Somma diretta di sottospazi vettoriali
Salve in un esercizio mi viene chiesto, dati i due sottospazi vettoriali
$U{(x,y,z,t)inRR^4| x+y=0, 2x-y-t=0} e W_h=L(-2,0,h,h)(-2,0,h,-h)$
determinare per quali $hinRR$ risulta $U+W_h$= Somma diretta di $U+W_h$ e per quali altri valori invece risulta essere $RR^4=$ Somma diretta di $U+W_h$.
Non so proprio mettere in pratica con un esercizio come trovare sia l'una che l'altra per h.
Grazie in anticipo
$U{(x,y,z,t)inRR^4| x+y=0, 2x-y-t=0} e W_h=L(-2,0,h,h)(-2,0,h,-h)$
determinare per quali $hinRR$ risulta $U+W_h$= Somma diretta di $U+W_h$ e per quali altri valori invece risulta essere $RR^4=$ Somma diretta di $U+W_h$.
Non so proprio mettere in pratica con un esercizio come trovare sia l'una che l'altra per h.
Grazie in anticipo
Risposte
che dimensione ha $U$. Questa non dipende da nessun parametro... pertanto devi partire da quella.
$RR^4$ è somma diretta se $dimU+dimW=4$, perciò in base alla dimensione di $U$ determini al variare di $h$ la dimensione di $W$, stando attenta al fatto che non può essere comunque più di $2$.
Mentre per il primo quesito, devi imporre che l'intersezione sia vuota.
$RR^4$ è somma diretta se $dimU+dimW=4$, perciò in base alla dimensione di $U$ determini al variare di $h$ la dimensione di $W$, stando attenta al fatto che non può essere comunque più di $2$.
Mentre per il primo quesito, devi imporre che l'intersezione sia vuota.
Grazie mi hai aiutato molto, anche se......
SONO MASCHIO!!!!!!!!
"mistake89":
... stando attenta al fatto che non può essere comunque più di $2$....
SONO MASCHIO!!!!!!!!
si perdonami, a volte scrivendo di corsa faccio qualche errore 
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