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trovare gli estremi assoluti della funzione $ f(x,y,z) = x^2 - y^2 + z $ in $ A = {(x,y,z) in R^3 | -2+x^2+y^2 <= z <= 2-x^2-y^2} $
questo è un esercizio svolto in classe, ma non capisco perchè, una volta determinato che $nabla f ne 0 forall (x,y,z) $, si deduce che i punti di estremo stanno sulla frontiera di A..
Siano $ alpha in NN^* $ ,$A_alpha := {x in RR : 4 alpha x^2 + 7 alpha x + 32 = 0 }$ e$ A = uuu_(alpha in NN^*) A_alpha$
$NN^* = NN - {0}$
Calcolare l'insieme derivato $D(A)$.
Io ho fatto così:
ho calcolato $x_1$ e $x_2 $ dell'equazione: $4alpha x^2 + 7 alpha x + 32 = 0$
$Delta = 49 alpha^2 - 512 alpha$
$ x_(1,2)= frac{ - 7 alpha +- sqrt ( 49 alpha^2 - 512 alpha)}{ 8 alpha}$
che diventano rispettivamente:
$ x_1 = frac{ - 7 alpha - alpha * sqrt ( 49 - frac{512}{alpha})}{ 8 alpha} = frac{ -7 - sqrt ( 49 - frac{512}{alpha})}{ 8 }$
$ x_2 = frac{ - 7 alpha + alpha * sqrt ( 49 - frac{512}{alpha})}{ 8 alpha} = frac{ -7 +sqrt ( 49 - frac{512}{alpha})}{ 8 }$
$lim_(alpha->infty) x_1 = frac{-14}{8} = frac{-7}{4}$
$lim_(alpha->infty) x_2 = 0$
quindi l'insieme derivato $D(A) sube [frac{-7}{4}, 0] $
E' corretto?
Salve a tutti,
non ho ben capito come devo risolvere questi due esercizi nonostante sia stata un'intera giornata a pensarci, mi potreste aiutare?
Vi ringrazio infinitamente in anticipo
Il primo è questo:
1.
Al variare dei parametri $h_1, h_2, h_3$ appartenente a R, sia assegnata la matrice A:
$((1,h_1,h_2),(h_1-2,-3,-2h_2),(0,h_1,h_3))$
determinare i valori dei parametri $h_1,h_2,h_3$ affinchè il vettore $u=(1,2,-2)$ sia un autovettore di A, relativo all'autovalore ...
Ragazzi, nel circuito equivalente di un motore asincrono trifase c'è quell'impedenza verticale, formata dalla resistenza che rappresenta le perdite nel traferro e dall'induttanza di magnetizzazione. In tutti gli esercizi che ho incontrato, questo resistore e questo induttore sono in parallelo, però oggi ho trovato un esercizio in cui essi sono in serie. Come mai??? Ci ho riflettuto tanto su ed ho notato che in questo esercizio il motore è alimentato con una tensione a stella, mentre in altri ...
Devo dire dove questa funzione è continua e dove è derivabile:
$f(x) = xsqrt(2 - lnx)$
Il dominio è (0,e^2] e i limiti agli estremi dovrebbero essere entrambi 0.
Io so che una funzione è continua in un punto x0 se il limite della funzione in quel punto x0 è uguale al valore della funzione in quel punto(f(x0),che è poi la definizione scritta a parole.
Ed è derivabile se esiste ed è finito il limite di h che tende a 0 ecc...(anche qua per la definizione).
Come dico però dove una funzione è ...
in che modo si procede per calcolare $\sum_n 1/{n log(n)}$?
Ciao ragazzi, mi potreste spiegare come risolvere questi esercizi perfavore .. magari con tutti i passaggi..
I) Sia F l'endomorfismo di $ (R)^(3) $ tale che :
F(e1) = e1 + e3, F(e2) = e2, F(e3) = e1 + e3,
dove (e1, e2, e3) è la base canonica di $ (R)^(3) $
A) Stabilire se F è diagonalizzabile
B) Trovare, se esiste, una base ortonormale di autovettori di F.
II) Sono dati i vettori di $ (R)^(4) $ ; v1 = $ | ( 1 ),( 1 ),( 1 ),( 1 ) | $ , v2 = $ | ( 2 ),( 0 ),( 2 ),( 0 ) | $ , v3= ...
Salve questo esercizio presenta delle correzioni al testo originale che ora trascrivo:
"Si consideri l'endomorfismo F di $RR^3$ dato da:
$F(x,y,z)=(-3x-2z,x+y-2z,z)$
a)Determinare la matrice associata a F rispetto al riferimento $(1,0,0)(1,1,0)(1,1,1)$
b)Determinare gli autovalori di F e dire se F è diagonalizzabile
c)Dire per quali valori di h$inRR$ il vettore (1,h,0) è un autovettore di F"
ORA, l'esercizio presenta come correzione il fatto che nell'endomorfismo sono stati ...
Ciao ragazzi avete voglia di aiutarmi a capire meglio le serie di potenze complesse, vi pongo un quesito:
$\sum_{n=0}^infty z^(n-1)/(4^(n+1))$ per $0<|z|<4$
Io ho pensato che dovrei ricondurla alla forma:
$\sum_{n=0}^infty a_n z^n$ in modo da poter applicare il criterio della radice/rapporto, ho pensato di riscriverla così:
$\sum_{n=0}^infty z^(n)/(4^(n+1)z)$ ma ora il mio $a_n$ contiene ugualmente la $z$ quindi non posso applicare i criteri di radice/rappporto vero?
So che forse sono un pò ...
Salve. Apro un nuovo topic per chiarire la liceità di alcuni passaggi.
Faccio riferimento al topic: http://www.matematicamente.it/forum/chiedo-lumi-per-alcuni-limiti-rognosi-help-t50776.html
E, in particolare, al limite $\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x^2+x+1)) log(1+cos(1/sqrt(x))) - xlog2$
"gugo82":
Infatti, pur sembrerebbe molto molto comodo, non si può sostituire $log 2$ al posto di $log(1+cos(1/sqrt(x)))$!
Anche io ho pensato che fosse sbagliato considerare $log(1+cos(1/sqrt(x)))$, per $x\to +oo$, $log2$.
Ma, scrivendo fuori dal segno di limite, ...
Come si ricava la dimensione del sottospazio delle matrici simmetriche e di quelle antisimmetriche?
Salve in un esercizio mi viene chiesto, dati i due sottospazi vettoriali
$U{(x,y,z,t)inRR^4| x+y=0, 2x-y-t=0} e W_h=L(-2,0,h,h)(-2,0,h,-h)$
determinare per quali $hinRR$ risulta $U+W_h$= Somma diretta di $U+W_h$ e per quali altri valori invece risulta essere $RR^4=$ Somma diretta di $U+W_h$.
Non so proprio mettere in pratica con un esercizio come trovare sia l'una che l'altra per h.
Grazie in anticipo
E' tutto il pomeriggio che provo a linearizzare quest'equazione
$ t = (v/g) sin a $
dove "a" è la variabile... ho provato con l'arcsen, ma capisco come viene il membro di destra...
Sia $f:ZZxZZ->ZZ_24&<br />
t.c. $f((x,y))=\bar {3x-y}$<br />
<br />
determinare un insieme di generatori per $ker(f)$.<br />
<br />
io ho trovato ${(8,0),(0,24),(1,3)}$ ma devo dire che l'ho trovato un po' "a braccia", qual è il metodo corretto?<br />
<br />
inoltre determinare, se esiste, un sottogruppo $H$ di $ZZxZZ$ tale che $(ZZxZZ)/H$ sia un gruppo di ordine 24 non isomorfo a $ZZ_24$.<br />
E' vero che il quoziente di un gruppo cicliclo (anche se infinito) è cicliclo? in tal caso $H$ non esisterebbe...
Salve a tutti, ho solo una domanda da farvi sulle applicazioni lineari.
in un esercizio tratto un endomorfismo, mi viene chiesto di trovare la matrice associata, quella inversa, rango, ker, ecc.
alla fine però mi viene chiesto di calcolare T(2,1,3) dove T è la mia applicazione lineare iniziale.
che significa? quali sono i passi da fare?
grazie mille per l'attenzione.
ciao ragazzi come da titolo vorrei una vostra considerazione sul seguente esercizio da me sviluppato nell'esame di geometria. Mi servirebbero 4 punti per passare all'orale voorei una vostra considerazione....
[size=150]{hx+y-z=1
x+hy+z=h
x+y+hz=0
hx+y=1}[/size]
Ho reputato l'ultima incognita impossibile, e' ho calcolato il determinante della matrice delle prime tre incognite det A()=h(h^2-1)
e quindi per h diverso da 1.
poi ho calcolato la matrice di x y z sostituendo i coefficienti del ...
salve a tutti....
oggi ho problemi alla linea internet a causa della neve quindi prima non so se ho inviato la seguente domanda:
sia f:R4-->R3 tale che f(x,y,z,t)=(x-y,y+z,t) determinare la matrice associata rispetto alle basi B=((2,-1,0,0),(-1,1,0,1),(0,1,0,0)(1,0,1,1)) e B'=((1,1,1),(0,1,1),(1,-4,-3)).
spero che qualcuno mi risponda grazie ciao ciao
Allora, ho il seguente insieme:
[tex]A=]1,2]\cup \left \{\frac{2n+1}{n}\right \}\cup \left \{-7,8,9\right \}[/tex]
Vorrei sapere se sbaglio o no dicendo che il derivato [tex]D(A)=]1,2][/tex]. e quindi la chiusura è [tex]A\cup ]1,2][/tex]
Grazie
Sia $ V_(0) $ lo spazio vettoriale dei vettori applicati in 0 dello spazio ordinario, sia (i,j,k) una sua base ortonormale e siano $ v_(1) $ =j+k e $ v_(2) $ =i-j sue suoi elementi.
Si consideri l'applicazione f: $ V_(0) $ $ rarr $ $ RR $ così definita: f(v)= $ v $ ° $ v_(1) $ ^ $ v_(2) $, $ AA v in V_(0) $
(° prodotto scalare -- ^ prodotto vettoriale)
Determinare Ker f ed una sua base ...
Ho un dubbio su una tipologia di esercizio e vorrei sapere se il mio ragionamento è corretto.
L'esercizio, dato un sottospazio, chiede di scrivere la proiezione ortogonale sul sottospazio dato e sul sottospazio ortogonale ad esso.
Per scrivere la proiezione ortogonale del sottospazio io troverei la base ortonormale del sottopazio e troverei l'endomorfismo (proiezione) secondo la metotodolgia normale. E fin qui ci dovrei essere.
Invece per quanto riguarda la proiezione sul sottospazio ...
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