Sistema lineare ...aiuto
avrei bisogno di aiuto per la risoluzione del presente esercizio:
determinare i valori di $\alpha$ $\epsilon$ $RR$ per i quali i vettori $\vec a$ = ( -1,3$\alpha$, 0) , $\vec b$=(1,0,-2$\alpha$)
risultano essere linearmente indipendenti.
grazie in anticipo.
determinare i valori di $\alpha$ $\epsilon$ $RR$ per i quali i vettori $\vec a$ = ( -1,3$\alpha$, 0) , $\vec b$=(1,0,-2$\alpha$)
risultano essere linearmente indipendenti.
grazie in anticipo.
Risposte
Un metodo potrebbe essere quello di calcolare il prodotto vettoriale e valutare il modulo
del vettore ottenuto.
Non so se ho fatto bene i calcoli: io ho trovato che per $\alpha \ne 0$
i vettori sono linearmente indipendenti.
del vettore ottenuto.
Non so se ho fatto bene i calcoli: io ho trovato che per $\alpha \ne 0$
i vettori sono linearmente indipendenti.
Io invece ho provato a calcolare il rango della matrice $3\times 2$ dei coefficienti di $\vec a$ e $\vec b$ al variare di $\alpha$.
Se il rango è $2$ i vettori sono linearmente indipendenti, altrimenti no.
Il mio risultato è uguale a quello di franced.
Se il rango è $2$ i vettori sono linearmente indipendenti, altrimenti no.
Il mio risultato è uguale a quello di franced.
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