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Ciao a tutti, mi sono imbattuto in un esercizio su prodotti scalari e complementi ortogonali che mi ha stuzzicato un dubbio, ve lo posto per farmi capire meglio. Sia $g:RR^3->RR^3$ un prodotto scalare tale che $AA X(x_1,x_2,x_3), Y(y_1,y_2,y_3) in RR^3$ $g(X,Y)=x_1y_1+x_1y_2+x_2y_1+3x_2y_2+4x_3y_3$ e sia $W=<w(0,2,1)>$. Si determini il complemento ortogonale a $g$ innanzitutto completo $w$ ad una base di $RR^3$ e considero la nuova base $w,e_2,e_1$ applicando il procedimento di ...

Buongiorno. $f$ Ammette approssimante lineare in $x_0$ $hArr$ $f$ derivabile in $x_0$ Volevo una conferma sulla dimostrazione della sufficienza: ossia, supposta l'esistenza di un approssimante lineare $psi$ in un punto $x_0$, funzione che soddisfa alle condizioni: 1) $f(x_0) = psi(x_0)$ 2) $f(x) - psi(x) = o( x - x_0)$ Si deduce la derivabilità della $f$ in ...

Salve a tutti. Perdonatemi se vi pongo una domanda idiota, ma avendo discusso altre volte su questo forum di esempi di prove per induzione che sembrano funzionare ma poi non funzionano, torno per porre una domanda sulla seguente dimostrazione. La faccio perché l'ho trovata su una dispensa dell'università, quindi per il principio di autorità credo di essere io in errore. Oggetto: dimostrare la seguente proposizione [tex]\text{ Se } a,b,d \text{ sono tre qualunque elementi di } \mathbb{N} ...

Devo determinare il campo di spezzamento di $x^4-t$ in $CC(t)[x]$. Se riuscissi a dimostrare che è irriducibile su quel campo allora quozienterei $CC(t)[x]$ con questo fattore irriducibile ottenendo un campo e poi dovrei controllare di avere aggiunto tutte le radici; il problema è che non so proprio come fare!!

Sto ripetendo le derivate e mi sono suffermato su questa: $y=(logx)^(2/3)$ $y'=(2/3)*(logx)^((2/3)-1)*(1/x)$ cioè vorrei capire se nel fare la derivata io dovrei derivare una funzione del tipo $y=f(x)^K$ in questo modo come ho fatto io.

ciao a tutti, C'è qualche anima buona che ha qualche minuto da perdere aiutandomi a capire? Un quesito da nato poco dopo la mezza notte. La domanda è: all'interno di una clessidra si appena rivoltata si sta formando una piramide conica con un certo angolo al vertice, se sposto la clessidra in un ambiente con gravità diversa, diciamo inferiore come sulla nostra Luna si formerà la stessa piramide conica? o a causa della differenza di gravità avra un angolo diverso, e ...

Ciao ragazzi... potreste aiutarmi con questo limite...non riesco a risolverlo...mi esce sempre una forma indeterminata o del tipo $infty/infty$ o del tipo $0(infty)$ $lim(x->+infty) [(x-sqrt(e))3^(-x^2)]$ = 1) ho sostituito normalmente -> F.I. $0(infty)$ 2) ho scritto $3^(-x^2)$ come $1/3^(x^2)$ -> F.I. $infty/infty$ e ho cercato di pensare ad altri modi ma non me ne vengono in mente molti altri....devo farlo forse con De l'Hospital dopo aver eseguito il punto 2) ...

Come faccio a calcolare il campo magnetico all'interno di una spira rettangolare di dimensioni a e b percorsa da una corrente I? Per la spira circolare si calcola facilmente e viene $\frac{\mu_0 I}{2R}$ ma esiste una formula generale anche per altre superfici? Grazie mille!

Vorrei capire se ho chiaro il criterio di convergenza del valore assoluto di una successione. Esiste la proposizione che dice che una successione [tex](a_n)[/tex] converge a zero se e solo se [tex](|a_n|)[/tex] converge a zero. In più è quasi sempre specificato che tale proposizione assicura la convergenza a zero di [tex](a_n)[/tex] se [tex](|a_n|)[/tex] converge a zero (così come accade alla fine della dimostrazione di [tex]\sin{\frac{1}{n}} \rightarrow 0[/tex] ). Ma se la successione ...

come risolvo questo integrale?? ditemi anche i passagi xkè non so proprio da che parte iniziare!! allora: integrale da 0 a 1 di x*(radice di 1-x^4) dx... grazie per la vostra disponibilità!!!

ciao ragazzi , vi chiedo aiuto perchè mi trovo bloccato su un integrale che all'apparenza mi pare semplice , ma non ne vengo fuori integrale di 1 su radicequadra di x al quadrato - 2x 1/radquadr(x^2-2x) grazie in anticipo .

salve, ho trovato il seguente problema, di cui non riesco proprio a venirne a capo, e vi sarei grato se potreste aiutarmi: ipotizzando $f$ limitata, $lim_(x->+-\infty)f(x)=lim_(x->+-\infty)f'(x)=0$ ed $f, f'$ sommabili, risulta verificato che: $Sup_(x in RR)|f(x)|

Cari baldi giovani, oggi un mio amico mi ha chiesto un aiuto su un esercizio sui numeri complessi ed io ho provato a risolverlo ma con mio immenso dispiacere ho constatato che non lo so fare nemmeno io, e considerando che la tipologia è simile alla mia, e potrebbe essermi utile, vorrei proporlo alla comunità il testo dell'esercizio è il seguente: $z^2+iz+1+i=0$ con z=x+iy marco (cosi si chiama il mio amico...che tra l'altro ogni tanto bazzica anche da ...

salve a tutti ho un problema su una succesione ricorsiva di questo tipo: $\{(a_(1)=\lambda),(a_(n+1)=an^(2)+an+e^-an):}$ adesso mi rrcavo la funzione $\phi(t)=t^2+e^-t$ e dovrei studiare la monotonia di questa funzione ma di come potete vedere non riesco a sviluppare la disequazione.Cosa dovrei fare? grazie!

Ciao a tutti. Ho questo esercizio: $f(x,y) = {((2*sinx + y^2)/(x^4+y^4)^alpha,if (x,y)!=0),(0,if (x,y)=0):}$ e devo trovare per quali valori di alpha la funzione è derivabile e differenziabile nell'origine. Io farei così: DERIVABILITA': f è derivabile nell'origine se esistono tutte le sue derivate parziali, ovvero se esistono finiti i limiti $lim_{x \to \0} (f(x,0)-f(0,0))/(x-0)$ $lim_{y \to \0} (f(0,y)-f(0,0))/(y-0)$ nel primo caso abbiamo $f(x,0)={((2*sinx)/(|x|^(4*alpha)), if x!=0),(0,if x=0):}$ quindi $lim_{x \to \0} (f(x,0)-f(0,0))/(x-0)= lim_{x \to \0} (((2*sinx)/(|x|^(4*alpha)))-0)/x ={(0, if alpha<0),(2, if alpha=0),(infty, if alpha>0):}$ ovvero $ f'_x(0,0)={(0, if alpha<0),(2, if alpha=0),(text{non esiste}, if alpha>0):}$ nel secondo caso ...

Salve ho un problema con un'integrale il cui valore deve essere calcolato con la formula dei residui... l'integrale è il seguente $\int_-\infty^\infty1/((e^x)(e^(2x)+e^(-2x))/2)dx$ potreste gentilmente darmi il risultato... non ho bisogno del procedimento... Vi ringrazio in anticipo per l'attenzione...

Sono alla disperata ricerca del metodo risolutivo di questi 4 tipi di esercizi, mi sono letto la teoria ma niente, proprio non riesco a uscirne fuori. Un Grazie anticipato a chi risponde. Colgo l'occasione per salutare tutto il forum, visto che sono nuovo. [tex](1)[/tex] Determinare la caratteristica di $Q(sqrt(2)) , Z_(31) e Z_(10)[X]$ [tex](2)[/tex] Sia $H(x)= [3]X^4+[2]X^3+[4]X+[2] E Z_(5)[X]$. Elencare i polinomi di Z_(5)[X] associati ad H(X). [tex](3)[/tex] Si determini il polinomio monico associato ...

1° PROBLEMA Pierino vuole tentare di aprire una porta usando un mazzo di n chiavi in sequenza, a partire da una chiave scelta a caso. Egli non ritenta mai con una chiave già provata. Si trovi la probabilità di riuscire al k-esimo tentativo, dove 1

1. Dato il limite: $\lim_{x \to 0} (sinx^2-sin^2(x)) / (ln(1+x^2)-x^2)$ Ho considerato l'eguaglianza asintotica. Ma non riesco a sbrogliarmi, avete suggerimenti per questo limite? 2. Un altro quesito riguarda questo integrale: Stabilire per quali $\alpha$ di R è convergente l'integrale improprio: $\int_0^1 root(3)(( (sinx^2-sin^2(x))^\alpha / (ln(1+x^2)-x^2)) dx$ (è tutto sotto radice) Sinceramente in questo caso non ho neanche capito come procedere... :S

Salve, recentemente mi sono imbattuto in due problemi che non sò come risolvere . Nell'immagine, io devo sapere: 1) quanto può essere grande al massimo il diametro del cerchio rosso, sapendo che quelli blu sono del diametro di 10.000 millimetri. Che formula dovrei applicare per sapere il diametro del cerchio rosso se sono tutti uguali gli altri 3 cerchi? E se gli altri 3 cerchi non sono uguali? 2) Nel caso che il quarto cerchio non esiste (quello rosso), e gli altri 3 cerchi sono di ...