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Buongiorno a tutti! Ho un dubbio su una dimostrazione riguardo le proprietà dei generatori di spazi vettoriali. Teorema: Sia $V$ un $K$-spazio vettoriale finitamente generato, ossia tale che $V=<v_1;v_2;...;v_n>$ e supponiamo che uno dei generatori vi $V$ sia combinazione lineare dei precedenti: $v_i=b_1v_1-b_2v_2+...+b_(i-1)v_(i-1)$. Allora: $V=<v_1;v_2;...;v_(i-1);v_(i+1);...;v_n$, cioè il vettore $v_i$ può essere scartato senza modificare lo spazio ...

Salve ragazzi oggi ho fatto l'esame di analisi 2 e credo che da questo esercizio dipenderà la mia sorte. Determinare il carattere della serie $ sum_(n = 1)^(oo) 1/(ln(n)(n^3+n)^(1/3)) $ Ecco il mio procedimento: ho utilizzato il criterio degli integrali $ lim_(a -> oo) int_(1)^(a) 1/(ln(x)(x^3+x)^(1/3) $ Ho portato $x^3$ fuori radice $ lim_(a -> oo) int_(1)^(a) 1/(ln(x)x(1+1/x^2)^(1/3) $ ECCO QUI IL PROBLEMA: nel compito ho continuanto il problema studiando questo integrale trascurando la radice visto che avevo $1+1/x^2$ sotto radice ...

si consideri il grafo semplice non orientato in cui i vertici sono i numeri naturali di 5 cifre (in base 10) con cifre scelte fra 3,4,5,6 e in cui due vertici distinti x,y sono adiacenti se il prodotto della prima cifra di x e della cifra di y è>15. Qunate componenti connese ha il grafo? Qual'e' il numero cromatico del grafo? dopo avere calcolato il grado di tutti i vertici del grafo, verificare e in ogni componente (considerata come grafo a sè stante estite un cammino ciclico ...

Ciao a tutti, spero di postare nella sezione giusta.... ho bisogno di un piccolo chiarimento circa i tensori....purtroppo li usiamo al corso di fisica matematica 5, ma non li abbiamo mai visti in algebra ...spero possiate aiutarmi Se ho un tensore antisimmetrico definito dal prodotto di altri 2 tensori, qual è la sua traccia? ...nel mio caso ho [tex]S_{k}=\frac{\partial \Psi}{\partial a} \otimes \frac{\partial f}{\partial a}[/tex] dove a è il gradiente di una funzione scalare, ed ...

Come si risolve questo limite? $\lim_{n\to +\infty} (3^n − n^3 2^n)$ Grazie

Dato il seguente dominio: $D={(x,y):1<=x^2/9+(y+2)^2<=4}$ calcolare l'integrale doppio $\int int xe^y dxdy$ non riesco a capire quale formula di riduzione usare visto che non mi ritrovo in nessun caso di quelli "standard"... grazie per l'aiuto!

$y''(x)+y(x)=e^x)$ attenzione non vi chiedo di risolvere l'eq. (è solo un'esempio che rappresenta la tipologia $e^x$) Dubbio1. Ammesso che il discriminante sia $<0$ per la risonanza dobbiamo puntare solo su $\alpha$. Se $\alpha$ è concorde lo definisco come se fosse un unica soluzione e quindi $Bxe^x$ o come se fosse al grado più alto e quindi $Bx^2e^x$ $y''(x)-y(x)=sen$$\beta$$x$ attenzione non vi chiedo ...

Salve a tutti ho un piccolo dubbio per quanto riguarda la formula di Taylor allora la formula è: $lim_(x->0)\sum_{k=0}^n (f^k(x_0))/((k)!) (x-x_0)^k + o((x-x_0)^k)$ quindi applicandola ad esempio alla funzione seno uscirebbe: $lim_(x->0) (sin(0))/((0)!) (x-0)^0 + (cos(0))/((1)!) (x-0)^1 - (sin(0))/((2)!) (x-0)^2 -(cos(0))/((3)!) (x-0)^3 + o((x-x_0)^3)$ $lim_(x->0) 0 + x - 0 -x^3/3 + o(x^3)$ e quindi : $lim_(x->0) x -x^3/3 + o(x^3)$ ma perchè invece usando la formula dello sviluppo elementare del seno esce:$ sin(x)= \sum_{k=0}^n (-1)^k x^(2k+1)/((2k+1)!) + o(x^(2n+2))$ e quindi: $sin(x)=(-1)^0 x^(1)/((1)!)+ (-1)^1 x^(3)/((3)!) + o(x^(4)) = x - x^3/3 + o(x^(4)) $ A $f'(x)$ la funzione seno non dovrebbe essere x?

salve, qualcuno saprebbe dirmi come si fa a trovare la distanza del sottospazio affine dal punto 0?

Ciao ragazzi potreste aiutarmi con la convergenza di questa serie? come si arriva al risultato... il primo passaggio lo comprendo sono le 2 serie successive che non so calcolare! [tex]\sum_{k=1}^{n-1} (n-k)(n+2-k)=\sum_{k=1}^{n-1} (n-k)^2 + 2*\sum_{k=1}^{n-1} (n-k)=[/tex] [tex]=\frac{(n-1)n(n+1)}{3} + \frac{2n(n-1)}{2}[/tex] in sostanza il problema è che non so come si valuta questa serie o meglio una serie di questo tipo [tex]\sum_{k=1}^{n-1} (n-k)[/tex] Grazie

Sia $g(x)=$ $x+2$ se $ x<0$ $-x$ se $0<=x<=1$ $-1$ se $x>1$ . Si consideri la funzione integrale $G_1(x)= \int_{1}^{x} g(t) dt$ Allora $2G_1(8)+G_1(0)+G_1(-2)$ vale? Ottengo: $ AAx < 0$, $-\int_{x}^{1} x+2 = -(1/2+2-(x^(2)/2+2x))$ $AA x | 0<=x<=1$ , $-\int_{x}^{1} -x = -(1/2-x^(2)/2) $ $ AAx>1$, $-x-1$ Allora $2G_1(8)+G_1(0)+G_1(-2)=-18-1/2-1/2-4=-23$ Tuttavia dovrei ottenere -15 . Sono abbastanza ...

ciao a tutti c'è qualcuno che può ricapitolarmi un pò cosa sia il metodo di lagrange per ridurre una forma quadratica ad una forma canonica?? potreste farmi anche un esempio??? scusatemi per il disturbo

Salve ragazzi,ho un dubbio concettuale circa la risoluzione di questo esercizio sui campi vettoriali. In pratica mi assegna il classico campo vettoriale definito in R2 e a valori in R2, ho verificato che è irrotazionale ma il suo dominio di definizione non è semplicemente connesso quindi non posso dire nulla circa la conservatività del campo. Dato che il dominio di F(x,y) (il mio campo vettoriale) è tutto R2 tranne il punto (0,0) per verificare la conservatività ho effettuato l'integrale ...

Come si risolve un integrale con modulo? Es. $int|x-1|$ Ho intravisto che bisogna fare due casi: 0. QUindi $int(x-1)$ e $int(-x+1)$. Ma poi come li metto insieme?

salve ho un urgente bisogno di voi devo calcolare il $lim_(x->oo)(log|cosx|)$ ho fatto alcune considerazioni del tipo che posso fare $lim_(x->oo)(log|cosx|)$=$log(lim_(x->oo)(|cosx|))$ ma il $lim_(x->oo)(|cosx|)$ non esiste quindi come faccio please è urgente [mod="Paolo90"]Eliminato l'"urgente" (e le varie e finali) dal titolo. Ti prego di leggere il regolamento. Grazie.[/mod]

Salve a tutti, ne approfitto per presentarmi chiedendo una delucidazione su un esercizio! Devo mostrare che se $(A, \le)$ è un reticolo e $a in A$ un elemento massimale allora $a$ è massimo. Penso sia una cosa semplice ma ho trovato delle difficoltà. Ho iniziato così: 1) per definizione di reticolo si ha che comunque scelti due elementi $a,b in A$ esistono estremo inferiore ed estremo superiore dell'insieme ${a,b}$ 2) per definizione di ...

Salve! Ho un dubbio su una parte di questo discorso riguardante il moto nel piano: Consideriamo due posizioni occupate da un punto $P$ al tempo $t$ e al tempo $t + Delta t$: esse sono individuate dai vettori $r(t)$ e $r(t+Delta t) = r(t) + Delta r $. Si costruisce il rapporto incrementale $frac{r(t+Delta) - r(t)}{Delta t} = frac{Delta r}{Delta t}$ e si definisce velocità vettoriale il limite per $Delta t -> 0$ $v=dr/dt$ La velocità vettoriale è la derivata del raggio vettore rispetto al ...

salve a tutti!! ho parte di un esercizio che non riesco a risolvere, vi scrivo tutto lì'esercizio: Fra tutte le rette incidenti a r $\{(x=t+1),(y=t),(z=t+2):}$ trovarne una passante per il punto $q=(2,1,0)$. Detta s tale retta, trovare il piano contenente r, s e trovare una retta v incidente a s e contemporaneamente sghemba con r. allora, ho trovato la retta s $\{(x-y-1=0),(2y+z-2=0):}$ che passa per Q (ve la scrivo gia in forma cartesiana), poi ho trovato il piano ...

ciao a tutti passo ad esporre il mio problema. un blocco di massa m1=2kg scivola sulla superficie priva di attrito di un tavolo con velocità v1=10m/s. davanti al blocco in moto nello stesso verso con v2=3m/s c'è un secondo blocco di massa m2=5kg. Una molla di massa trascurabile e costante elastica k=1120 n/m è fissata al secondo blocco. calcolare la massima compressione della molla ___ v1 ______ |m1 | ===> ()()()| m2 |===>v2 |___| ...

$ y=sqrt(3-tg^2x) $ salve a tutti. ripassando un libero di mate mi sono imbattuto in questo esercizio che proprio non mi riesce. mi chiede il campo di esistenza e come soluzione mi da il dominio compreso tra -TT/3+kTT