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Qualcuno mi sa dire la funzione f=fA che cos'è? L'ho trovato in alcuni esercizi e non ho ben capito cosa sia... Questo è l'esercizio che devo svolgere... 4) Sia f=fA la funzione lineare di R3 in se stesso definita dalla matrice A: 3 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 Ho già calcolato autovalori, autovettori e controllato se è diagonalizzabile... ora mi resta "Scrivere un sistema di riferimento R' di autovettori di f e determinare la matrice M(f, R') associata ad f nel sistema di riferimento ...

Salve a tutti, vorrei concentrare l'attenzione sui seguenti integrali impropri: 1) $int_(0)^(1) 1/(|lnx|^a)dx$ con $ainRR$ 2)$int_(2)^(+oo) 1/(x^a(lnx)^b)dx$ con $a,binRR$ 3)$int_(0)^(+oo) x^n e^(-cx)dx$ con $ninZZ, cinRR$ 4)$int_(0)^(+oo) sinx/xdx$ La mia difficoltà non è tanto nel discutere la convergenza degli integrali, ma sta proprio nel calcolarli. P.S. Per quanto riguarda l'ultimo integrale si tenga presente che sto seguendo Analisi I. ...

Salve, ho la seguente serie: $\sum_{n=1}^\infty (3n+1)/(n2^n)$ l'esercizio mi chiede di maggiorarla con una serie nota per verificarne la convergenza e poi determinare un valore approssimato della sua somma a meno di $10^-2$. Io sono riuscito a verificare la convergenza col metodo della radice, ma non riesco a maggiorarla, dritte? E poi come si approssima il valore della somma? Grazie mille in anticipo per le risposte.

Ciao a tutti. Diciamo che io abbia questo integrale di cui conosco f(t) $ int_(0)^(t) f(t-tau) u(t) d tau $ Il mio scopo sarebbe scegliere un u tale da rendermi questo integrale semplice Ho visto esempi degli esercizi che dovrei fare e suppongo che usi come u(t) l'impulso (delta di dirac) A questo punto ho bisogno di una conferma: $ int_(0)^(t) f(t-tau) delta(t) d tau = f(t) $ ? o $ f(t)-f(0) $ ? o sto sbagliando qualcosa? Grazie

salve a tutti, non riesco a capire perchè all'interno di un limite per x tendente a zero da sinistra e da destra,la parte intera di 2cosx sia 1,anzichè 2. grazie a tutti quelli che risponderanno

Si consideri la matrice A= 2 1 −1 −1 1 3 −1 −1 0 1 1 −1 1 1 −1 0 (a) Calcolare gli autovalori e gli autovettori di A. (b) Se fA è diagonalizzabile, scrivere la matrice associata ad fA in un sistema di riferimento di autovettori. Non riesco a trovare le radici del polinomio caratteristico...possibile mi venga una cosa di questo genere $(t-2)(t^3 - 3t^2 +4t -1)$??? Sono abbastanza disperato...chiunque possa aiutarmi sarà ringraziato a vita

Ciao a tutti! Ho dei grandi dubbi su 2 esercizi in particolare: 1) min 2a+b+2c+d a-2b+c=2 b+c+d=4 a,b,c,d>=0 e 2) min a-2b-2c b-c=0 dovrei risolvere i precedenti problemi di programmazione lineare ma non so se usare direttamente il metodo del simplesso o usare il metodo delle 2 fasi... e soprattutto nn capisco il xkè!! il metodo del simplesso va usato quando riesco a porre il problema in forma canonica ma non mi sembra che nei 2 ...

Salve ragazzi, ho un dubbio ! $ int_(1)^( +oo ) 1/x $ diverge, ma quindi anche $ int_(1)^( +oo ) (1+n)/x $ e $ int_(1)^( +oo ) (1)/(x + n) $ divergono per x che tende a infinito ?!

Ho trovato sul libro tra le varie formule anche questa: $arcsin(x)+arccos(x)=pi/2$ Ora chiedo, ha una sua dimostrazione? Per via analitica e geometrica? Non trovo nulla sul libro che mi spieghi 'da dove spunta' tale relazione.

Dovrebbe essere un esercizio banale ma ci sto letteralmente impazzendo sopra e non capisco dove sbaglio. Devo sviluppare in serie trigonometrica di Fourier $f(x)=(|x|-x)/2$ nell'intervallo $[-\pi,\pi]$. Dunque... la funzione vale $-x$ in $[-\pi,0]$ e $0$ in $[0,\pi]$ $a_0=1/\pi*int_-\pi^0-xdx=\pi/2$ $a_k=1/\pi*int_-\pi^0-x*coskxdx=-sin(k\pi)/(k\pi)+1/(k\pi)*int_-\pi^0coskxdx=-sin(k\pi)/(k\pi)+sin(k\pi)/(k\pi^2)=0$ $b_k=1/\pi*int_-\pi^0-x*sinkxdx=cos(k\pi)/k-1/(k\pi)*int_-\pi^0coskxdx=cos(k\pi)/k-sin(k\pi)/(k\pi^2)=(-1)^k/k$ A questo punto avrei $f(x)=\pi/4-(sinx/x-sin(2x)/2+sin(3x)/3*+...+(-1)^k*sin(kx)/k*..)$ che però non mi sembra affatto essere la soluzione corretta. Potreste, ...

$ lim_(x ->1^+) (1/(x-1)^2 - 1/log x) $ non riesco a risolvere questo limite

Un negozio accetta pagamenti con carte di credito di due soli tipi, A e B. Il 25% dei clienti ha la carta A, il 50% dei clienti la B e il 15% le possiede entrambe. a) calcolare la probabilità che un cliente scelto a caso possieda almeno una carte di credito accettata dal negozio b) calcolare la probabilità che un cliente scelto a caso possieda una solo carta di credito accetta dal negozio c) se un cliente possiede almeno una carta di credito accettata dal negozio, qual'è la probabilità che ...

Ciao ragazzi sto facendo questo esercizio: devo calcolare l'integrale di superficie $ int_(\sigma ) (x^2+y^2) $ dove $ sigma (u,v)=(ucosv,usenv,u) $ e $ K={-1<=u<=2,0<=v<=2pi} $ Io ho risolto così: Ho trovato la derivata rispetto a u ( $ sigma _u(u,v)=(cosv,senv,1) $ ) e quella rispetto a v ($ sigma_v(u,v)=(-usenv,ucosv,0) $) Poi ho trovato il prodotto vettoriale che mi risulta $ sigma _u ^^ sigma_v=(-ucosv,usenv,u) $ Quindi ho fatto la norma che viene $ sqrt(2)u $ e sostituendo tutto nel'integrale mi viene $ (15)/2sqrt(2)pi $ Ho fatto ...

Buongiorno a tutti il mio problema è questo: Considerato il sistema di vettori S S= [(-1, 0, 1, -2), (-1, 1, 2, -3), (-2, 2, 4, -5), (1, 1, 0, 1)] estrarne una parte $S^*$ linearmente indipendente massimale. Che dimensione ha L($S^*$) ? Determinare un sottospazio che sia supplementare di L($S^*$). _______________________________________________________ Allora per quanto riguarda lo svolgimento io ho pensato di fare in questo ...

Avrei da proporvi un esercizio: Si consideri $RR^4$ con il prodotto scalare canonico. Si determini una base ortonormale di: $W=<((1),(0),(0),(0)),((0),(0),(0),(1)),((1),(1),(1),(1))>$ Mia soluzione: Si definisce base ortonormale una base ortogonale i cui vettori hanno norma 1. Devo quindi verificare le seguenti condizioni: $v_i*v_j=0$ con $i!=j$ $||v_i||=1$ Andando a sostituire appuro che $((1),(1),(1),(1))$ non è un vettore ortogonale agli altri, che invece fra di loro lo ...

buonasera a tutti! ho un problema..dice: per $a in RR$ sia definita $ int_(-oo)^(a) (x+a)^2 e^x dx $ calcolare $g(a)$ e il minimo di $g(a)$. bene idea...integro per parti...ottengo $g(a)=4a^2 e^a-4a e^a+2e^a$ che non credo sia giusto...perchè poi per la derivata ho pensato: $ int_(-oo)^(a) = int_(-oo)^(0) +int_(0)^(a) $ quindi $ g'(a) = int_(0)^(a) g'(x) != D(g(a)) $ visto che $D( int_(-oo)^(0))=0$ perché costante (giusto??) quindi dov'è l'errore?? dovevo spezzare l'integrale prima?? o forse non si può spezzare in questo modo?? ...

ragazzi, ormai il panico da esame è palpabile e non riesco a venire fuori dal limite più idiota di sempre. $lim_(x->0) (x^2+x)/(1/2*x^2)$ dal grafico della funzione il limite risulta due.. Ma scomponendo non ottengo: $(x+1)/(1/2x)$ ?! per cui uguale a $2+1/x -> oo$ ?! ragazzi datemi una mano perchè ormai ho il cervello in pappa e mi ci sono bloccato da un'ora. voglio morire!

Siano (E,d) e (E',d') due spazi metrici e $f:E->E'$ continua allora è vero che se A' è aperto di E' allora $f^(-1)(A')$ è aperto??? E' vero? Per favore ditemi di si!!!!Per me lo è!!!

Ovviamente il soggetto in questione è il mio prof di analisi:) vi posto l'integrale in questione poi spiego:(l'esercizio continua fino in fondo alla pagina ho qualche problema con taglio delle immagini) In particolare non riesco a capire questi primi passaggi... Mi sembra che voglia modificare il dominio per farlo diventare una circonferenza ma quei passaggi non riesco a capirli...poi da quando usa le polari in poi ci salto fuori di solito... faccio gli esercizi del polito e mi ...

Buongiorno! Se ho una successione $(f_n)(_n)(x) $ di funizoni e so che converge uniformente a $f(x)$ per dimostrare che allora converge anche puntualmente mi basta dire che vale $"estremo superiore" |f_n(x) -f(x)|<epsilon , (x in [a,b]) rArr "per ogni" x in [a,b] ,|f_n(x) -f(x)|<epsilon$ poichè banalmente $"per ogni" x in [a,b] ,|f_n(x) -f(x)|<"estremo superiore" |f_n(x) -f(x)|<epsilon , (x in [a,b]) $?