Dove è immagazzinata l'energia potenziale?
Questa è una domanda "di concetto" spero di riuscire ad esprimerla in modo sufficientemente preciso nonostante la mia confusione mentale. Altrimenti ditemelo che provo a riformulare.
Se l'energia è una grandezza scalare che misura "la capacità di compiere lavoro", in presenza di un campo di forze conservative e di una particella (o di un sistema) ad esso soggetta, a quale di questi due enti è riferita l'energia potenziale? Ad esempio, se il campo è quello della forza peso, nello spostare una particella verso l'alto diciamo che l'energia potenziale aumenta. Ma l'energia potenziale di cosa, della particella o del campo?
Io direi del campo, visto che in questo contesto (meccanico) il lavoro è compiuto dalle forze: quindi è il campo l'ente in grado di produrre lavoro, ed è quindi il depositario dell'energia. Se fosse così, però, ci sarebbe da mettersi d'accordo con la definizione termodinamica, in cui il lavoro è prodotto (o assorbito) da un sistema sull'ambiente, quindi l'energia è del sistema. C'è una contraddizione?
Se l'energia è una grandezza scalare che misura "la capacità di compiere lavoro", in presenza di un campo di forze conservative e di una particella (o di un sistema) ad esso soggetta, a quale di questi due enti è riferita l'energia potenziale? Ad esempio, se il campo è quello della forza peso, nello spostare una particella verso l'alto diciamo che l'energia potenziale aumenta. Ma l'energia potenziale di cosa, della particella o del campo?
Io direi del campo, visto che in questo contesto (meccanico) il lavoro è compiuto dalle forze: quindi è il campo l'ente in grado di produrre lavoro, ed è quindi il depositario dell'energia. Se fosse così, però, ci sarebbe da mettersi d'accordo con la definizione termodinamica, in cui il lavoro è prodotto (o assorbito) da un sistema sull'ambiente, quindi l'energia è del sistema. C'è una contraddizione?
Risposte
Il tema è assai interessante. Provo a dare una mia prima interpretazione tanto per rompere il ghiaccio.
Io credo che l'energia potenziale sia da interpretarsi come immagazzinata in ogni sistema in grado di sviluppare una forza e di mantenerla attiva nel corso di uno spostamento.
L'esempio che mi viene più facile è quello di una molla compressa. Nella molla è insito sia l'agente di forza sia quello di spostamento. Entrambi sono dipendenti solo dalle condizioni iniziali della molla e sono indipendenti da altre entità fisiche nei dintorni di essa. Dunque si può dire che la molla, e solo lei, è sede di energia potenziale, che può sviluppare comunicandola sotto forma di lavoro ad altri oggetti. Dunque il sistema da considerare in questo caso è soltanto la molla, tutt'al più coadiuvata dalla porzione di spazio che le compete, ovvero quello che le consente di estendersi e di contrarsi.
Diverso è il caso delle forze di massa come quelle gravitazionali. In questo caso infatti la sede della forza sta sia nella massa 1 che nella massa 2. Il concetto di campo altro non è che una personificazione della forza sulla massa unitaria, dunque si può ricondurre anche lui al caso di interazione tra masse. Non ci sarebbe nessuna forza se una delle due masse mancasse, dunque sono entrambe responsabili dell'immagazzinamento di energia potenziale. Ma le masse sono solo agenti di forza, per completare l'opera occorre un agente di spostamento, ovvero la distanza che separa le masse tra loro e tra esse e l'infinito, ovvero lo spazio nella sua totalità. In questo caso il sistema mi pare sia dunque costituito dall'intero universo, nel senso che per immagazzinare energia non bastano né la masse da sole né lo spazio da solo, ma serve una combinazione di entrambi. Analogo discorso, mi pare, si possa fare per le forze elettriche.
Io credo che l'energia potenziale sia da interpretarsi come immagazzinata in ogni sistema in grado di sviluppare una forza e di mantenerla attiva nel corso di uno spostamento.
L'esempio che mi viene più facile è quello di una molla compressa. Nella molla è insito sia l'agente di forza sia quello di spostamento. Entrambi sono dipendenti solo dalle condizioni iniziali della molla e sono indipendenti da altre entità fisiche nei dintorni di essa. Dunque si può dire che la molla, e solo lei, è sede di energia potenziale, che può sviluppare comunicandola sotto forma di lavoro ad altri oggetti. Dunque il sistema da considerare in questo caso è soltanto la molla, tutt'al più coadiuvata dalla porzione di spazio che le compete, ovvero quello che le consente di estendersi e di contrarsi.
Diverso è il caso delle forze di massa come quelle gravitazionali. In questo caso infatti la sede della forza sta sia nella massa 1 che nella massa 2. Il concetto di campo altro non è che una personificazione della forza sulla massa unitaria, dunque si può ricondurre anche lui al caso di interazione tra masse. Non ci sarebbe nessuna forza se una delle due masse mancasse, dunque sono entrambe responsabili dell'immagazzinamento di energia potenziale. Ma le masse sono solo agenti di forza, per completare l'opera occorre un agente di spostamento, ovvero la distanza che separa le masse tra loro e tra esse e l'infinito, ovvero lo spazio nella sua totalità. In questo caso il sistema mi pare sia dunque costituito dall'intero universo, nel senso che per immagazzinare energia non bastano né la masse da sole né lo spazio da solo, ma serve una combinazione di entrambi. Analogo discorso, mi pare, si possa fare per le forze elettriche.
L'energia potenziale è definita come il lavoro prodotto da forze applicate quando il sistema passa tra due configurazioni, per forze conservative. Quindi dipende dalle forze, e dallo spostamento dei punti di applicazione, che possono essere approssimate come particelle puntiformi.
Per campi gravitazionali, ad esempio nel caso di due masse, l'energia potenziale dipende da entrambe le masse e il lavoro prodotto dalle forze gravtazionali (entrambe), dipende solo dalla distanza tra le masse. Quindi risulta anche che si può scegliere a quale delle due masse attribuire la forza (esercitata sull'altra) e a quale attribuire lo spostamento che produce variazione di energia potenziale, oppure attribuirli ad entrambe, in funzione del sistema di riferimento scelto.
(Nel determinare la forza che agisce su una massa si moltiplica il campo gravitazionale prodotto solo dall'altra massa per la massa stessa)
Per il campo elettrico si possono fare le stesse considerazioni, diverso sarebbe chiedersi dove è immagazzinata l'energia elettromagnetica e come questa si trasferisce.
Per campi gravitazionali, ad esempio nel caso di due masse, l'energia potenziale dipende da entrambe le masse e il lavoro prodotto dalle forze gravtazionali (entrambe), dipende solo dalla distanza tra le masse. Quindi risulta anche che si può scegliere a quale delle due masse attribuire la forza (esercitata sull'altra) e a quale attribuire lo spostamento che produce variazione di energia potenziale, oppure attribuirli ad entrambe, in funzione del sistema di riferimento scelto.
(Nel determinare la forza che agisce su una massa si moltiplica il campo gravitazionale prodotto solo dall'altra massa per la massa stessa)
Per il campo elettrico si possono fare le stesse considerazioni, diverso sarebbe chiedersi dove è immagazzinata l'energia elettromagnetica e come questa si trasferisce.
Quindi, se capisco bene, entrambi mi dite che non devo pensare all'energia potenziale come stipata in un corpo o nell'altro, ma come una funzione di stato dell'intero universo, perché essa dipende dallo stato di tutti i corpi e i campi in gioco. Dopodiché posso pensare (qui mi riferisco al discorso di nnsoxké) di attribuire arbitrariamente questa funzione di stato ad uno solo dei corpi presenti.
Però vorrei discutere un esempio, magari il mulinello di Joule in figura.
Quando il peso scende viene prodotto un lavoro, che ha come effetto ultimo l'aumento di energia interna dell'acqua. Possiamo dire che dell'energia potenziale (gravitazionale) viene trasformata in energia interna, e io direi: l'energia potenziale di tutto il sistema viene convertita in energia interna. Ora se il discorso di sopra è corretto, questa è sostanzialmente una convenzione, dal momento che l'energia potenziale è in realtà dipendente dallo stato del sistema, della Terra, e del campo gravitazionale. Ma forse mi sto complicando la vita.
Voi come descrivereste il bilancio energetico del mulinello?
Però vorrei discutere un esempio, magari il mulinello di Joule in figura.
Quando il peso scende viene prodotto un lavoro, che ha come effetto ultimo l'aumento di energia interna dell'acqua. Possiamo dire che dell'energia potenziale (gravitazionale) viene trasformata in energia interna, e io direi: l'energia potenziale di tutto il sistema viene convertita in energia interna. Ora se il discorso di sopra è corretto, questa è sostanzialmente una convenzione, dal momento che l'energia potenziale è in realtà dipendente dallo stato del sistema, della Terra, e del campo gravitazionale. Ma forse mi sto complicando la vita.
Voi come descrivereste il bilancio energetico del mulinello?
Per il campo elettrico si possono fare le stesse considerazioniIn effetti sto studiando il campo elettrostatico e la relativa energia potenziale.
Si verifica che le forze gravitazionali sono conservative, per cui la variazione di energia potenziale dipende solo dalla variazione della configurazione (distanza tra due masse, se possono essere considerate puntiformi, per masse non puntiformi il calcolo è diverso), indipendentemente dal bilancio energetico, ovvero dalla presenza di altre forze non conservative che agiscono nel sistema o dal valore dell'energia cinetica.
Il bilancio energetico, termodinamico, lo farei anche io ponendo variazione di energia potenziale uguale a variazione di energia interna, se l'energia cinetica (macroscopica) rimane costante.
Nel sistema di riferimento terrestre la forza che la massa esercita sulla Terra non contribuisce al calcolo della variazione di energia potenziale visto che lo spostamento dei suoi punti è nullo. Non si esclude comunque la possibilità di scegliere un sistema di riferimento diverso, ottenendo gli stessi risultati, in termini di variazione di energia interna. Per quanto riguarda l'energia cinetica macroscopica si possono aggiungere dei termini, dovuti al lavoro prodotto da forze apparenti, che nel sistema di riferimento terrstre vengono trascurate, visto che non è esattamente inerziale.
Il bilancio energetico, termodinamico, lo farei anche io ponendo variazione di energia potenziale uguale a variazione di energia interna, se l'energia cinetica (macroscopica) rimane costante.
Nel sistema di riferimento terrestre la forza che la massa esercita sulla Terra non contribuisce al calcolo della variazione di energia potenziale visto che lo spostamento dei suoi punti è nullo. Non si esclude comunque la possibilità di scegliere un sistema di riferimento diverso, ottenendo gli stessi risultati, in termini di variazione di energia interna. Per quanto riguarda l'energia cinetica macroscopica si possono aggiungere dei termini, dovuti al lavoro prodotto da forze apparenti, che nel sistema di riferimento terrstre vengono trascurate, visto che non è esattamente inerziale.
"nnsoxke":Ah credo di capire cosa mi vuoi dire. Il ragionamento che ho seguito sopra sarebbe teoricamente incompleto perché sto trascurando gli effetti del fenomeno prodotti sulla Terra. Se quest'ultima acquistasse energia cinetica in modo apprezzabile, questa energia andrebbe sottratta dal bilancio energetico del mulinello e in ultima analisi farebbe riscaldare un po' meno l'acqua. Giusto?
Nel sistema di riferimento terrestre la forza che la massa esercita sulla Terra non contribuisce al calcolo della variazione di energia potenziale visto che lo spostamento dei suoi punti è nullo.
"dissonance":
Questa è una domanda "di concetto" spero di riuscire ad esprimerla in modo sufficientemente preciso nonostante la mia confusione mentale. Altrimenti ditemelo che provo a riformulare.
Se l'energia è una grandezza scalare che misura "la capacità di compiere lavoro", in presenza di un campo di forze conservative e di una particella (o di un sistema) ad esso soggetta, a quale di questi due enti è riferita l'energia potenziale? Ad esempio, se il campo è quello della forza peso, nello spostare una particella verso l'alto diciamo che l'energia potenziale aumenta. Ma l'energia potenziale di cosa, della particella o del campo?
Io direi del campo, visto che in questo contesto (meccanico) il lavoro è compiuto dalle forze: quindi è il campo l'ente in grado di produrre lavoro, ed è quindi il depositario dell'energia. Se fosse così, però, ci sarebbe da mettersi d'accordo con la definizione termodinamica, in cui il lavoro è prodotto (o assorbito) da un sistema sull'ambiente, quindi l'energia è del sistema. C'è una contraddizione?
L'energia potenziale è associata al corpo considerato, così come lenergia cinetica. Il fatto che l'energia potenziale sia "generata" da un campo in cui il corpo è immerso non ha importanza, così come non lo ha il fatto che la velocità è relativa al sistema di riferimento rispetto al quale è valutata. Nel caso dell'energia cinetica non ti chiedi se appartenga al corpo o al sistema di riferimento: perché lo fai per l'energia potenziale, riferita al campo?
"dissonance":Ah credo di capire cosa mi vuoi dire. Il ragionamento che ho seguito sopra sarebbe teoricamente incompleto perché sto trascurando gli effetti del fenomeno prodotti sulla Terra. Se quest'ultima acquistasse energia cinetica in modo apprezzabile, questa energia andrebbe sottratta dal bilancio energetico del mulinello e in ultima analisi farebbe riscaldare un po' meno l'acqua. Giusto?[/quote]
[quote="nnsoxke"]Nel sistema di riferimento terrestre la forza che la massa esercita sulla Terra non contribuisce al calcolo della variazione di energia potenziale visto che lo spostamento dei suoi punti è nullo.
Si, non ho scritto proprio questo ma in un certo senso questo è incluso nell'assunzione che ho fatto quando ho scritto "trascurando la variazione dell'energia cinetica della massa rispetto al sistema di riferimento Terra", cioè in condizioni stazionarie (quindi anche la variazione di energia del mulinello e di tutti gli organi di trasmissione).
Chiaramente se la variazione dell'energia cinetica della massa è trascurabile rispetto alla Terra si può dire anche che la variazione dell'energia cinetica della Terra è trascurabile rispetto al sistema di riferimento della massa. Inoltre se la Terra viene considerato come sistema inerziale anche quello della massa lo è, visto che questa si muove a velocità costante rispetto alla Terra. Se la massa risultasse accelerata rispetto alla Terra il sistema di riferimento della massa non sarebbe inerziale (in teoria nemmeno quello della Terra, ma in maniera molto più trascurabile rispetto a quello della massa).
Diversa è la situazione per il mulinello.
"kinder":Giustissimo. Stavo ragionando proprio in questo senso, ti ringrazio per il tuo intervento. Credo che la confusione sia nata da questa definizione di energia:
L'energia potenziale è associata al corpo considerato, così come lenergia cinetica. [...] Nel caso dell'energia cinetica non ti chiedi se appartenga al corpo o al sistema di riferimento: perché lo fai per l'energia potenziale, riferita al campo?
L'energia è una grandezza scalare che misura "la capacità di compiere lavoro"che non è molto buona. Lascio un link ad un sito divulgativo che ho scoperto ieri e che mi è piaciuto: http://www.ftexploring.com/energy/energy.html
Alla pagina "the best definition of energy" si discute della definizione di energia e del perché quella riportata sopra non sia il massimo.
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