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Ripetendo la serie di taylor delle trascendenti elementari, ho letto questo:
-Ci sono funzioni -infinitamente differenziabili- che sono sviluppabili in serie di Taylor su tutta la retta, altre che lo sono solo su un intervallo limitato, altre per le quali l'intervallo si riduce a un punto solo (il punto $x_0$).
La mia domanda è: perchè ci si riferisce a 'funzioni infinitamente differenziabili''? Sarebbe dire ''funzioni a cui si può fare la derivata infinite volte'?
e ...
Ho un piccolo dubbio. Mi si chiede di dimostrare attraverso la definizione di funzione continua che se $f(x)$ è continua in $x_0$ allora anche $|f(x)|$ è continuo in $x_0$.
Allora una funzione $f(x)$ è continua in $x_0$ se $lim_(x->x_0)(f(x))=$ $f(x_0)$.
Io quindi devo dimostrare che $lim_(x->x_0)(|f(x)|)=$ $|f(x_0)|$. Giusto?
E posso dire che, sapendo che $f(x)$ è continua, allora posso mettere il modulo ...
$I = A V^(-BV^2)$
ho questa equazione e devo linearizzarla non ho capito perchè al posto della I deve venire ln I/V ....
il logaritmo naturale l'ho capito perchè ci va, ma non capisco perchè la V al denominatore!!!
il risultato dovrebbe essere
$ln I/V = ln A - BV^2$
Salve a tutti ilproblema è questo:
Sia $\varphi$ : $R^3$ ---> $R^3$ un'applicazione lineare cosi definita:
$\varphi$ ($x_1$,$x_2$,$x_3$) = (4$x_1$ + 3$x_2$, $x_1$ + 2$x_2$, 2$x_1$ - 6$x_2$ + (t+2)$x_3$)
1. scrivere la matrice associta a $\varphi$
2. determianre i valori di t per cui $\varphi$ è un ...
Ho già provato più volte a svolgere quest'integrale e non riesco a capire come procedere:
$\int int_Sigma x^2 dS $
dove $Sigma$ è definita come la superficie generata dalla curva $z = y^2$ che ruota intorno all'asse z per $0 < y < 2$.
Qualcuno di voi ha mai usato queste tabelle in cui sono posti dei valori di entalpia e di entropia per unità di massa del vapor saturo o surriscaldato ?
Io mi chiedo ma come fanno ad esserci dei valori di entropia assoluti se l'entropia è misurabile solo per variazioni ?
Grazie cordiali saluti
come faccio a trovare la matrice $ A in RR^(3 xx 3 ) $ avente autospazi
{ $ x in RR ^(3) $ : $ x_1 $ - 3$ x_2 $ - $ x_3 $ = 0} , $ (: | ( 1 ),( -3 ),( 1 ) | :) $
e tale che $ A^(2) $ = I (matrice identica) ??
salve a tutti. devo risolvere questo problema:
Si consideri la matrice simmetrica A = $ ({: ( 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -1 ),( 0 , -1 , 0 ) :}) $ e sia $ * $ il prodotto scalare in $ RR ^(3) $ associato ad A.
1) per $ AA x,y in RR ^(3) $ si determinino x $ * $ y e x $ * $ x.
2) si determini una base ortogonale di $ RR ^ 3 $.
3) si determini il tipo di definizione di A (prodotto scalare definito positivo, semidefinito positivo, ecc...)
4) si determini ( $ RR ^3 $ ) ...
Ciao a tutti.
Sto cercando di svolgere un esercizio di fisica sul moto rettilineo uniformemente accelerato. Scrivo direttamente il quesito, perchè non sò se è impostata male quest'ultimo o se sono io che proprio non riesco ad arrivarci.
Le componenti cartesiane del vettore posizione di un punto materiale sono $ x(t) = a + bt $ (ultimo t alla 2°) e $ y(t) = ct + dt $ (ultimo t alla 3°) , dove $ a, b, c, d $ sono costanti con le opportune dimensioni. Le componenti cartesiane del vettore ...
Salve, scrivo perchè sono alle prese con una dimostrazione di analisi che non riesco bene a capire. Credo di avere qualche lacuna sugli intervalli, ma da solo non riesco esattamente a capire il mio problema.
Conoscenze sui numeri reali che avavamo nel mio corso di analisi prima di affrontare la dimostrazione (fatta nelle prime lezioni):
-nessuna costruzione rigorosa di $RR$
(1)-assioma di Dedekind
(2)-teorema secondo cui dati $a<= b in RR EE c in RR t.c. a<=c<=b$[/list:u:3soiw9ef]
DIM:
Siano ...
Vorrei porvi una domanda:
Nel caso io avessi una matrice già diagonalizzata $H*A*H^-1$ e mi chiedessi
se un certo autovettore $v$ fa parte di tale matrice, è giusto moltiplicare A per
$v$ e verificare se riottengo un autovalore della matrice A?
Ad esempio:
$A=((3/5,1/5,1),(1/5,0,0),(0,-1/5,0))*((5,0,0),(0,5,0),(0,0,0))*((3/5,1/5,1),(1/5,0,0),(0,-1/5,0))^-1$
Verificare se gli autovettori seguenti appartengono alla matrice:
$v_1=((1),(0),(-1))$
$v_2=((1),(7),(0))$
Moltiplico:
$((5,0,0),(0,5,0),(0,0,0))*((1),(0),(-1))=((5),(0),(0))$ Ok
$((5,0,0),(0,5,0),(0,0,0))*((1),(7),(0))=((5),(35),(0))$ Questo ...
....salve a tutti cercavo un consiglio sullo studio di questa funzione f(x)= $ x^4-2x^3+1 $ della quale riesco a trovare solo un punto in cui si annulla scomponendo in $ (x-1)(x^3-x^2-x+1) $
ma dal grafico risulta che interseca l'asse x in 2 punti e io non riesco a ridurre ulteriormente il polinomio...in questi casi come faccio a trovare i punti e a sapere dove e positiva e negativa se non è possibile svolgere la disequazione?
aiutatemi a risolvere questi problemi per favore: sicuramente semplici per voi.
prob. nr. 1
In un'urna vi sono 10 palline rosse, 8 blu, 4 palline verdi e 6 gialle. Calcolare la probabilità che estraendo 3 palline, senza rimetterle nell'urna esse risultino nell'ordine 1 rossa, una blu, una gialla.
prob. nr. 2
In un'urna vi sono 10 palline rosse, 8 blu, 4 palline verdi e 6 gialle. Calcolare la probabilità che estraendo 3 palline, senza rimetterle nell'urna esse siano alla fine ...
Dubbio proprio teorico nella definizione...
Dominanza forte: Si dice che $x_1$ domina fortemente $x_2$ se ($f$ funzione di utilità per $x$):
1) $f(x_1, y_i) > f(x_2, y_i) \forall i$ oppure
2) $f(x_1, y_i) \geq f(x_2, y_i) \forall i$ e $EE y_j$ t.c. $f(x_1, y_j) > f(x_2, y_j)$ ?
Dominanza debole: Si dice che $x_1$ domina debolmente $x_2$ se :
1) $f(x_1, y_i) \geq f(x_2, y_i) \forall i$ e $EE y_j$ t.c. $f(x_1, y_j) > f(x_2, y_j)$ oppure
2) ...
Riporto qui questo esercizio (che è il primo di una lunga serie di esercizi "identici": ne riporto uno soltanto per capire il metodo).
Il fatto è che ho una serie di questi esercizi: dimostrare che una ...
Salve a tutti..scusate la domanda che forse vi sembrerà stupida, ma non riesco a dimostare la suriettività dell'isomorfismo che va dall'insieme delle applicazioni lineari L(V,W) all'insieme delle matrici M mxn.
Grazie mille in anticipo
Ciao ragazzi, non mi torna una cosa sulla dimostrazione per induzione. La definizione penso sia chiara a tutti e anche a me lo è e anche lo svolgimento della prima parte delle dimostrazioni, ma dopo non procedono mai come penso di fare io, per esempio:
Dimostrare che $3^n(n!)>=n^n AAn in NN^+<br />
Allora per prima cosa proviamo che sia vera per n=1 e lo è infatti viene 3>1. Adesso supponiamo sia vera per n e dimostramo che vale per n+1. A questo punto io ho proceduto sostituendo a tutti gli n gli n+1 e facendo qualche calcolo cercando di provare la tesi, invece loro hanno scritto in questo modo $3^n(n!)((n+1)/n)^(n+1)>=n^n((n+1)/n)^(n+1)$, ma perchè fanno in questo modo? <br />
<br />
continuando a leggere capisco che fanno così perchè poi si riconducono alla forma $ (1+1/n)^n
Buonasera,
mi è stato proposto questo esercizio:
Si dica se f(x) ammette sviluppo in serie di Taylor in x=0 specificandone l'eventuale dominio di convergenza. In caso affermativo si scriva tale sviluppo in serie.
La f(x) è:
$ f(x)=x^2/e^(3x) $
Non so da dove iniziare! Come posso capire se una funzione ammette sviluppo di Taylor?! Ci sono delle condizioni?! E come individuo (nel caso esso esista) il criterio per scrivere tale sviluppo?!
Grazie anticipatamente.
Buona serata
Buon pomeriggio,
sono alle prese col seguente esercizio:
Sia f = o[x] x->0.
Dimostrare, mediante l'uso della definizione di "o piccolo", che f = o[sinx] per x->0 .
Avreste qualche suggerimento da darmi?
Io ho provato a risolverlo ma esce proprio il contrario, cioè la negazione della tesi.
Grazie.
la temperatura di un recipiente metallico da 2,93 l sale di 137 °C se posta per un tempo x su un fornello; posto per lo stesso tempo sul fornello, questa volta colmo, la temperatura TOTALE del sistema sale di soli 8 °C. Calcolare la capacità termica del solo recipiente.
ho pensato di trovare il calore con la formula Q=mcΔT avendo calore specifico, massa e ΔT dell'acqua, poi dividere il calore trovato per ΔT del solo recipiente, ma penso sia sbagliato in quando il calore trovato è solo quello ...
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