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ciao a tutti.. Ho un problema: devo dimostrare che.. data f funzione misurabile di $R^n$, sia $Mf$ la sua funzione massimale, allora $||f||_oo<=||Mf||_oo$ Dovrei usare il teorema di differenziazione di Lebesgue.. ma come??

Sto cercando di capire il metodo della bisezione (da http://dida.fauser.edu/matetri/donati/num/bisezione.htm) ma purtroppo non riesco a capire come Se ad esempio volessi fermarmi alla precisione ottenuta al 5° passo (i = 5) ottendo come punto medio i5 = (a4 + b4) / 2 invece credo debba essere (a5 + b5)/2 ci sto sbattendo la testa ma niente...spero che qualcuno possa aiutarmi

Dimostrare che per ogni numero naturale n si ha : $2^(2n) >=n^2+1<br /> <br /> <span style="color:darkred">Base Dell'induzione</span><br /> <br /> $2^(2(0)) >=0^2+1$ $=>$ $1>=1$ risulta essere vera per n=0<br /> <br /> Supponiamo di sapere che la proprietà valga per $n>=0 Ipotesi Induttiva $2^(2n) >=n^2+1<br /> Adesso Dimostriamo che la proprietà vale per n+1<br /> $2^(2(n+1)) >=(n+1)^2+1........................2^(2n+2)>=n^2+2n+2 ...................=> TESI Ora si tratta di dedurre dall'ipotesi [ $2^(2n) >=n^2+1$] la tesi[$2^(2n+2)>=n^2+2n+2$] Dimostriamo che $2^(2(n+1)) >=(n+1)^2+1$ $4*2^n >=*4(n+1)^2+1$ $4n^2+8n+8>=n^2+2n+2 =>$cioè la tesi Ragazzi potreste dirmi ...

Due spazi vettoriali finitamente generati sono isomorfi se e solo se hanno la stessa dimensione. Dimostrazione (

Ho diversi dubbi riguardanti gli spazi di Sobolev (noi li trattiamo solo in dimensione 1): 1) Ci è stato detto che, se [tex]I[/tex] è un intervallo aperto (anche non limitato) e [tex]1 \leq p \leq \infty[/tex], allora [tex]W^{(1,p)}(I) = {u \in L^p(I) : \exists g \in L^p(I)[/tex] tale che[tex]\int_I u \phi' = - \int_I g \phi, \forall \phi \in C^1_c(I)[/tex] Poi ci è stato precisato che in realtà si può prendere equivalentemente [tex]\phi \in C^{\infty}_c(I)[/tex]. Questa cosa non mi è ...

Buonasera a tutti! Sono incappato in un passo del mio testo dove si osserva che la trasformata di laplace è olomorfa nella striscia di convergenza, senza però ombra di dimostrazione nè chiarimento.. così vi chiedo: c'è qualche considerazione ovvia da fare, che al momento mi sfugge, per dimostrare questa proprietà? o bisogna semplicemente verificare che sia di classe $C^1$ e che rispetti le condizioni di Cauchy-Riemann? Perchè in tal caso vi posto il mio procedimento, sperando ...

Salve a tutti! Vorrei dimostrare con la definizione di limite (preso un $\epsilon$ > 0 $EE$ $bar n in NN$ t.c. $AA$ n > $\bar n$ vale |$a_n$ - l| < $\epsilon$) una delle proprietà dei limiti di successioni cioè: $lim_{n \to \infty}frac{a_n} {b_n} = frac {a} {b}<br /> <br /> Ho già dimostrato il prodotto:<br /> $lim_{n \to \infty} a_n * b_n$ = $a*b$ con $a,b in RR$<br /> <br /> preso un $\epsilon$ > 0 $EE$ $bar n in NN$ t.c. $AA$ n > $\bar ...

Se A è contenuto in B, allora il complemento di B è contenuto nel complemento di A. Questo teorema è facilmente dimostrabile, però manca la doppia implicazione. La prof. ha soltanto detto che non vale la doppia implicazione perchè "se x non appartiene ad A può appartenere a B". Però io non ho capito... qualcuno potrebbe spiegarmi?

Caro Forum, non ho le idee ben chiare riguardo all differenza tra i due integrali di Riemann e Lebesque...... Quello di Riemman sembra piu' intuitivo: si suddivide il dominio della funzione in differenziali dx, mentre in quello di Lebesgue si suddivide il codominio...... Che vantaggio c'e'? Che problemi si evitano con quello di Lebesgue? so che ha a che fare con la teoria della misura...... C'e' poi l'integrale di Riemann-Stieltjes.... come e' diverso da quello di ...

ciao, ho alcuni dubbi sulla forza elettrostatica. poinamo di mettere due carche q1=q2 di segni opposti a una distanza di 8 cm. dove deve essere messa una terza carica affinche ci sia equilibrio? la carica in mezzo credo che può essere sia positiva che negativa. la carica, oltre che tra le due cariche q1 e q2, può essere all'esterno delle due cariche? E' possibile quindi che in un punto all'esterno di q1 e di q2 io possa posizionare la carica q3 in modo che la risultante delle forze che ...

ragazzi nn riesco a risolevere questo problema... " Un blocco di 1,6 Kg scivola con una velocità di modulo 0,95 m/s su una superficie orizzontale, senza attrito , fino a che incontra una molla con una costante elastica di 902 N/m . Il blocca si ferma dopo aver compresso la molla di 4 cm. Trova l'energia potenziale della molla, U, l'energia cinetica del blocco, K, e l'energia meccanica del sistema, E, per le seguenti compressioni: 0cm, 1cm e 2 cm" Ho cercato di risolvere trovando la misura ...

Salve a tutti, mi sto un pò arabattando sul teorema cinese del resto per trovare le soluzioni di un sistema di congruenze lineari. Partiamo già dal fatto che non ci ha detto come trasformare un sistema dalla forma: $\{(a1x -= b1 (mod n1)),(a2x -= b2 (mod n2)):}$ alla forma: $\{(x -= r1 (mod n1)),(x -= r2 (mod n2)):}$ Tolto questo, passiamo ad un esercizio direttamente nella seconda forma, ovvero: $\{(x -=2 (mod 3)),(x -= 3 (mod 5)),(x -=2 (mod 7)):}$ Allora sappiamo che mcd(3,5,7) = 1, quindi c'è una sola soluzione (e già in questa forma qui non saprei dire ...

Buongiorno a tutti, sono un nuovo iscritto, mi chiamo Lorenzo. Cercando su internet mi sono imbattuto in questo interessantissimo forum (complimenti a tutti gli iscritti!), e da appassionato di matematica non ho potuto fare a meno di parteciparvi in prima persona. Approfitto del mio primo post per proporvi una breve dimostrazione che ho fatto come esercizo. In particolare vorrei sapere se a Voi sembra giusta o se manchi qualcosa. Ecco il testo: Sia {a[size=59]n[/size]} una ...

salve, vorrei sapere perchè questa funzione non appartiene a $L^1(RR)$ $f(\omega)=(sen(\omegaT/2))/(\omega/2)$, $T \in RR$ è continua su tutto $RR$ (prolungandola in $0$ per continuità a $T$), inoltre è infinitesima in $+-\infty$, anche se non credo sia possibile stabilire l'ordine. visto che è un seno, credo che, con termini un pò grossolani, le parti negative tendano ad equiparare quelle positive, dovendo risultare sommabile l'intera aerea sottesa ...

Ciao a tutti, ho un piccolo problema, per modo di dire, in analisi stiamo parlando di integrali multipli e formule di riduzione. Ciò che non riesco proprio a capire è: con quele criterio si può affermare che un dominio è semplice rispetto ad un asse ? Voglio dire, un dominio del tipo $\Omega = {(x,y) : x in [a,b], g_1(x) <= y <= g_2(x)}$ dovrebe essere semplice rispetto alla y. Ma in un esempio trovato, ho che: $\Omega = {(x,y) : y in [1,2], -1/y <= x <= 1/y}$ e si afferma che tale dominio è normale rispetto ad y, non rispetto ad x. Quindi ce qualche altro ...

ciao a tutti. volevo cercare di capirci qualcosa di piu della topologia quoziente. a lezione è stata definita e fattialcuni esempi abbastanza incomprensibili. qualcuno mi puo spiegare cosa significa fare il quoziente con una certa relazione di equivalenza? es. mi trovo un esercizio del tipo: $(X,t) , (X\\sim , T\sim)$ con $\sim$ relazione di equivalenza. dimostrare che se $X$ ha la topologia discreta allora anche $X \\sim$ ha la topologia discreta. non voglio ...

Buonasera a tutti. Proposizione. Siano $f(x): [a,b]->RR$ e $g(x):[a,b]->RR$ due funzione integrabili (secondo Riemann) su $[a,b]$. Allora, date due costanti $lambda, mu in RR$, si ha che $lambdaf(x)+mug(x)$ è integrabile e vale [tex]\boxed{\int_a^b \lambda f(x)+\mu g(x)dx= \lambda \int_a^b f(x)dx+\mu \int_a^bg(x)dx}[/tex] Dim. Diamo per nota e dimostrata la proprietà analoga (linearità) per le funzioni a gradino. Siano dunque $u_1(x)$ e $v_1(x)$ due ...

Salve! Continuando negli studi dell'Analisi Matematica i , arrivato ai vari enunciati riguardanti la "Topologia in R", adesso al Teorema di Bolzano-Weierstrass; Vi chiedo l'importanza di tale enunciato nel proseguimento dei tanti argomenti del programma che dovrò felicemente e inevitabilmente studiare. La Domanda all'apparenza sciocca e priva di significato, è nata dal fatto che il mio docente di analisi nel programma ha inserito un * asterisco a tale enunciato( come in altri), ...

salve a tutti sono nuova in questo forum.Sono una studentessa di architettura alle prese con analisi II.Ho quasi finito il programma ma ho dei problemi cn questi integrali curvilinei .Mi potreste aiutare ? Anche solo impostando le equazioni parametriche vi allego qui l'immagine

Salve, ho questa funzione $f(x,y)=(x-3)^2+x(y^2-4)$ mi chiede di trovare i punti stazionari e fin qui ci siamo non ho problemi. Mi chiede anche però di determinare l'immagine di tale funzione relativamente al dominio $D=[0,6] \times [-2,2]$ e qui brancolo nel buio...spero possiate darmi una imbeccata. p.s. tra i due intorni mi viene la x come se fosse una incognita e invece dovrebbe essere la x di "per" però non riesco a scriverla cosi. [mod="Fioravante Patrone"]Ho modificato, usando "\times", ...