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ciao a tutti!!! sto incontrando difficoltà con il calcolo dei limiti in particolare con il calcolo dei limiti con funzioni trigonometriche. devo fare: $lim_(x->0) (tanx-sinx)/(2x^3)$ ora come devo procedere? cioè il limite mi si presenta nella forma indeterminata $0/0$ come procedo per calcolarlo? ho provato a scrivere $tanx$ come $sinx/cosx$ per cercare di ricondurlo a qualche limite notevole ma non riesco a procedere qualcuno potrebbe darmi una dritta, perchè ci ...

sia data una lastra conduttrice di spessore finito, ma infinitamente estesa, che divide lo spazio in due regioni, che per comodita' chiamo uno e due. se pongo una carica puntiforme +Q nella regione uno a una distanza x dalla lastra, quale e' il valore complessivo della carica che compare sulla faccia che si affaccia nella regione due(quella in cui non e' presente la carica +Q). io l'ho risolto e vorrei confrontare la risposta di altre persone, possibili ...

salve, ho provato a risolvere l'integrale doppio della funzione $h(x,y)=2yx$ racchiuso in X delimitato dalla circonferenza di raggio 1, dalla parabola di eq. $y=x^2sqrt(2)$ e dall'asse x ubicato nel semipiano $x>=0$. Ho trovato prima di tutto il punto di intersezione tra corconferenza $x^2+y^2=1$ e parabola ottenendo come risultato $x=sqrt(2)/2$, sostituendo ho ricavato che l'angolo theta varia tra $0$ e $pi/4$. Ed ho risolto con ...

Salve a tutti, vi scrivo perché mi sono un pò incasinata con un problemino e se c'è qualche anima buona che può dare un occhio mi farebbe un favore. Il problema è il seguente: Se x,y,z sono numeri positivi tali che x+3y+4z=108 calcolare l'unico valore massimo possibile del prodotto P=xyz. (Suggerimento: Rendere P una funzione di y e z eliminando la variabile x). Interpretazione economica: xyz è l'utilità che deriva ad un individuo dal consumo di x, y e z unità, rispettivamente, di tre beni. I ...

Ho questa definizione di $X$ varietà algebrica: siano $K$ un campo algebricamente chiuso , $\alpha$ ideale $\in K[t_1, ... , t_n]$ , $X={x \in K^n t.c. f(x)=0 \forall f \in \alpha }$. Devo dimostrare che $V(I(X))=X$. Per definizione $V(I(X))={x \in K^n t.c. f(x)=0 \forall f \in I(x)}$. Questo insieme sicuramente contiene $X$ per come è definito $I(X)$ ma non riesco proprio a convincermi dell'inclusione inversa!

Salve a tutti. E' la prima volta che uso il forum di matematicamente.it quindi vi prego di scusarmi se dovessero esserci errori nella trascrizione del seguente integrale che non riesco a risolvere...so che esistono degli integrali non elementari ma non so se questo vi rientri: $\int (root(3)(x)) / (x^2 +16x +76)$ se qualcuno può aiutarmi a risolverlo gliene sarei grato.

Ciao a tutti, avrei bisogno che qualcuno mi controllasse questo esercizio... Ho un piano a di equazione x+y+z+1=0 e un punto P = [1,1,1] devo trovare la retta r passante per P e ortogonale al piano a e calcolare la distanza tra P e a Ho fatto così: il piano a di equazione x+y+z+1= 0 è ortogonale al vettore d=[1,1,1] (corretto? sono i coefficienti di x,y,z) la retta r avrà lo stesso vettore di direzione d, ed inoltre passa per P. Sarà quindi data dal ...

"Trovare quattro numeri interi positivi $a$, $b$, $c$, $d$, in modo che per ogni numero razionale positivo $x$ risulti $|(ax+b)/(cx+d) - sqrt2|<1/(10)|x-sqrt2|$. Utilizzando la formula trovata, calcolare $sqrt2$ con l'approssimazione di $10^(-3)$." Allora, per la prima parte dell'esercizio non ci sono grossi problemi: penso che ci siano diversi modi per trovare quei quattro numeri, ad esempio io ho trovato $|(10sqrt2x+18)/(9x+10sqrt2) - sqrt2|<1/(10) |x-sqrt2|$, ...

Ciao a tutti, mi sono imbattuto nella seguente funzione: $y=(sin(x)+cos(X)sqrt(2x))/x$ Se si calcola il periodo per un valore basso di x e lo si ricalcola per un valore alto di x, diciamo ordine delle migliaia, il periodo risulta diverso. Deriva da $sqrt(2x)$ che trasla il periodo del Cos al variare di x? Qualcuno sa come esprimere il periodo?(ammesso che si possa ancora parlare di periodo visto che varia in funzione di x) Il mio tentativo è Periodo di f(x)= ...

salve a tutti sto frequentando un master e per l'esame in analisi delle serie storiche devo fare una tesina. In questo lavoro oltre ad effettuere l'analisi della serie da me scelta secondo l'approccio classico e moderno (semplice previsione con modello AR1) devo fare una regressione multipla. Poichè i miei dati sono espressi in milioni di euro la prof mi ha consigliato di convertrli in logaritmi naturali. In effetti i risultati cambiano in quanto alcuni coefficienti diventano statisticamente ...

salve a tutti, ho postato questa stessa domanda nella sezione "analisi" del forum, ma purtroppo non ho avuto risposta. visto che la domanda in esame contiene lo stesso contenuto di algebra e di analisi, (ma forse, ripensandoci meglio, anche un pò più di algebra..!) ho pensato di ripostarla in questa sezione. è probabile che la soluzione sia molto facile, ma se così fosse al momento non riesco proprio a trovarla! Ecco la domanda: considero un problema ai limiti per un'equazione ...

Ciao, avrei un problema con la risoluzione di un esercizio appunto inerente i numeri complessi. Devo trovare le soluzioni dell'equazione: $(z+a)^3$ = 27 i Ho trovato le 3 soluzioni, $z_0$, $z_1$ e $z_2$ che sono rispettivamente: $z_0$ = 3($sqrt(3)$ /2 + i/2) - a $z_1$ = 3 (-$sqrt(3)$ /2 + i/2) - a $z_2$ = -3i- a a questo punto, essendo un esercizio a risposta multipla devo ...

Premetto che conosco già la soluzione del quesito, e voglio solo proporre a chi ha piacere la seguente questione. Anche per vedere se qualcuno prende strade diverse dalla "ufficiale", che ho letto dopo una mezzoretta di vani tentativi (perché ero partito in una direzione che mi conduceva ad un vicolo cieco, e non ho avuto la pazienza di cambiare tattica) Considera [tex]$g\in C^1([0,1])$[/tex] tale che [tex]$g(0)=0$[/tex] Allora la funzione [tex]$f(x,y)=xg(y)-yg(x)$[/tex] ...

Ciao a tutti Spero di aver azzeccato la sezione più idonea... Nello studio del corso di meccanica mi sono inchiodato su un paio di passaggi puramente algebrici... Avrei pertanto bisogno di un paio di dritte... La prima: non riesco a capire come (i passaggi) questa equazione: $x=ae^((-z+isqrt(1-z^2))w_nt)+be^((-z-isqrt(1-z^2))w_nt)$ possa essere scritta anche così: $x=x_0e^(-zw_nt)sin(w_st+\varphi_0)$ dove $w_s=w_nsqrt(1-z^2) < w_n$ La seconda cosa che non mi torna è la seguente. Ho un'equazione ...

Salve a tutti, volevo un aiuto in merito alle Catene di Markov in quanto un esercizio mi chiede di determinare il valore delle p tali che la catena abbia infinite probabilità invarianti. Sapendo che se una catena è regolare ha una sola probabilità invariante ho ipotizzato che se non è regolare allora ha infinite probabilità invarianti, ma svolgendo l'esercizio la risposta non è così ed anche se utilizzo lo strumento del risolutore con excel comunque mi da una sola soluzione. Io vorrei ...

"Un triangolo ha gli angoli $alpha$, $beta$, $gamma$ che verificano la condizione $cos(3alpha)+cos(3beta)+cos(3gamma)=1$. Si provi che uno di tali angoli vale $2/3pi$." Ho provato in mille modi algebrici di risolvere quest'equazione, ma non riesco a trovare il modo giusto. Sapreste aiutarmi a cercare la strada per risolverlo? Grazie mille.

Il testo di un problema recita cosi: "Supponiamo di aver acquistato 10 biglietti di una lotteria. Dei 4005 biglietti venduti, solo a 10 sarà abbinato un premio mediante estrazione casuale del numero identificativo. La probabilità di non vincere $(\bar V)$ alcun premio è: $Pr{\bar V|H -= "10 biglietti"}=(1-10/4005)xx(1-10/4004)xx"....."xx(1-10/3996)=0.975282$" Domando: La probabilità di $(\bar V)$ non sarebbe dovuta essere $Pr{\bar V|H -= "10 biglietti"}=(1-10/4005)xx(1-9/4004)xx"....."xx(1-1/3996)$ in quanto dopo la prima estrazione (per stabilire il biglietto vincente) esistono 9, 8, 7......1 modi con cui ...

su consiglio di un saggio, provo ad approfondire l'argomento. vorrei in particolare sapere , per quali leggi di composizione interna $NN$ e $ZZ$ non possono considerarsi gruppi. Ho riletto qualcosa, ma se qualcuno può dare più dettagli, ciò sarebbe buono per rafforzare quanto acquisito. Grazie!

ho una matrice A: $[[1,2,-1,4],[1,4,0,5],[0,1,2,-1],[1,0,1,0]]$ devo trovare una base ortogonale delle colonne di A. Allora io che faccio? mi calcolo il determinante di A, così vedo se le colonne di A sono linearmente indipendenti. però il determinante viene zero, quindi le colonne di A non formano una base. E quindi? che faccio? come trovo adesso una base ortogonale? Qualche anima pia per favore mi aiuti

Ciao, Volevo solo condividere con tutti un problema che ho trovato e ho risolto ieri sera. Secondo me vale la pena risolverlo, non è tanto difficile ma è veramente bellissimo! Ecco il problema: Dimostrare che i gruppi $ ( ZZ[X] , + ) $ e $ (QQ_+ , \cdot ) $ sono isomorfi.