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Ciao a tutti sto facendo questo esercizio: sia f(x)=$x^2 sen(x+pi)$, scrivere la serie di Taylor di f centrata in $x_0=0$ e trovare l'insieme in cui converge. io ho posto $x+pi=t$ e consideraro lo sviluppo noto $sent=\sum_{n=0}^oo (-1)^n*( t^(2n+1))/((2n+1)!)$ la serie è dunque: $x^2\sum_{n=0}^oo (-1)^n*((x+pi)^(2n+1))/((2n+1)!)$ Per trovare l'insieme in cui tale serie converge: $\lim_{n \to \infty} |(a_n+1)/a_n|$ dove $a_n=1/((2n+1)!)$ $\lim_{n \to \infty} |(1/((2n+2)!))/(1/((2n+1)!))|=0$ $r=1/l=1/0=oo$ la serie converge $AA x in RR $ Secondo voi è ...

Ciao, sto provando a dimostrare che se X è uno spazio normato allora X* (insieme delle funzioni lineari continue da X a R) è uno spazio di Banach. Il problema è far vedere che X* è completo: -prendo $(f_n)$ successione di Cauchy in X* -faccio vedere che $(f_n(x))$ è di Cauchy in R per ogni x e quindi, per la completezza di R, $f_n(x)->f(x)$ per ogni x. -faccio vedere che f sta ancora in X* -a questo punto devo dimostrare solo che $f_n->f$ in norma X* ed è qui ...

ragazzi sarò diventato pazzo ma non so proprio cosa pensare $\lim_{n \to \infty}cos^2(n\pi)$ ,con $ninNN$ quanto fa questo semplicissimo (per me no) limite??? vi prego help me...

Ciao a tutti è il mio primo post, mi sto esercitando con dei Limiti di funzioni, e non avendo i risultati o le soluzioni sono un pò insicuro sul risultato. Mi potete aiutare ???? es. $\lim_{n \to \infty}(n/(sqrt(n+1/n))-(n+1)/(sqrt(n))$ a me viene $oo$ potete darmi una mano per favore ?[/tex]

Salve. Ultimamente rivedendo gli argomenti oggetto di studio durante gi anni dell'università, sono incappato nel celeberrimo teorema di Dini. Ebbene confesso che, pur essendo laureato in Matematica ed avendo conseguentemente un certo trasporto per il ragionamento astratto, ho trovato questo teorema un pò avulso da tutto il contesto dell'analisi 2. Nel senso che, mentre gli altri argomenti si possono comunque ricondurre ad un'estensione del calcolo differenziale in più variabili e sono di ...

Il celebre matematico Stefan Banach soleva acquistare due scatole di cerini per volta. Ciascuna scatola nuova conveneva k cerini. Se le metteva in tasca e prendeva i cerini scegliendo a caso una delle due scatole e rimettendola in tasca subito dopo. Quando, cercando un cerino, trovava che la scatola era vuota, gettava via le due scatole e ne comprava altre due. Quanti cerini si aspettava di trovare nell'altra scatola?In uqeto caso si suppone che la scatola vuota sia rimessa in tasca insieme ...

ciao a tutti ! mi sapreste dare la scomposizione in fratti semplici della seguente funzione $1/((x^2 + 4)(x^2 +2x + 2))$

salve a tutti ho trovato dei problemi nel risolvere questa derivata y = x / radq(x^2 + x)^3 io ho iniziato così y' = 1 (radq(x^2 + x)^3 + x (1 / 2radq( x^2 + x)^3 * g(x)' non so fare la derivata di g(X) cioè (x^2 + x)^3 grazie anticipatamente per l'aiuto

Salve a tutti, ho la seguente relazione $xRy iff 5x^2-y^2$ è pari Devo inanzi tutto scoprire se è di equivalenza. Riflessività: Sia $x in ZZ$ $xRx iff 5x^2-x^2$ è pari Io inizio dicendo che $x^2 in ZZ$ è sempre pari; $5$ per un numero pari è ancora pari; Un numero pari meno un numero pari mi darà comunque un numero pari; Quindi $R$ è riflessiva. Simmetria: E' simmetrica perchè $AA x,y in ZZ$ $x^2$ e ...

Salve a tutti, sono un neofita del vostro forum, a mio parere uno dei pochi veramente utili e didattici. Ma vengo al dunque. Ristrutturando a suon di esercizi le mie fondamenta matematiche, mi sono imbattuto in questo problema d'induzione che mi sta dando non poco filo da torcere: Dimostrare che per ogni n: $\sum_{k=0}^n ((n),(k))^2$=$((2n),(n))$ dove $((n),(k))$ sta per "n su k", numero di combinazioni di k elementi su n dati. In pratica equivale a dimostrare che, nel triangolo di ...

Ragazzi mi servirebbe un aiuto con questo problema..premetto che oltre ad essere risolto fisicamente, mi servirebbe che qualcuno lo risolvesse tramite uno(o più) dei seguenti metodi di matematica/fisica computazionalescrivo i tre probabili metodi con il quale potrebbe essere risolto, ma non conosco quale di questi debba essere usato, e sopratutto come debba essere usato per risolvere il problema) 1)Ricerca degli zeri di una funzione 2)Soluzione di equazioni differenziali 3)Metodi di ...

scusatemi... ho ancora un dubbio. ma se io per esempio ho 4 vettori e devo trovare una base in r3... e i vettori linearmente indipendenti sono solo due... che faccio? non me ne serve un terzo? e se poi devo trovare il complemento ortogonale, come la trovo la base??? aggiungo i vettori della base canonica purchè linearmente indipendenti da quelli che ho già?

Salve a tutti. Mi rendo conto che l'esercizio seguente sarà banale, ma non amando la materia mi sono esercitato decisamente poco quindi non escludo che l'errore si annida dove non sospetto. Il testo mi chiede di costruire un array con $N$ componenti che decido io. Poi mi dice di scrivere il codice che trasla queste componenti, cioè le fa avanzare di $k$ posti, ad es $(1,2,3,4,5)$ traslato di $2$ posti diventa $(4,5,1,2,3)$ La ...

L'esercizio proposto è il seguente: Determinare mediante gli sviluppi di Taylor l'ordine di infinitesimo nel punto x=0 della funzione: $f(x)=xln(1+x^2)+e^(x^2) - 1$ Sviluppando con Taylor mi viene: $f(x)= x(x^2-(1/2)x^4+(1/3)x^6+o(x^6))+1+x^2+(1/2)x^4+(1/6)x^6 +o(x^6)-1$. Quello che non ho ancora afferrato è "quando" fermarsi con lo sviluppo (arbitrariamente mi sono fermato a 3) e con quale criterio sopprimere gli addendi "trascurabili". Grazie Ardimentoso66

Buongiorno a tutti! Ho il seguente quesito. "Dato un mazzo di carte napoletane (40 carte) e 5 giocatori ciascuno dei quali possiede 8 carte, qual è la probabilità che ciascun giocatore abbia 2 assi? E quale la probabilità che abbia almeno 2 assi?" Non ho molto chiara l'idea di partenza. Ho capito che devo utilizzare la definizione classica di probabilità, solo che nelle due richieste non riesco a mettere a fuoco i casi favorevoli ed i casi possibili. Qualcuno potrebbe darmi qualche ...

Ciao a tutti, sono un nuovo utente e avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere questi limiti: 1) $lim_(x->0)x(sen(1/x)-1/(sen(x)))$ 2) $lim_(x->0)(\pi^x-3^x)/x$ 3) $lim_(x->+infty)(1+1/(2sqrtx))^sqrtx spero possiate aiutarmi, grazie mille

Salve sono alle prime armi con la microeconomia e già riscontro i primi problemi u_u!! Allora non so da dove partire per rappresentare una funzione di utilità...ad esempio: Giovanni ha una funzione di utilità,in riferimento ai panini,che può essere rappresentata in questa forma:U(H)=10Q-Q^2,per cui l'utilità marginale risulta,in questo caso:MUQ=10-2Q.Rappresenta,in due grafici distinti,la funzione di utilità e la funzione di utilità marginale. Mi scuso se la domanda è un pò banale e spero ...

Si consideri la seguente funzione: $\{((e^(xy)-xy-1)/sqrt(x^2+y^2), if (x,y)!=(0,0)), (k, if (x,y)=(0,0)):}$ (sorry, non so dove sbaglio la formula che non va a capo) Esistono valori di $k \in R$ per i quali f è continua in tutto il suo dominio? Esistono valori di $k \in R$ per i quali f è differenziabile in tutto il suo dominio? allora ho risolto il limite per $(x,y)->(0,0)$ e mi viene zero. quindi per k=0 f è continua. dopodichè, e qui c'è il dubbio, calcolo $f_x(0,0)$ e $f_y(0,0)$ che mi vengono ...

ciao a tutti!!! facendo qualche esercizio sulle derivate ho notato che ad esempio: se ho $y=sqrt(x)/x$ per risolverla dovrei applicare la regola della derivata di un quoziente ovvero $(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2$ l'ho risolta in questo modo e il risultato risultava corretto... però ragionando un po' ho notato che avrei potuto "riscrivere" la funzione in questo modo: $y=(x^(1/2))/x$ che è uguale a $y=x^(1/2-1)=x^(-1/2)$ ora facendo la derivata di questa funzione risulta ...

Buonasera. Avrei bisogno di un consulto per il seguente esercizio tratto dall'Hernstein. Se in un gruppo finito $G$ un elemento $a$ ha esattamente due coniugati, dimostrare che $G$ ha un sottogruppo normale $N != (e), G$. Innanzitutto direi che $o(G)>2$ in quanto se fosse $o(G)=2$ si avrebbe $G={e,a}$ ma in tale caso $a$ avrebbe un unico coniugato ossia se stesso. Se $a$ ha esattamente due ...