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Dunque, vorrei provare a capire attraverso i vostri pareri, un paio di esercizi di un appello di Analisi I.
1) $int 1/(e^x +1) dx$
Molto semplicemente, ho posto $e^x =t$, da cui il differenziale $dx=1/t dt$. Riscrivo l'integrale come $int 1/(t +1)*1/t dt$ e in seguito si svolge l'integrale come integrale di fuzione fratta. Si nota subito che il denominatore è già fattorizzato. Risolvo e ottengo $A=1$ (si vede già che 1 è il termine noto) e $B=-1$. Da qui ...
Sul libro 'Teoria dei sistemi' di Balestrino - Celentano (pagina 22-23) si legge che
[tex]\mathcal{T}[/tex], "insieme dei tempi" di un sistema dinamico, è "un sottoinsieme ordinato di [tex]\mathbb{R}[/tex]";
inoltre (pagina 32) si definisce un sistema discreto come "un sistema per cui l'insieme dei tempi [tex]\mathcal{T}[/tex] è un insieme discreto, generalmente coincidente con l'insieme dei numeri interi relativi [tex]\mathbb{Z}[/tex]".
Mi chiedo:
- Per "ordinato" si intende un ...
[tex]\sum \left [ \left ( 1+\sin \frac{1}{n^{\alpha }} \right )^{\sqrt{2}} - 1\right ]^{\beta }[/tex]
con [tex]\alpha, \beta > 0[/tex]
Io ho provato a svolgerlo così:
[tex]\lim \left [ \left ( 1+\sin \frac{1}{n^{\alpha }} \right )^{\sqrt{2}} - 1\right ]^{\beta } \simeq \lim \left [ \sqrt{2} \cdot \sin \frac{1}{n^{\alpha }}\right ]^{\beta } \simeq \sqrt{2}^\beta \cdot \lim \frac{1}{n^{\alpha \cdot \beta} }[/tex]
E' dunque possibile confrontare la serie di partenza con questa serie ...
[tex]\frac{1}{n}\arctan \frac{n+1}{n^2} \geq \frac{1}{n+1} \arctan \frac{n+2}{\left ( n+1 \right )^2}[/tex]
E' il risultato di una serie, dopo aver applicato il criterio di leibniz. Sto provando insomma la disuguaglianza di quel criterio, però non ho la minima idea di come svolgerla.
Idee?
Non riesco a risolvere i seguenti limiti (senza utilizzare Hopital). Chi mi dà una mano?
Devo scomporli in qualche modo o cambiare le variabili in modo tale da ricondurmi a qualche limite notevole? Io ci ho provato ma senza alcun risultato.
$ lim_(x -> -1^+) ln (x+1) / (x+1) $
$ lim_(x -> 1^-) ln (x^2 -1) / (x^2-1) $
$ lim_(x -> -1^-) ln (x^2 -1) / (x^2-1) $
Grazie
Salve a tutti ...
Volevo chiedervi un piccolo aiuto su un problema che proprio non riesco a risolvere :
Due lunghi fili rettilinei sono orientati perpendicolarmente alla pagina . la corrente in un filo è I1= 3 A e punta verso la pagina, mentre la corrente nell'altro filo e I2= 4 A e punta verso l'esterno della pagina. Trova intensità , direzione e verso del campo magnetico risultante nel punto p
Dunque, scrivo qui per chiedervi se il mio ragionamento è giusto in merito a questo esercizio:
"Sia $(e_n), n=0,+-1,+-2,---$ un set ortonormale completo in uno spazio di Hilbert H e sia T l'operatore $Tf=(e_1-e_0,f)e_1$.
Trovarne autovettori ed autovalori"
Dal momento che un qualunque vettore dello spazio di Hilbert viene mandato in $ke_1$, l'unico vettore che viene mandato in se stesso è proprio $e_1$, di autovalore 1.
Questo ragionamento mi pare sbagliato dal fatto ...
Non riesco a risolvere questo limite:
$lim_(x->0) (x^3(e^x-cosx))/(x^2-sen^2x)$
qualcuno mi può aiutare?
vi espongo il mio problema
calcolare il lavoro necessario per fornire una carica $Q=2*10^-6C$ ad una sfera metallica di raggio R=15cm,isolata nel vuoto inizialmente scarica
calcolato la differenza di potenziale tra un punto all'infinito ed R
$V=(k_c*Q)/R$
poi moltiplicato per $q_0$ carica di prova
$U=q_0*(k_c*Q)/R$
adesso come al solito non avendo i risultati non so se il procedimento è corretto...grazie in anticipo per le vostre risposte
Salve,
Volevo chiarito questo concetto:
Se io ho una successione, quindi una [tex]f:\mathbb{N}\to \mathbb{R}[/tex] il prof ci ha spiegato che ci si può porre il problema della continuità ma il limite va considerato in [tex]\mathbb{R}\cup \left{+\infty, -\infty\right[/tex]. Ma allora mi domando...come faccio a vedere se una funzione è continua se non posso calcolare il limite?
Ho un pò di confusione
Ho risposto a queste domande di teoria, vorrei vedere se ho risposto bene.
1. Se un corpo è in quiete si può dire che su esso non agisce nessuna forza?Se la risposta è negativa a quale condizione devono soddisfare le forze?
1.No, perchè vuol dire che le risultanti delle forze è nulla, e per questo non si muove.
2.Se un corpo non accelera cosa si può dire delle forze che agiscono su un corpo?
2. per la prima legge di Newton, significa che è o in quiete, o ha accelerazione costante e può ...
In $R^6$,ho il seguente sottoinsieme $X$:
${m^2,m^2+m,m,n^2,n^2-n,n}_((m,n)=0)^oo$
Devo calcolare la dimensione e la base del sottospazio lineare,e la dimensione del sottospazio affine
Il mio problema principale è che nel sottoinsieme$X$ compaiono sia $m$ che $n$ e non sò come trattarli....
Mi potete dare una mano?
Ciao a tutti,
ho un dubbio riguardo la differenza dei suddetti tipi di potenza.
Per quanto ne ho potuto capire, si parla di potenza Apparente come la potenza che un bipolo assorbe visto dall'esterno, anche se in realtà questo potrebbe utilizzarne una parte (potenza attiva) e accumularne un'altra (potenza reattiva).
La somma dei fasori di potenza reattiva e potenza attiva dovrebbero corrispondere dunque alla potenza apparente e nel caso di un bipolo non capacitivo\induttivo (o di un semplice ...
Questo è l'esame che mi è capitato la settimana scorsa e che non sono riucito a fare
http://biotecnologie.univaq.it/getres.php?resid=2333
Il mio compito erano le prime tre pagine..
Sul primo esercizio mi sono bloccato proprio all'inizio.. Non sono stato in grado di trovare l'equazione che richiedeva il professore!!! Che significa che TR è calcolato in funzione di CT e che R è l'inverso di TR??
Piu che altro comunque è il secondo esercizio in cui mi sono bloccato.. come si risolve?
Salve a tutti ho fatto questo esercizio:
$lim_(x->0) (cosh^2x-1-x^2)/x^4 $
$lim_(x->0) ((1+x^2/2)^2-1-x^2)/x^4 $
$lim_(x->0) ((1+x^4/4 +x^2)-1-x^2)/x^4 $
$lim_(x->0) x^4/4*1/x^4 = 1/4$
ho tralasciato gli o piccoli per semplificare e rendere più leggibile i passaggi...sul libro però il risultato è 1/3...io credo di aver fatto bene...è un errore mio o è sbagliato il risultato sul libro?
Procedimento per la derivata di un versore $u$:
$frac{Deltau}{Deltat}= frac{2sin((Delta theta)/2)}{Delta t}= frac{(2Delta theta)/2}{Deltat}=lim_(Delta t->0) (Delta theta)/(Delta t) = (d(theta))/dt$
Non capisco da dove salta fuori $2sin((Delta theta)/2)$. Che formula viene usata nella dimostrazione?
Grazie
ciao
assegnato il limite $\lim_{x \to \+infty}(x^2+7)/(x+1)3^((x+1)/(x))-(x^2+4)/(x+2)3^cos(1/x)$
Ho provato a risolvere così:
Ho trascurato gli infiniti minori per cui resta $\lim_{x \to \+infty}x3^((x+1)/(x))-x3^cos(1/x)$.
Aggiungo e sottraggo $x$, quindi $\lim_{x \to \+infty}x3^((x+1)/(x))-x3^cos(1/x)-x+x$
Raccolgo a fattor comune $\lim_{x \to \+infty}x(3^(((x+1)/x))-1)-x(3^cos(1/x)-1)$
mi riconduco in entrambi i casi al limite notevole $\lim_{x \to \0}(a^x-1)/x=loga$ ed ho:
$xlog3((x+1)/(x))-xlog3 cos(1/x)$, quindi $xlog3+log3-xlog3 cos(1/x)$.
Mettendo a fattor comune $xlog3$ si ha: $xlog3(1-cos(1/x))+log3$.
Mi riconduco al limite notevole del coseno ed ho ...
Qui di seguito riporto alcuni punti di due esercizi perchè non sono sicuro sulla correttezza dello svolgimento.
ESERCIZIO 1
Dato l'insieme $\gamma={(x,y)inRR^2: x^2+x+y^3=1}$
1.dire se è una curva regolare
una curva è regolare se è di classe $C^1$, quindi $||\gamma'_(x,y)!=0||$
$\gamma'=(2x+1,3y^2)$ si annulla solo per $P=(-1/2,0)$ che non appartiene alla curva quindi la curva è regolare
2.scrivere l'equazione cartesiana della retta tangente a $\gamma$ nel punto ...
Sono pronto a scommettere che la parte complessa del luogo delle radici di una fdt del tipo
[tex]$G(s)=K\frac{(1+sz)}{(1+s\tau_1)(1+s\tau_2)}$[/tex]
con i poli negativi e lo zero positivo sia un cerchio, ma sono sommerso dai conti e non è facile provarlo (e trovarne di conseguenza centro e raggio). Qualcuno sa se qualche buonanima di ingegnere nel passato abbia già fatto questi conti?
$ f(x)= x / bar(1+log x) $
per prima cosa faccio il dominio in cui si devono porre 2 condizioni:
1) $ x>0 $
2) $ 1+log x != 0 => 1+x != 1 => x != 0 $
quindi il dominio è $x>0$
poi si fanno i limiti agli estremi del dominio:
1) $ lim_(x -> +oo ) x/bar(1+logx) $ viene una forma indeterminata infinito su infinito che attraverso il teorema dell'hopital si scioglie:
$ x / bar(1/x) $ e quindi fa $+oo$
2) $ lim_(x -> 0^+ ) x/bar(1+logx) $ e viene $0/1$ quindi $0$
dopo aver fatto i ...
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