Lavoro per caricare un condensatore

[robb12]

Ciao a tutti!
Ho letto nel libro di fisica che il lavoro $W$ per caricare un condensatore è pari a $W=q^2/(2C)$ (con $C$ la capacità del condensatore)
e ci arriva da un ragionamento abbastanza semplice: si immagina di avere due lastre una di fronte all'altra e queste sono scariche. Se vogliamo fare di queste due lastre un condensatore dobbiamo effettuare una separazione di cariche. E così immaginiamo che per caricare il condensatore trasferiamo istante per istante una carica $dq$ da un'armatura all'altra così da avere alla fine sull'armatura su cui strasferiamo la carica una carica $+q$ e sull'altra una carica $-q$
Ora lui dice: Se in una fase intermedia del processo la differenza di potenziale tra le armature è una certa $V'$( in quanto è stata trasferita una carica $q'=CV'$ il lavoro per spostare l'ulteriore carica $dq'$ attraverso la differenza di potenziale $V'$ è data da
$dW=V'dq'=(q')/Cdq$ e attraverso una semplice integrazione arriva alla formula...
Ora mi chiedo...sbaglio o la differenza di potenziale in generale è uguale a $-W/q$?...quindi in realtà non dovremmo avere $dW=V'dq'$ ma $dW=-V'dq'$....perchè invece non mette il meno? Se spostassimo cariche negative sarebbe giusto ma invece dice che viene trasferita una carica $+q$ dalla prima armatura alla seconda...
Grazie

[Falco5x]

Nel caso di elementi passivi o puramente reattivi si assume la convenzione degli utilizzatori, cioè la corrente si considera positiva entrante nel morsetto che sui assume a tensione positiva rispetto all'altro morsetto.
In tal caso quando una carica positiva dq entra sull'armatura positiva, il condensatore incrementa la sua energia immagazzinata. Dunque con questa convenzione si ha $dW=Vdq$. Infatti per conseguire questo incremento di carica si deve vincere la repulsione delle cariche presenti sull'armatura ovvero andare contro le forze di campo elettrostatico, e allora si deve fornire energia dall'esterno.

[robb12]

Mmmmm.....non mi è molto chiaro....cioè più che altro questa cosa viene spiegata prima di parlare della corrente....quindi spiegato prendendo in considerazione la corrente che ancora non ho affrontato non mi viene molto agevole Se ci riesci potresti spiegarmelo senza la corrente? In ogni caso ti ringrazio per la tua disponibilità!

[Falco5x]

Dimentica tutto allora e considera solo questa domanda: se aggiungo carica positiva sull'armatura che è già positiva vado nello stesso verso o contro le forze elettrostatiche presenti sul condensatore? risposta: contro le forze. Allora per mettere la carica devo fornire energia dall'esterno, che viene così immagazzinata nel condensatore. Dunque fornendo dq positivo sull'armatura che è già positiva l'energia immagazzinata cresce. E allora è giusto dire $W=Vdq$.

[robb12]

Ah aspetta forse ho capito....quello che intendi dire è allora che il lavoro fornito dall'esterno è uguale in sostanza all'incremento di energia potenziale del sistema? (per sistema intendiamo anche, per semplicità, quello formato da due cariche positive, una che appartiene all'armatura del condensatore e l'altra è quella che sposto io)

[Falco5x]

"Robbyx":Ah aspetta forse ho capito....quello che intendi dire è allora che il lavoro fornito dall'esterno è uguale in sostanza all'incremento di energia potenziale del sistema? (per sistema intendiamo anche, per semplicità, quello formato da due cariche positive, una che appartiene all'armatura del condensatore e l'altra è quella che sposto io)

Sì, l'enegia è quella fornita dall'esterno e va nel condensatore a incrementare la sua energia potenziale. Quando invece le cariche + fanno il cammino inverso e vanno verso l'armatura negativa a compensare le cariche -, il dW è negativo, il condensatore fornisce energia verso l'esterno e allora si scarica.

[robb12]

Perfetto ti ringrazissimo!! Sei un tesoro!