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Su un sito ho trovato questa formula per risolvere i problemi sui vettori. Per trovare il modulo della risultante. $R=(a*sin(a)+b*sin(b))/(sin(x))$ $R$ è indicato come risultante. con $a$ indichiamo il primo vettore, con $sin(a)$ con $b$ indichiamo il secondo vettore, con $sin(b)$ con $sin(x)$ indichiamo l'angolo direzione della risultato. se io volessi fare un esercizio del tipo: Due vettori di uguale modulo A ...

Stavo facendo un esercizio di fisica e mi son trovato di fronte a questa equazione, da risolvere in $z$ $z^2-a^2+10=0$ $delta=b^2-4ac=-4(-a^2+10)=4(a^2-10)$ $z_1=2(sqrt(a^2-10))/2=sqrt(a^2-10)$ $z_2=-2(sqrt(a^2-10))/2=-sqrt(a^2-10)$ ora dovrei discutere al variare di $a$. cioè dovrei percaso porre $a^2-10=0$ $a^2-10<0$ $a^2-10>0$? e poi controllare le soluzioni, ma non ricordo come vederle. suggerimenti?

Salve ragazzi, ho un problema con questa successione definita per ricorrenza: $\{(a_1=\lambda),(a_(n+1) = a_n(2-a_n)):}$ il testo mi dice che la successione diverge a $-infty$ per $\lambda<0$ e $\lambda>2$, la sucessione converge a 0 per $\lambda=0,2$ e che la successione converge ad 1 per $0<\lambda<2$ non ho capito che procedimento usa. Cioè se studio $phi(t)$ mi ricavo come punti fissi $t=0$ e $t=1$, perchè il testo studia $f(t)$? grazie ...

Come da titolo, in una serie, in quale caso è necessario studiare l'assoluta convergenza??? Nel caso in cui il parametro x può assumere valore nel campo dei reali bisogna studiare l'assoluta convergenza, però in certi casi non serve ad esempio quando la $x$ è compresa nel valore assoluto oppure nel caso in cui si ha $x^(2n)$, perchè so certamente che la $x$ è >0... giusto???

Posso considerare quest'integrale definito: $\int_{-1}^{1}3x^2|x| +xe^(-3x^2) +3|x|^(1/2)$ come la somma di: $\int_{0}^{1}3x^3 +xe^(-3x^2) +3x^(1/2)$ e $\int_{-1}^{0}-3x^3 -xe^(-3x^2) +3(-x)^(1/2)$ ?

salve a tutti volevo proporvi questa dimostrazione della radice ennesima per sapere cosa ne pensate.. perché mi sembra un pò troppo semplice, non vorrei che non fosse esatta o che mancasse qualcosa.. unicità: per assurdo si pone che $(a_1)^(n)=b$ e $(a_2)^(n)=b$ con $a_1<a_2$ da cui segue che $(a_1)^(n)<(a_2)^(n)$ e quindi $b<b$ e si giunge all'assurdo. esistenza: dimostriamo che vi è assurdo per i casi 1-$(a)^(n)<b$ e 2-$(a)^(n)>b$ si considera ...

Non ho ben chiaro questo concetto? Quanto vale il coseno all'infinito? Chi potrebbe spiegarmelo?

ciao ! due treni di massa uguale percorrono alla stessa velocita lo stesso tratto di ferrovia su due binari uguali un treno viene fermato da superman l'altro da zacka , superman usa la sua forza zacka gli spara direttamente proiettili ,ognuno dei quali a la stessa forza (m*v) che sta impiegando superman ,chi fermera' prima il treno ,e quanto spazio occorre a ciascuno per frenare i treni . massa di ciascun treno = 10 t velocita di ciascun treno = 50 m / s forza superman = 1 t ( ...

ciao ragazzi, sto cercando ogni tipo di informazione per poter fare esercizi sul resto delle serie, ma non riesco a trovare nulla se non qualche definizione teorica che non riesco ad applicare. Per esempio se io dovessi verificare che l'errore commesso sommando i primi 10 termini di una serie non superino in modulo $10^-2$ per la serie: $\sum_{n=1}^infty 1/(n^2)$ come posso procedere? so che $Rn=Sn-S$, dove S è la somma de primi 10 termini.

Ciao a tutti, Qualcuno mi aiuta a capire il procedimento per risolvere questa equazione complessa? $z+i\bar{z}^2+2i=0$ Credo di aver capito che il termine $i\bar{z}$ non e' altro che $z$ con i coefficienti reale ed immaginario invertiti. Ora pero' non so come impostare un procedimento per la soluzione. Grazie a tutti

Domanda teorica... se ho un campo $F \sub E$ e $\alpha, \beta \in E$, allora: $ F(\alpha) =$ { $\sum a_i\alpha^i$ $\text{t.c.} a_i \in E$ } e $F(\alpha, \beta) =$ { $\sum a_(i,j)\alpha^i\beta^j$ $\text{t.c.} a_(i,j) \in E $ } ? Per esempio, $QQ(e) = a_0 + a_1e + \text{...} + a_n e^n + \text{... t.c.} a_i \in QQ ?$ Grazie mille , stavo facendo degli esercizi sul grado e senza avere chiari questi concetti basilari non penso vado avanti

scusatemi se vi stresso particolarmente ma tra pochi giorni ho l'esame di geometria :-S volevo chiedervi se il seguente esercizio è corretto (ho un pò di problemi sull'applicazione identica) ecco il testo: Sia $V$ uno spazio di dimensione 3 e $B={e_1,e_2,e_3}$ una sua base. Sia $f: Vrarr V$ l'endomorfismo definito da $f(e_1)=2(e_2)+3(e_3)$ $f(e_2)=2(e_1)-5(e_2)-8(e_3)$ $f(e_3)=-(e_1)+4(e_2)+6(e_3)$ a.determinare la matrice associata a $f^2$=$f @ f$ rispetto a ...

salve vorrei sapere se è corretto il seguente teorema: Il sistema S è compatibile (cioè ammette soluzioni) (se e solo se) il r(A)(rango di A) è uguale al r(B) con |A'| diverso da 0 Si considerino le k equazioni di A' nelle incognite che hanno per coefficinete le colonne di A allora si ottiene in sistema S' equivalente ad S di k equazioni in k incognite che si risolve con il metodo di cramer : se k = n c'è una sola soluzione (dove n è il mìnumero di incognite) se k < n ci ...

Ho un esercizio svolto di cui non riesco a capire vari passaggi.. Abbiamo due soluzione: NaH2PO4 0.5M e Na2HPO4 0.5M Vogliamo 1L di una terza soluzione a pH=7 e M=0.250.. Ka1 = $ 10^-3 $ - Ka2= 6.2x $ 10^-8 $ - Poi c'era anche la Ka3 ma il prof non l'ha scritta... Non ho capito perchè si è iniziato cosi: $ H2PO4^- $ + H2O = $ HPO^= +H3O^+ $ Ka2= (senza che la scrivo ) Sistema tra: [H2PO4]/[HPO4=] = [H3O+]/Ka2 Che viene 1.613 e ...

ciao a tutti!!! avrei dei dubbi su alcuni esercizi: $lim_(x->+infty)sqrt(2x^2+1)-sqrt(x)$ io ho provato a risolverlo così: ho razionalizzato quindi $lim_(x->+infty)(2x^2-x+1)/(sqrt(2x^2+1)+sqrt(x))$ poi metto in evidenza e diventa $lim_(x->+infty)(x^2(1-1/x+1/x^2))/(sqrt(2x^2+1)+sqrt(x))$ arrivato qui ne deduco che il risultato è $+infty$ dato che il grado del numeratore è maggiore di quello del denominatore è giusto? poi $lim_(x->+infty)(sqrt(2x^3+1)-sqrt(x^3))/(x^2)$ io ho provato a risolverlo così $lim_(x->+infty)(sqrt(2x^3+1)-sqrt(x^3))/(x^2)" "=" "(x^3+1)/(x^2(sqrt(2x^3+1)+sqrt(x^3)))" "=" "(x(1+1/x^3))/(sqrt(2x^3+1)+sqrt(x))" "$ $=" "(x(1+1/x^3))/(sqrt(x^3(2+1/x^3))+sqrt(x^3))" "=" "(x(1+1/x^3))/(x(sqrt(x(2+1/x^2))+sqrt(x)))" "=" "(1+1/x^3)/(sqrt(x(2+1/x^2))+sqrt(x))$ da cui ne deduco che il risultato è zero ...

Problema di nomenclatura: Si definisce 'Modello nello Spazio di stato' di un sistema dinamico: [tex]\left\{\begin{array}{l}\dot{x}(t) = f(t, x(t), u(t))\\y(t) = g(t, x(t), u(t))\end{array}[/tex], generica rappresentazione implicita di un sistema a stato vettore, oppure: [tex]\left\{\begin{array}{l}\dot{x}(t) = A(t)x(t)+B(t)u(t)\\y(t) = C(t)x(t)+D(t)u(t)\end{array}[/tex], rappresentazione implicita di un sistema a stato vettore lineare? ps: [tex]x[/tex] vettore di stato, ...

Dunque, vorrei provare a capire attraverso i vostri pareri, un paio di esercizi di un appello di Analisi I. 1) $int 1/(e^x +1) dx$ Molto semplicemente, ho posto $e^x =t$, da cui il differenziale $dx=1/t dt$. Riscrivo l'integrale come $int 1/(t +1)*1/t dt$ e in seguito si svolge l'integrale come integrale di fuzione fratta. Si nota subito che il denominatore è già fattorizzato. Risolvo e ottengo $A=1$ (si vede già che 1 è il termine noto) e $B=-1$. Da qui ...

Sul libro 'Teoria dei sistemi' di Balestrino - Celentano (pagina 22-23) si legge che [tex]\mathcal{T}[/tex], "insieme dei tempi" di un sistema dinamico, è "un sottoinsieme ordinato di [tex]\mathbb{R}[/tex]"; inoltre (pagina 32) si definisce un sistema discreto come "un sistema per cui l'insieme dei tempi [tex]\mathcal{T}[/tex] è un insieme discreto, generalmente coincidente con l'insieme dei numeri interi relativi [tex]\mathbb{Z}[/tex]". Mi chiedo: - Per "ordinato" si intende un ...

[tex]\sum \left [ \left ( 1+\sin \frac{1}{n^{\alpha }} \right )^{\sqrt{2}} - 1\right ]^{\beta }[/tex] con [tex]\alpha, \beta > 0[/tex] Io ho provato a svolgerlo così: [tex]\lim \left [ \left ( 1+\sin \frac{1}{n^{\alpha }} \right )^{\sqrt{2}} - 1\right ]^{\beta } \simeq \lim \left [ \sqrt{2} \cdot \sin \frac{1}{n^{\alpha }}\right ]^{\beta } \simeq \sqrt{2}^\beta \cdot \lim \frac{1}{n^{\alpha \cdot \beta} }[/tex] E' dunque possibile confrontare la serie di partenza con questa serie ...

[tex]\frac{1}{n}\arctan \frac{n+1}{n^2} \geq \frac{1}{n+1} \arctan \frac{n+2}{\left ( n+1 \right )^2}[/tex] E' il risultato di una serie, dopo aver applicato il criterio di leibniz. Sto provando insomma la disuguaglianza di quel criterio, però non ho la minima idea di come svolgerla. Idee?