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Ciao a tutti !! Ho qualche dubbio riguardo al seguente esercizio di elettrostatica dell'esame di Fondamenti di Elettromagnetismo. L'esercizio è il seguente: Una particella di massa m e carica q viene tenuta ferma ad una distanza d da un piano conduttore. Nel caso in cui la particella venga lasciata, si calcoli la velocità v con cui la particella giunge a distanza d/2 dal piano. (si trascuri la forza peso) Pensavo di partire dal fatto che $F_e=m*a=q*E$, ricavare $a$, poi ...

Ragazzi ho questo integrale: [tex]\int\frac{arctan^3x}{1+x^2}dx[/tex] ho pensato di integrare per parti applicando: [tex]\int{f(x)\cdot g'(x)dx=f(x)\cdot g(x) - \int{g(x)\cdot f'(x) dx[/tex] posto [tex]f(x)=arctan^3x[/tex] e [tex]g(x)=arctanx[/tex], abbiamo che [tex]g'(x)=\frac{1}{1+x^2}[/tex] ma adesso quale sarebbe la [tex]f'(x)[/tex] ? ho pensato che poi avremo [tex]\int{f(x)\cdot g'(x)dx= \int{arctan^3x\cdot \frac{1}{1+x^2}dx[/tex] applicando la formula di prima ma mi sono ...

Giovedì prossimo il 4 si terranno le olimpiadi di informatica. Mi sono iscritto e mi sto facendo per allenarmi il compito dello scorso anno. Non ho troppi problemi nella parte di programmazione, ma il problema è la logica. Posto qua due esercizi che non so risolvere. Sapete anche dove posso trovare esercizi del tipo per esercitarmi? Problema1 Incontro Aldo, che racconta: " In classe siamo in 20, ci hanno sottoposti a un test di italiano e a uno di Matematica, ma solo in 6 li ...

Buona giornata , data per buona l'ipotesi che ogni numero pari può essere scritto come somma di due primi dispari , ciò implica che è possibile scrivere ogni numero pari come differenza tra due primi dispari ? Esistono delle dimostrazioni che mostrano come ogni numero pari può essere scritto come differenza tra due primi dispari ? Grazie

Buonasera a tutti! Ho un dubbio. Quale ragionamento devo seguire per provare che due insiemi entrambi costituiti da combinazioni lineari di vettori, sono uguali? Per fissare le idee, quale traccia devo seguire per provare che $<v_1, v_2, ..., v_n> = <w_1, w_2, ..., w_n>$? Vi ringrazio anticipatamente per le risposte. Andrea

Mi sto esercitando per un compito e ho questa funzione: $y=sqrt(x)*Log(x)$ Il dominio è $R$ in particolare la funzione è sempre positiva perchè c'è un $Logx$ sempre positivo che va da $(1,+oo)$ e poi la radice che è sempre positiva per $(0,+oo)$. Vedendo il segno, la funzione non tocca mai lo 0 e per di piu ''parte'' da $1$. Non ci sono asintoti obliqui, o orizzontali. La funzione interseca l'asse delle x nel punto ...

"Sia $AOB$ un angolo di $120°$, $P$ e $Q$ punti ad esso interni. Trovare un punto $M$ sulla semiretta $OA$ e un punto $N$ sulla semiretta $OB$ tali che sia minima la somma $PM+MN+NQ$." Io l'ho risolto provando a ricondurlo al problema di Eulero. Traccio il simmetrico di $P$ rispetto ad $AO$ e il simmetrico di $Q$ rispetto a ...

Studiando la dimostrazione della formula di Stirling mi sono imbattuto nel seguente passaggio $\int_{0}^{infty} x^(n) e^(-x)dx=n!$ Il libro non lo dimostra ed io sarei curioso di sapere come si fa.Mi potete aiutare? Ho pensato che si poteva fare per induzione ,lo dimostro per n=1,poi per n=2,(tanto l'integrale indefinito é semplice)ma poi? boooo, non saprei...

Salve a tutti, Qualcuno mi potrebbe dimostrare il seguente limite di successione (definita nei naturali con valori nei reali) del tipo: Sto impazzendo T_T

salve a tutti, scrivo a pochissimi giorni dall'esame perche' sul libro di testo (Crasta - Malusa, Matematica I, lo sconsiglio a tutti) non v'e' traccia umanamente comprensibile di come capire se 3 vettori siano allineati e su come scrivere l'equazione cartesiana del piano per un punto P parallelo al vettore $ v $ ed alla retta $ p $, di cui viene fornita equazione parametrica chiedo se gentilmente qualcuno puo' scrivermi il procedimento da attuare, sono nel panico ...

salve a tutti devo trovare i punti singolari di questa funzione: $cosh(z)/cosh(2z)$ Sono all'inizio dello studio della analisi complessa e probabilmente ho capito male come fare lo studio delle singolarità... Avevo in mente di trovare i punti singolari come si trovano i punti che nn rientrano nel dominio nel caso di funzioni di variabile reale....quindi ho posto $cosh(2z)=0$ ma nn esistono z che annullano il coseno iperbolico...invece dalle soluzioni vedo che sono ...

ciao.. la traccia dell'esercizio mi dice di risolvere il sistema lineare con $\b,k$ appartenenti a $\R$ $\{(x+2y+kz=1),(2x+ky+8z=-1),(4x+7y+z=b):}<br /> <br /> innanzitutto ho visto che il det della matrice incompleta è $\-4k^2+15k+4 quindi l'esercizio si divide in 3 fasi: se $\k!=(4,-1/4)-> EE!soluz<br /> $\x=(|(1,2,k),(-1,k,8),(b,7,1)|)/((k-4)(k+1/4))=(-6k-bk^2+54+16b)/((k-4)(k+1/4)) $\y=(|(1,1,k),(2,-1,8),(4,b,1)|)/((k-4)(k+1/4))=...............<br /> $\z=(|(1,2,1),(2,k,-1),(4,7,b)|)/((k-4)(k+1/4))=................. se k=4 $\EEinfty^1 soluz$ la matrice incompleta diventa$[[1,2,4],[2,4,8],[4,7,1]]$ e visto che le prime 2 righe sono ...

Salve a tutti. Rovistando tra i codici che ho scritto, mi sono imbattuto in uno che non avevo completato perché c'era un errore - che là per là non trovavo - e avevo rimandato la correzione. Ora lo rivedevo ma continua a non saltarmi all'occhio l'errore. Il codice è banale, si tratta di stampare un coeff. binomiale dati $n$ e $k$ costruendo la funzione. Per arricchirlo (quasi per vezzo) un attimo e impratichirmi avevo pensato di costruire un'altra funzione che ...

Salve tutti. HO un dubbio che mi assale la testa. Praticamente ho un terrario per tartarughe e vorrei riempirlo di terra. E' un parallelepipedo rettangolare di dimensioni: 120 cm x 100 cm x 30 cm Vorrei riempirlo per metà. Però calcolando il volume, vorrei sapere anche se mi serve la densità della terra... Sbaglio?

Sia V spazio vettoriale su $QQ$ di dimensione 3 e sia $v={v_1,v_2,v_3}$ base di V. Sia $phi:V->V$. Scrivere le matrici di tutte le applicazioni lineari $phi:V->V$ tali che: 1)$phi(2v_1+v_2)=2v_1+v_2$ 2)$phi(v_1-v_2+v_3)=v_1-v_3$ 3)$phi(v_1+2v_2-v_3)=v_1-v_2+v_3$ Innanzitutto si tratta di matrici 3x3 perchè sia il dominio che il codominio hanno dimensione 3. $((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))$ Condizione 1) $2(a,d,g)+(b,e,h)=(2,1,0)$ Condizione 2) $(a,d,g)-(b,e,h)+(c,f,i)=(1,0,-1)$ Condizione 3) $(a,d,g)+2(b,e,h)-(c,f,i)=(1,-1,1)$ Ho due ...

Ciao, dovrei creare uno script con javacript per ridimensionare le immagini e vorrei farlo in modo che la risoluzione cambi in modo proporzionale, come quando in un qualasiasi programma di grafica come gimp o photoshop si scalano proporzinalemente. Ma quale è l'operazione matematica per poterlo fare?

Dovrei risolvere questo esercizio sui Processi di Poisson Le telefonate ad un centralino arrivano secondo un processo di Poisson con un tasso di 10 telefonate in un'ora. Dato che due chiamate sono arrivate nei primi 5 minuti, quanto vale la probabilità che: (a) entrambe siano arrivate nei primi 2 minuti (b) almeno una sia arrivata nei primi due minuti Come faccio a risolverlo? Spero che possiate darmi una mano, grazie 1000!

Salve a tutti, vorrei sapere come posso calcolare i residui di una funzione nel caso in cui il punto in cui calcolare il residuo figura come esponente. Per essere più chiaro metto di seguito un esempio: $f(z)=e^(1/(z-1))$ il punto di singolarità è $z=1$. Come trovo il residuo????? Aspetto vostre notizie!!!

Salve a tutti, ho fatto un po' di confusione riguardo l'argomento del 'Complemento ortogonale'. Se si volesse dimostrare che dato uno spazio vettoriale euclideo V, esso è ottenibile dalla somma diretta di un suo qualsiasi sottospazio 'U' più il suo relativo complemento ortogonale, si osserverebbe innanzitutto che l'intersezione tra i due sottospazi contiene il solo vettore nullo. Fin qui tutto bene. Il passaggio successivo consiste nel considerare una base di 'r' vettori di U, dopodiché entra ...

Cosa sono i predicati del secondo ordine o di ordine qualsiasi? Inoltre ho letto su un testo che "da ipotesi false si può dedurre qualsiasi proposizione" che vuol dire questa affermazione?