontrato alcune difficoltà.
1) Trovare la distanza tra la retta s di eq. parametrica
$\{(x = 1 - t),(y = 3 + t),(z = -t):}$
e la retta r di eq.
$\{(x + y = 0),(x - y + z = 0):}$
senza usare la comune perpendicolare
2) Date due rette in forma parametrica, come faccio a trovare il piano da esse generato?
Esempio:
r : $\{(x = 1 + t),(y = 2 - t),(z = 1 + t):}$
s: $\{(x = 1 + t),(y = 3 + t),(1 = - t):}$
3) Trovare ...
mi date delle definizioni terra terra di questi termini affinchè io possa capire se ho compreso bene il loro significato. ps non mi serve la simbologia. ma una semplice descrizione.grazie
i termini sono:
CONTROIMMAGINE
FUNZIONE INVERTIBILE
FUNZIONE INVERSA
salve raga,
sono nuova di questo forum, mi servirebbe aiuto per l'esame di fisica( primo e ultimo fortunatamente,essendo iscritta a scienze biologichexD)
NON riesco a capire la dimostrazione con le equazioni differenziali del moto armonico.
$a_x$= $-\omega^2 * x$
$d^2x/dt^2$= $-\omega^2 * x$
Per risolvere quest’equazione differenziale dobbiamo cercare una funzione x(t) tale che la sua derivata seconda rispetto al tempo sia uguale alla funzione stessa x(t) ...
Buongiorno a tutti voi.
Ho da proporvi un quesito che mi logora da un po', pensavo di risolverlo da solo, ma ahimè non ci son riuscito. .
Domanda:
Esiste una successione di numeri reali ${a_n}_{n\in NN}$ tale che: $\sum_{n=1}^\infty a_n=L!=+-\infty$ ma $\sum_{n=1}^\inftya_n^3$ diverge?
Ho escluso le successioni le cui serie convergono assolutamente, ma per le altre?
Un blocco di massa 50 Kg è appoggiato su un piano orizzontale liscio. Sopra di esso è posto un secondo blocco, di massa 10 Kg. Il coefficiente di attrito statico tra i due blocchi è 0.15.
i) calcolare la massima forza orizzontale che si può esercitare sul primo blocco in modo che non si sposti rispetto al secondo. Quale è l’accelerazione dei due blocchi ?
ii) ripetere il calcolo assumendo che il piano sia inclinato di 15o rispetto all’orizzontale e che la forza sia esercitata ...
Un esercizio chiede:
Dire per quali valori del parametro t il seguente sistema di vettori è libero:
{(1,2,2),(1,0,0),(0,t,1)}
Ho provato a svolgerlo ma mi risulta che è libero per qualsiasi valore di t però non sono molto sicura di aver fatto bene.
Mi aiutate a svolgerlo?
Grazie mille
Ciao a tutti,
scusate l'ignoranza ma in campo complesso, valgono gli stessi limiti notevoli dell'analisi in campo reale?
Mi potete postare una tavola completa per limiti notevoli in $C$ e magari anche una tavola con sviluppi di Laurent?
Grazie a tutti in anticipo!
Ciao a tutti. Sto studiando il moto browniano (passando dal discreto della passeggiata aleatoria al continuo). Mi sono imbattuto nel testo "Equazioni a derivate parziali" di Salsa.
Non riesco tuttavia a capire come mai per calcolare i momenti primo e secondo calcola la funzione generatrice in 1 anzichè nello 0.
La pagina a cui faccio riferimento del libro è questa (link a google books)
E' abbastanza urgente dato che sto preparando una relazione per un esame e devo esporla martedì.
Ringrazio ...
Salve ragazzi, per l'ennesima volta vi scoccio con le successioni, ma non mi riesce proprio ci capirle e lunedì ho una prova in itinere. Potreste spiegarmi passo passo un metodo per risolvere i punti di questo esercizio?
http://img20.imageshack.us/i/eserciziosassetti.jpg/
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