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Salve. Studiando la parte inerente "infiniti ed infinitesimi" con successivo confronto mi sono imbattuto in un piccolo dubbio da chiarire... Vi spiego meglio... Date le funzioni $x(sen 1/x +2 )$ E $x$ Che sono infinitesimi non confrontabili in $0$. il Testo fa notare l'uso del "2" in modo tale che entrambe le funzioni siano Definitivamente diverse da zero , continuando poi con l'evidenziare l'importanza di questa condizione per il dimostrarsi di tanti ...

Salve a tutti, ho ricevuto dal mio docente di matematica una serie di esercizi da risolvere per alzare la mia povera media che si aggira attorno al 3,5-4 (Da noi le note vanno dall'1 al 6^^). Nella serie sono presenti 2 esercizi di analitica dello spazio che non so risolvere. Se mi date qualche dritta ne sarei davvero felice. Allora il primo è: Sia data una retta secondo l'equazione parametrica: r=(3,5,1)+t*(1,2,4) t puo variare da -1 a 3 compresi. Devo determinare: A) Gli ...

Buon giorno, conoscete qualche testo in cui il seguente teorema venga dimostrato? Teorema: Sia $(Y,A,\mu)$ uno spazio di misura, $Z$ un insieme e $\pi : Y \to Z$ un'applicazione suriettiva. Posto $A' = \{ E \sub Z : \pi^{-1}(E) \in A \}$, risulta che $A'$ è una $\sigma$-algebra. L'applicazione $\mu'(E) = \mu(\pi^{-1}(E))$ definisce una misura su $(Z,A')$. Inoltre un'applicazione $\phi$ è misurabile rispetto a $\mu'$ se e solo se $\phi \circ \pi$ è ...

Salve ragazzi, ho dei dubbi riguardo la scomposizione dei polinomi in $ZZ_p$ Ad esempio se voglio scomporre il polinomio $p(x) = 5x^7+30x^5+90x^3+60$ in $ZZ_2$ (basandomi sul modulo p) trovo il polinomio corrispondente, ovvero $bar{p}(x)=x^7$ e dunque è evidentemente scomponibile in quanto la radice è $0$ Fin qui tutto chiaro per me. Ma se ad esempio considero il polinomio $p(x)=x^6-1$ so che la sua scomposizione in $RR$ e ...

Il mio professore,mi ha assegnoto degli esercizi per le vacanze...in un dato di questi vine detto che,dato l'endomorfismo di R^3,(0,0,1) è autovettore dell'autovalore 0. Cio significa che F(0,0,1)=(0,0,0)? Grazie!

Concetto di particella come rappresetazione unitaria del gruppo di Poincaré. Dovendo fare un seminario, e il brutto (o il bello) dei seminari è che devi discutere un argomento che non hai ancora trattato a lezione, vi chiedo informazioni al riguardo, sia tutto quello che sapete sia materiale scaricabile (in italiano, inglese, o tedesco) ... Beh, grazie ...

Salve, nello studio delle funzioni analitiche di variabile complessa mi sono sorti i seguenti dubbi imbarazzanti, forse stupidi, ma in questo momento ho bisogno di certezze - quando una funzione si dice definita intorno ad un punto? - come faccio a sapere quali punti risiedono fuori da tale intorno se non è specificato il suo raggio? - come deduco dalla serie di Taylor di una funzione che essa sia definita intorno al punto iniziale della serie? Grazie.

Salve a tutti, mi rivolgo a voi per dei forti dubbi che ho riguardo al prodotto scalare tra vettori. In particolare non riesco a capire come sia possibile conciliare queste due forme diverse in cui è definita l'operazione binaria di prodotto scalare (per semplicità nelle definizioni mi riferisco ad $RR^2$, dato che la questione è solo di concetto): Siano $v=(v_1, v_2)$ e $w=(w_1,w_2)$ due vettori distinti di $RR^2$: (1)In algebra lineare il prodotto scalare ...

un banale problema di applicazione di faraday neumann lentz mi lascia alcune perplessità: Il problema mi dice che ho un filo con $sigma$ sezione nota avvolto ad anello di raggio $R$ anchesso noto. Esso è immerso in un campo magnetico uniforme che forma un angolo di $\pi/3$ con il piano in cui giace la spira. A un certo punto viene staccato il campo magnetico, il problema mi chiede di calcolare la corrente che si autoinduce nel filo. Pensieri: fintanto ...

Buongiorno a tutti. Esercizio: $"sia" f:[a,+ infty] to RR, f>= 0, f "continua in" [a,+infty] , f "limitata" . "Supponiamo esista" lim _(x to + infty) f(x)= lambda >0$.$" Domanda" : EE \int _ a^ (+ infty ) f(x) dx?$ $ " Mia risposta "$: $ "posto" epsilon = lambda/2 , EE M>0 t.c. AA x>M , 1/2 lambda <= f(x)< 3/2 lambda = > x>M , 0 <f(x)< 3/2 lambda = > x>M , 0 <int_a^c f(x)< int_a^c 3/2 lambda = > x>M , 0 < lim _(c to + infty )int_a^c f(x)< lim _(c to + infty ) int_a^c 3/2 lambda =>x>M , 0 < lim _(c to + infty )int_a^c f(x)< lim _(c to + infty ) 3/2 lambda (c-a) => x>M , 0 < lim _(c to + infty )int_a^c f(x)< + infty..$ $" Solo che qui mi blocco perche questa disuguaglianza non mi dimostra niente ne che il " lim _(c to + infty )int_a^c f(x) AA RR "(e quindi " EE "integrale ) $ "ne che e uguale a " + infty ! $

Ciao a tutti Questo è il mio primo post in questo forum. Sono uno studente di ingegneria che ora si ritrova con un dubbio atroce . Calcolare l'"inversa" di una matrice non quadrata. Vi prego non storcete subito il naso , mi spiego meglio. Dalla teoria si sà che l'inversa è possibile calcolarla solo per matrici quadrate non singolari o altre mille definizioni equivalenti utilizzando gli operatori il rango etc. Le matrici non quadrate non sono invertibili. E fino qui ci siamo . Ora ...

un'altra domanda sulla falsariga di quella sotto. sempre la stessa funzione f eccesso di domanda. Io voglio che ognuno consumi totalmente il suo budget. Ci sono 3 prodotti con 3 prezzi $p_i$ e $f_i(p)$ mi dice l'eccesso per ciascuno di questi prodotti perchè dire che ogni persona spende totalmente il proprio budget equivale a dire $Sum P_i*f_i(p) = 0 $ per ogni p ? grazie ancora !

ciao a tutti vorrei domandarvi che cos'è una funzione omogenea di grado zero? mi fate un esempio esplicativo e pratico? grazie mille

Dal criterio del confronto mi è chiaro che essendo [tex]\frac{1}{n}

Salve, ho un pò di confusione su un concetto. Se ho due serie con termini generali rispettivamente [tex]a_n[/tex] e [tex]b_n[/tex] e faccio il [tex]$\lim \frac{a_n}{b_n}$[/tex] e questo viene [tex]$0$[/tex] o [tex]$+\infty$[/tex], cosa potrei dire?

Provare che uno spazio contrattile è connesso per archi. Per assurdo non riesco, serve costruire l'arco ma non riesco...

$\int_{x^2/2}^{sqrt(\pi)} sen y^2 dy$ qualcuno mi aiuta ad integrare?? ho provato un paio di soluzioni ma...BUIO TOTALE!!! GRAZIEEE

Salve gente,(avendo alcuni problemi con i valori assoluti) ho un dubbio sul dominio di questa funzione $f(x)=sqrt(||1-x|-|x||)/x$ Allora,provando ad analizzare i singoli elementi in valore assoluto e poi considerando quello più grande arrivo ad avere la stessa relazione,e cioè $1-2x>=0$ e quindi $x<=1/2$ Per cui l'insieme di definizione sarebbe $X=]-infty,0[ U ]0,1/2[$ è giusto ?? Grazie per le (eventuali) risposte ; )

Salve a tutti, voglio vedere se ho capito bene le proprietà di base degli anelli, quindi vi riporto qui quello che so e magari mi correggete ove sbaglio. Quindi a grandi linee un anello $(A,+,*)$ non è altro che una struttura algebrica formata da due operazioni, $+$ e $*$, ovvero la possiamo vedere come due gruppi, uno additivo ed uno moltiplicativo, che operano su uno stesso insieme. Scendendo nei particolari $(A,+,*)$ è un anello ...

Sia: $f(x,y)=e^(x+y)+e^(x-y)+y-2$ Per dire se è limitata considro le restrizioni f(x,0), f(0,y) e calcolo i limiti per x che tende a $+oo$ e $-oo$? giusto? quindi dovrebbe venire: $lim_(x->+oo) f(x,0)=+oo$ $lim_(x->-oo) f(x,0)=-2$ $lim_(y->+oo) f(0,y)=+oo$ $lim_(y->+oo) f(0,y)=-oo$ giusto? quindi la funzione è illimitata superiormente... ma inferiormente? cosa devo cosiderare il -2 o l'infinitesimo?