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Consideriamo la successione di funzioni [tex]f_n : A \rightarrow R[/tex] con [tex]n \in N[/tex]
Mi chiedo se è vero il seguente
Teorema
Se [tex]f_n >0[/tex] (ovvero le funzioni sono a valori positivi) e se [tex]f_n \rightarrow 0[/tex] uniiformemente, allora [tex]$ \sum_{n=0}^{\infty} f_n$[/tex] converge uniformemente in [tex]A[/tex]
A dir la verità non so se il teorema è giusto o sbagliato, qulcuno tempo fa me lo face vedere, ho provato ad iniziare la dimostrazione, non so se è la strada giusta ...
Il campo di gravità è solenoidale, cioè ha divergenza nulla?
A rigor di logica penso che non lo sia in quanto per il teorema di Gauss, il flusso del campo attraverso una superficie chiusa non è mai nullo. Però ho trovato tale dimostrazione:
div$(x/||x||^3)=sum_{k=1}^3 (del(X_k/||X||^3)/(delX_k))$
$sum_{k=1}^3 ((||X||^3-3X_k^2||X||)/||X||^6) = (1/||X||^3)(sum_{k=1}^3 (1-(3X_k^2/||X||^2))=0$
A lezione abbiamo dimostrato i seguenti teoremi
Sia [tex]f_n: A \rightarrow R[/tex]
Se [tex]f_n \rightarrow f[/tex] uniformente e si ha [tex]f_n[/tex] sono continue allora [tex]f[/tex] è continua.
Se [tex]f_n \rightarrow f[/tex] uniformente e si ha [tex]f_n[/tex] sono derivabili allora [tex]f[/tex] è derivabile.
Mi chiedo se esista un teorema che mi permetta di estendere
Se [tex]f_n \rightarrow f[/tex] uniformente e si ha [tex]f_n \in C^k (a)[/tex] allora [tex]f \in C^k[/tex].
Devo verificare per quali valori la seguente funzione soddisfa le ipotesi di Bolzano:
$\{(ax^2-x),(3a),(2^(bx)+3sen(pi ax)):}$
ho trovato che $a=2$ e $b=(log_2(6))/2$
cosa significa adesso verificare le ipotesi di bolzano? verificare che la funzione cambi di segno in qualche punto?
Salve a tutti
affrontando uno studio di funzione di Antonio Bernardo $ y=(sqrt(x^2-5x-6))/(2x) $
la terza nella sezione dedicata allo studio di funzioni
non mi è chiaro come il limite di tale funzione a meno Infinito dia (-1/2)
mentre mi è molto chiaro perchè a + infinito dia 1/2
in pratica mi perdo al comparire del meno 1/2 prima che il Sig. Antonio metta sotto radice la x del denominatore
sarà una sciocchezza ma non mi è chiaro
Grazie anticipatamente a tutti
Ciao ragazzi sono chiuso su questo problema:
Per calcolare l'accelerazione di gravità g si prendono due palle identiche poste a due altezze differenti $\Deltax_1$ la più bassa e $\Deltax_2$ la più alta. Le si lascia cadere nello stesso istante e le due toccano il suolo con una differenza di tempo $T=\Deltat_2-\Deltat_1$. Non si conoscono nè $\Deltat_2$ nè $\Deltat_1$. Scrivere l'equazione per $g$ delle grandezze $T$, $Deltax_2$ e ...
Salve a tutti! sto trovando qualche problema nel calcolo del tempo di assestamento nei sistemi dinamici lineari del secondo ordine.
In generale, la cosa si concretizza nello studio di una funzione, riassumerò un pò le cose:
La funzione nel dominio del tempo in un sistema del secondo ordine (ed in risposta al gradino) è
[tex]y(t)=1+\frac{e^{-\delta\omega_{n}t}}{\sqrt{1-\delta^{2}}}\sin\left[\omega_{n}\left(\sqrt{1-\delta^{2}}\right)t+\arccos\delta\right][/tex]
Detto [tex]V_r=\lim_{t ...
Ciao ragazzi, sono quasi tre giorni che mi rompo di coccio per capire come si trovano e quali siano le condizioni per cui una funzione abbia o meno una sua inversa....vi prego aiutatemi(ps ho cercato sui libri ma sono poco esaurienti e complicati percio mi affido a voi) grazie in anticipo:)
Ciao a tutti e buon anno.
In un esame di Fisica tecnica industriale veniva posto questo esercizio che ho risolto ma volevo sapere se andava bene come ho fatto. Grazie in anticipo.
Una macchina frigorifera opera prelevando aria dall'ambiente e con una trasformazione d'espansione adiabatica isoentropica porta il fluido ad una pressione inferiore a quella ambientale. Il fluido acquisisce poi calore dall'ambiente da refrigerare. Avviene poi una trasf di compressione adiab isoentr. fino a ...
Salve.
Ho un dubbio per quanto riguarda l'uso appropriato dei teoremi sui "Principi di Sostituzione" di infinitesimi ed infiniti.
Mi spiego meglio, non so quando usare l'uno e quando usare l'altro!
Da ciò che ho letto, mi pare che non dipende dal $\lim_{x \to \infty}$ oppure se il $\lim_{x->0}$
Mettiamo per assurdo di risolvere un limite per x che tende a $+infty$ con al Numeratore una Somma di Funzioni infinite, ed infinitesime... e al denominatore una funzione limitata , e ...
Salve a tutti,
ho il segunente funzione:
$f: NN rarr QQ$
Così definita:
$AAx in NN$ $f(x)=5/(x+2)$
Devo dimostrare che è ingettiva ma non surgettiva.
Per l'ingettività devo dimostrare questa formula:
$AA x_1,x_2 in NN$ $f(x_1) = f(x_2)$ $rarr$ $x_1=x_2$
Ovvero ponendo $f(x_1)=f(x_2)$ devo ottenere $x_1=x_2$
quindi:
$5/(x_1+2) = 5/(x_2+2)$
ovvero:
$1/(x_1+2) = 1/(x_2+2)$
Ma arrivato qui mi blocco e non so come proseguire con i ...
vi pongo qualche dubbio circa questa mia risoluzione (sperando che non siano sbagliati i conti questa volta)
l'esercizio mi chiede di calcolare equazione cartesiana di una retta $t$ per $Q(1,1,2)$ complanare ad $r$ ed $s$.
ove $r:\{(3x - 5y + z+1 =0),(2x - 3z + 9= 0):}$ ed $s:\{(x+5y-3 = 0),(2x+2y- 7z +7 = 0):}$
io ho pensato di individuare dapprima il piano $\pi=[Q A B]$ dove $Ainr$ e $Bins$, nella fattispecie $A(0,4/5,3)$ e $B(3,0,10/7)$
in questo ...
Sbirciando un pò di esercizi ho visto questo:
Rappresentare la superfice ottenuta facendo ruotare la retta dei punti $A$ e $B$ attorno a quelli dei punti $B$ e $C$
Una volta trovate le equazioni cartesiane delle rette per quei punti, cosa dovrei fare? Fare una combinazione lineare?
Non ho mai sentito parlare in classe di *ruotare* una retta intorno ad un altra retta.
A cosa dovrei pensare?
Mi chiedevo se per calcolare uno spostamento virtuale per un corpo rigido potessi considerare una rotazione pura di un punto P attorno al centro di istantanea rotazione C cioè S(P)=S(C)+CP*S(Ɵ) e quindi S(C) sarebbe 0. Potete darmi qualche indicazione per favore?
Ciao a tutti,
Date le due equazioni:
1) $y´= y *sin x $
2) $y´= y/x$
Attraverso la seperazioni delle variabili si trova facilmente una soluzione , ma la mia domanda é :
come si fa a trovare le altre soluzioni ( "quelle nascoste") che dipendono dalla costante che attraverso la seperazione delle costanti non é possibile trovare?
Salve,data la seguente equazione pde
[tex]2 \frac{\partial^2 U (x, t)}{\partial x^2} - 4 \frac{\partial^2 U(x,t)}{\partial x \partial t} + \frac{\partial U(x,t)}{\partial x}
=0[/tex]
dovrei dimostrare che esce
[tex]\frac{\partial^2 U( e,n )}{\partial e\partial n}-0.25\frac{\partial^2 U ( e,n)}{\partial e^2}=0[/tex]
sono arrivato alla seguente equazione:
[tex]-4 \frac{\partial^2 U(e,n)}{\partial e \partial n } - 8\frac{\partial^2 U(e,n)}{\partial e \partial n - \partial n^2} ...
salve,
se faccio la trasformata di una funzione x(t) ottenendo X(f) e poi a quest'ultima faccio l'antitrasformata riottengo di nuovo x(t)?
Ho trovato su un libro un teorema(di dualità) che dice che se faccio x(t)--->X(f)---->X(t)----->x(-t),le due cose sono collegate?potete spiegarmi bene come funziona?
grazie mille
Ho questo esercizio:
Rappresentare in forma cartesiana non parametrica la retta del piano TT', passante per $D=(1,0,1)$ e perpendicolare ad una retta passante per $A$ e $B$.
Parto dalla equazione parametrica della retta e la faccio passare per $D$.
$x=x_0+t*a$
$y=y_0+t*b$
$z=z_0+t*c$
$x=1+t*a$
$y=t*b$
$z=1+t*c$
La retta per A e B, l'ho trovata ed ...
Segnalo questo video sviluppato dall'American Museum of Natural History.
Video
E' l'affascinante visione di un ipotetico spettatore che parte dell'Himalaya e si allontana dalla Terra, uscendo progressivamente dal Sistema Solare, la Via Lattea e arriva ai confini dell'universo conosciuto.
Durante il viaggio piccoli dettagli qua e la (distanza anni luce dalla Terra, segnalazione di corpi celesti etc.)
Mi ha ricordato questo topic:
https://www.matematicamente.it/forum/c-e ... 20167.html
Buona visione.
Mi sto esercitando a risolvere degli integrali, e mi sono imbattuto in alcune risoluzioni che non riesco a spiegarmi. l'integrale è questo:
[tex]\int(x^2/(x^3-x)) dx[/tex] che viene risolto in questo modo:
[tex]1/2\int(2x/(x^2-1)) dx[/tex] (in questo passaggio sembra abbia messo in evidenza la x e abbassato di grado semplificando, e fin qui ci siamo, e inoltre si tira fuori quel 1/2 per aggiungere al numeratore il 2, e questa cosa non so a cosa gli serva). Infine conclude l'esercizio con ...
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