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"L'eguaglianza $p!+q!+r! =s!$ è soddisfatta per $p=q=r=2$ e $s=3$. Dire se esistono altri numeri interi positivi per cui tale eguaglianza è vera."
La mia risposta è che non ci sono altri numeri interi che soddisfano l'eguaglianza e ho cercato di dimostrarlo.
Ponendo che $p$ sia il minore dei 4 numeri posso scrivere ciascuno degli altri numeri in questo modo:
$q! =q*(q-1)...(p+1)*p*(p-1)...3*2*1=q*(q-1)...(p+1)*p!$
E l'uguaglianza ...
Salve, sto facendo un esercizio, ma non riesco ad andare avanti a causa di questa frase:
Determinare un'applicazione lineare $f$ di Hom (RR^4,RR^3) il cui nucleo sia rappresentato dal sistema di equazione lineare omogeneo:
$x-2y+4z+2t=0$
$2x-y+3z+t=0$
$x+y-z-t=0$
la cui immagine sia il sottospazio di $RR^3$, ortogonale totalmente al vettore $(1,-1,1)$
Ho fatto la matrice associata al sistema, e ho visto il suo rango, cioè ...
Dimostrare $A_(n+2)$ ha un sottogruppo isomorfo a $G$, dove $G$ è un grupo con $n$ elementi.
Sinceramente non ho molte idee per svolgerlo, l'idea è di ridattare Cayley in qualche modo.
Tra le poche idee, magari sbagliate , c'è l'intenzione di capire quale è la possibile struttura di $Aut(G)$, quindi mi pongo le seguenti domande:
-Dato un generatore di ordine $h$ esiste un isomorfismo che lo spostat in un generatore ...
Vi propongo questo esercizietto, non troppo difficile.
Siano $z_1,z_2,z_3 \in CC$, tutti di moduli unitario. Se $z_1+z_2+z_3=0$ allora questi formano un triangolo equilatero sul piano di Gauss.
Ciò che più mi interessa è cercare di risolverlo in maniera "compatta", dato che l'ho risolto, ma con un po' di conti, in modo da generalizzare il risultato alla somma di $n$ numeri.
Ho questo limite, ma sono in dubbio su una cosa.
per $x->2$
$(|4x-3|-|1-3x|)/(|2x-3|-|x-3|)$
ora per risolverlo dovrei 'togliere il modulo'
io avrei fatto cosi:
$|4x-3|$=$4x-3$
$|1-3x|$=$1-3x$
$|2x-3|$=$2x-3$
$|x-3|$=$x-3$
mentre il libro riporta :
$|1-3x|$=$3x-1$
$|x-3|$=$3-x$
Perchè?
nell'interferro di un circuito magnetico ho due facce polari, se non sono parallele il campo non è più uniforme, come dimostrare con la legge di ampere che il campo acquista una componente trasversa ed è minore in modulo dove la spaziatura è maggiore?
Ciao a tutti.. Oggi scrivo perchè mi sono reso conto che ho gravi problemi nel calcolo delle dimensioni...
Più che problemi, dubbi..
Ad es.
[tex]dim R^3^x^3= 3[/tex] ma il libro di testo dice che [tex]dim K^n^x^m=nm[/tex]
Why?
Per calcolare la dimensione di una matrice qualsiasi, devo vedere il numero di colonne linearmente indipendenti e non nulle?
Grazie...[/tex]
trovare se esiste un maggiorante in A di f(x,y):
$A={(x,y)\inRR: x^2+2y^2=1}$
come devo procedere? il maggiorante di f in a significa trovare un'area più grande?
nel senso $\int\int_A (f(x,y) dxdy)<=M$ dove M è il magiorante da cercare?
Non riesco a dimostrare formalmente questo fatto:
$ZZ//7ZZ \times_{\phi} ZZ//15ZZ$ (prodotto semidiretto di $ZZ//7ZZ$ e $ZZ//15ZZ$ mediante $\phi:ZZ//15ZZ \rrightarrow (ZZ//7ZZ)^{\times}$, omomorfismo definito da $\phi(a)=2^a$)
è isomorfo a $(ZZ//7ZZ \times_{\phi} ZZ//3ZZ) \times ZZ//5ZZ$.
A senso mi torna per il fatto che se $A,B,C$ sono gruppi abeliani vale che $Hom(A \times B, C)$ è isomorfo a $Hom(A,C) \times Hom(B,C)$, e inoltre $ZZ//15ZZ$ è isomorfo a $ZZ//3ZZ \times ZZ//5ZZ$, e infine $Hom(ZZ//5ZZ, (ZZ//7ZZ)^{\times})$ è il gruppo banale perchè ...
Ciao!
Innanzitutto non mi è chiara una cosa. Le operazioni coinvolte negli anelli sono esclusivamente la somma e il prodotto, oppure possono essere altri tipi di operazioni, magari operazioni che a loro volta devono coinvolgere necessariamente le operazioni di somma e prodotto?
Mi spiego meglio:
Avendo un anello del tipo [tex](A, +, *)[/tex], posso avere l'operazione [tex]*[/tex] tale che $∀ n, m \in\ A, n"*"m=nm/3$ ?
In questo caso l'operazione [tex]*[/tex] non è un semplice prodotto ma moltiplica ...
perchè viene in questo modo??io vi giur ma quanto schifo lo zero - e lo zero + non ingarro mai.
..ovviamente mi sbaglierò ma io mi trovo il contrario..levatemi sto dubbio per piacere
lim x^2/(x+1)*e^ x/(x + 1)= 0
x→-1+
lim x^2/(x+1) *e^x/(x + 1) = ∞
x→-1-
Ciao ragazzi..mi spiegate (magari con qualche esempio) come si studia l'ordine di infinitesimo di una funzione?
poi avrei un'altra domanda che non c'entra con questo argomento: se faccio i limiti di funzioni trigonometriche, per facilitare i calcoli devo usare gli sviluppi di MacLaurin? Se si, fino a che termine mi devo fermare? (ho un po di confusione su questa parte :S)
Grazie anticipatamente a chiunque mi voglia e possa aiutare..ciauu
Salve a tutti,
non ho ben capito in cosa consiste tale metodo. Posto alcuni esercizi. Ringrazio anticipatamente.
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[mi scuso in anticipo per le dimensioni del post, spero che non scoraggino tutti i lettori , ho solamente cercato di essere esaustivo]
Salve a tutti, ho alcuni dubbi riguardo il calcolo di alcuni integrali reali del tipo
[tex]\int_{-\infty }^{+\infty}e^{-\imath \omega x}f (x)dx[/tex]
(ho preso un esempio BEN NOTO )
La prima cosa che faccio è discutere la sommabilità di f(x) , infatti se la funzione f risulta essere sommabile ne posso dedurre l'integrabilità.
Ecco un primo ...
salve a tutti, potreste spiegarmi come muovermi per risolvere questi esercizi?:
(a) Provare che $5n \sqrt{n} * \log(n^2) + 10n^2 = Θ(n^2 )$.
(b) Provare che $(n + log(n)) * 3^n = O(\frac{4^n}{n})$.
supponendo che $f(n) = O(g(n))$ provare o confutare che
(a) $log (f (n)) = O(log (g(n)))$
(b) $2 * f (n) = O(2*g(x) )$
(c) $f (n)^2 = O(g(n)^2 )$
il primo esercizio ($5n \sqrt{n} * \log(n^2) + 10n^2 = Θ(n^2 )$.) l'ho risolto per gli altri non so come muovermi.
non cerco la soluzione ma un instradamento verso il risultato
saluti e buone feste!!!
"Per la costruzione di un certo ponte si prevede che il costo di ogni arcata sarà $18*s^2$ miliardi di lire, dove $s$ è la distanza in chilometri fra i due piloni di sostegno di quell'arcata, mentre il costo di ogni pilone sarà di mezzo miliardo. Se il ponte deve essere lungo 3 chilometri quale sarà il minimo costo dell'opera?"
La mia domanda è soprattutto se è giusto considerare che i tratti $s$ debbano essere tutti uguali. Tali tratti sono a somma ...
Sto iniziando a ripetere gli argomenti vecchi, ho deciso che da oggi in poi in matematica studierò, oltre che l'argomento del giorno, almeno un argomento vecchio. Per potermeli rinfrescare.
Andando oltre questo breve preambolo oggi stavo facendo un pò di esercizi di logica e volevo sapere se questo metodo di risoluzione era giusto e se magari esistesse qualche procedimento più pratico.
L'esercizio dice:
$p -> q$ è falsa, allora qual'è il valore di verità di ...
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