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Salve a tutti ho fatto questo esercizio: $lim_(x->0) (cosh^2x-1-x^2)/x^4 $ $lim_(x->0) ((1+x^2/2)^2-1-x^2)/x^4 $ $lim_(x->0) ((1+x^4/4 +x^2)-1-x^2)/x^4 $ $lim_(x->0) x^4/4*1/x^4 = 1/4$ ho tralasciato gli o piccoli per semplificare e rendere più leggibile i passaggi...sul libro però il risultato è 1/3...io credo di aver fatto bene...è un errore mio o è sbagliato il risultato sul libro?

Procedimento per la derivata di un versore $u$: $frac{Deltau}{Deltat}= frac{2sin((Delta theta)/2)}{Delta t}= frac{(2Delta theta)/2}{Deltat}=lim_(Delta t->0) (Delta theta)/(Delta t) = (d(theta))/dt$ Non capisco da dove salta fuori $2sin((Delta theta)/2)$. Che formula viene usata nella dimostrazione? Grazie

ciao assegnato il limite $\lim_{x \to \+infty}(x^2+7)/(x+1)3^((x+1)/(x))-(x^2+4)/(x+2)3^cos(1/x)$ Ho provato a risolvere così: Ho trascurato gli infiniti minori per cui resta $\lim_{x \to \+infty}x3^((x+1)/(x))-x3^cos(1/x)$. Aggiungo e sottraggo $x$, quindi $\lim_{x \to \+infty}x3^((x+1)/(x))-x3^cos(1/x)-x+x$ Raccolgo a fattor comune $\lim_{x \to \+infty}x(3^(((x+1)/x))-1)-x(3^cos(1/x)-1)$ mi riconduco in entrambi i casi al limite notevole $\lim_{x \to \0}(a^x-1)/x=loga$ ed ho: $xlog3((x+1)/(x))-xlog3 cos(1/x)$, quindi $xlog3+log3-xlog3 cos(1/x)$. Mettendo a fattor comune $xlog3$ si ha: $xlog3(1-cos(1/x))+log3$. Mi riconduco al limite notevole del coseno ed ho ...

Qui di seguito riporto alcuni punti di due esercizi perchè non sono sicuro sulla correttezza dello svolgimento. ESERCIZIO 1 Dato l'insieme $\gamma={(x,y)inRR^2: x^2+x+y^3=1}$ 1.dire se è una curva regolare una curva è regolare se è di classe $C^1$, quindi $||\gamma'_(x,y)!=0||$ $\gamma'=(2x+1,3y^2)$ si annulla solo per $P=(-1/2,0)$ che non appartiene alla curva quindi la curva è regolare 2.scrivere l'equazione cartesiana della retta tangente a $\gamma$ nel punto ...

Sono pronto a scommettere che la parte complessa del luogo delle radici di una fdt del tipo [tex]$G(s)=K\frac{(1+sz)}{(1+s\tau_1)(1+s\tau_2)}$[/tex] con i poli negativi e lo zero positivo sia un cerchio, ma sono sommerso dai conti e non è facile provarlo (e trovarne di conseguenza centro e raggio). Qualcuno sa se qualche buonanima di ingegnere nel passato abbia già fatto questi conti?

$ f(x)= x / bar(1+log x) $ per prima cosa faccio il dominio in cui si devono porre 2 condizioni: 1) $ x>0 $ 2) $ 1+log x != 0 => 1+x != 1 => x != 0 $ quindi il dominio è $x>0$ poi si fanno i limiti agli estremi del dominio: 1) $ lim_(x -> +oo ) x/bar(1+logx) $ viene una forma indeterminata infinito su infinito che attraverso il teorema dell'hopital si scioglie: $ x / bar(1/x) $ e quindi fa $+oo$ 2) $ lim_(x -> 0^+ ) x/bar(1+logx) $ e viene $0/1$ quindi $0$ dopo aver fatto i ...

Salve, ho bisogno di avere conferma sull'esattezza dello svolgimento di un esercizio ed eventualmente una correzione, lo proporrò qui di seguito con la soluzione secondo me. Data la serie di funzioni $\sum_{n=1}^oo e^(-nx^2)cos(nx)$ 1. Studiare la convergenza totale sugli intervalli $(-2\pi,+2\pi)$ e $(+2\pi,+oo)$ 2.Cosa si può dire sulla convergenza uniforme su $(-2\pi,+2\pi)$? 1. Intervallo $(-2\pi,+2\pi)$ la convergenza totale è data dalla convergenza di ...

Ho questa funzione: [tex]\frac{x+3}{e^x-1}[/tex] La cui derivata calcolata mediante pc mi risulta: [tex]-\frac{e^x(x+2)+1}{(e^x-1)^2}[/tex] A me non risulta, cioè secondo la regola delle operazioni tra le derivate avrei: [tex]\frac{e^x-1-(x+3)e^x}{(e^x-1)^2}[/tex] Non capisco e vorrei sapere se è stato fatto qualche calcolo che non vedo per ottenere quella giusta postata sopra. Ad ogni modo, lavorando sulle derivate dovrei studiare l'andamento della funzione, vedere quando ...

ciao a tutti!!! mi è sorto un dubbio mentre facevo questo esercizio: determinare dimensione e base del sottospazio $V={(x,y,z,t)" ":" "x+y=z+t,y+z=0}$ allora io procedevo così: ponevo ad esempio $x=-y+z+t$ e $y=-z$ da cui ottenevo che un generico vettore di $V$ è $(2z+t,-z,z,t)$ ne segue che una base di $V$ è $B={(2,-1,1,0),(1,0,0,1)}$ da cui segue che $dim(V)=2$ per me tutto fila e, sempre per me, anche il risultato è giusto senonché la mia ...

salve a tutti! non riesco a risolvere questi problemi qualcuno potrebbe aiutarmi??? grazie mille!!! 1) il vettore a ha modulo 40m e forma un angolo d=225gradi con il semiasse positivo delle x. se si vuole sommare ad a un vettore b in modo che il vettore risultante c abbia la direzione e il verso del semiasse positivo delle x e modulo di 20m,dopo aver rappresentato i vettori su un sistema di assi cartesiani calcolare le componenti del vettore b e del suo modulo. 2)un aereo vola verso ...

Una ragazza di 65 Kg si pesa mentre è in equilibrio su una bilancia fissata su uno skateboard che scende lungo un piano inclinato. Si supponga nullo l’attrito, così che la forza esercitata dal piano inclinato sullo skateboard sia perpendicolare al piano inclinato. Qual è l’indicazione della bilancia se l’inclinazione del piano è 30°? Risposta= 478 N Perché ???? Non riesco proprio. Grazie

Ciao a tutti, avrei una bella domanda da farvi diciamo che la risposta ovvia me la sono già data ma volevo trovarne una dimostrazione analitica ma non riesco ad utilizzare le formule giuste. Pensiamo ad una massa M che ruota attorno ad un asse fisso con una certa velocità omega costante. Prendiamo poi un'altra massa m che all0inizio del moto si trovi in corrispondenza dell'asse e che quindi grazie alla forza centrifuga si sposti verso M (pensiamo tutto come unidimensionale, quindi la ...

Pongo α= $3/2$ $ sqrt(log α (x)-2 )+ (3^x-9)^sqrt(3) $ io ho fatto così: pongo 3 condizioni per cacolare il dominio: 1) $ log α (x)-2 >= 0 $ 2) $ x > 0 $ 3) $ 3^x-9>0 $ svolgo e mi viene rispettivamente 1) $ x>=9/4 $ 2) $ x>0 $ 3) $ x>2 $ quindi faccio il grafico ed il dominio viene $ x>=9/4 $ Ho fatto bene??

perché dati: X un sottoinsieme di Rn v: $ Rn -> R$ a>0 allora A={ $ x in X $ | $ v(x) \ge a $ } è un chiuso? C'è una dimostrazione? Se si che cosa dice? Se non mi sbaglio mi sembra che il professore abbia detto che questo è un chiuso di X ma non di Rn... e ha nominato la topologia indotta... E' possibile?Oppure ho capito io male? Grazie a chi mi vorrà rispondere

Ciao a tutti, sono uno studente universitario che deve affrontare lunedì l'esame di analisi ed ho bisogno di una persona con mooooooolta buona volontà che mi corregga un pò di esercizi. Vi spiego meglio il mio problema: in pratica il mio professore di analisi ci ha fornito i suoi orari di ricevimento per spiegazioni e correzione esercizi... fattostà che in questa settimana (lunedì mercoledì e giovedì) nè lui nè la sua assistente si sono fatti vivi!! Quindi, sperando in una vostra risposta, vi ...

ciao a tutti, ho un problema con il calcolo della derivata di questa funzione: $x*e^((x-3)/(2-x))$ qualcuno potrebbe spiegarmi come calcolarla, passo per passo? edit m'ero dimenticato di scrivere cos'ho fatto! $(1(2-x)-(-1)(x-3))/(2-x)^2*e^((x-3)/(2-x)) = -1/(2-x)^2*e^((x-3)/(2-x))$$<br /> <br /> ovvero ho fatto la derivata dell'esponente moltiplicata la funzione... ed ovviamente ho sbagliato <!-- s:( --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_sad.gif" alt=":(" title="Sad" /><!-- s:( --><br /> <br /> il risultato dovrebbe essere $(x^2-5x+4)/(2-x)^2*e^((x-3)/(2-x))$

Ciao a tutti vorrei sapere qual è la negazione della definizione(in forma logica) di limite di successione numerica? Grazie.

Questo teorema sulle funzioni continue dice che una funzione definita in [a,b], nell'intervallo assume tutti i valori di y, compresi tra il massimo e il minimo della funzione. Leggendo la dimostrazione su wikipedia, http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_de ... _intermedi rimango già basito dalla prima affermazione, forse per mia grande ingoranza in materia, non so...: "Non essendoci nulla da dimostrare nel caso in cui f(a) = f(b), in quanto la funzione risulta essere una costante" Che significa questo? Cioè, si sta dicendo ...

ho il seguente problema che non riesco proprio a risolvere: Assegnato il piano di equazione x-2y+z=1 scrivere l'equazione di un piano TT' perpendicolare ad esso e passante per il punto P(1,2,-1) e scrivere le equazioni della retta intersezione dei due piani chiedo scusa se ho fatto qualche errore ma sono nuovo di questo forum vi prego di aiutarmi e scusate la mia ignoranza!!!!!! grazie

Ciao Devo risolvere un esercizio che riporterò qui sotto ma non avendone mai fatti del genere alle superiori ho qualche difficoltà anche perchè non riesco a trovare spiegazioni chiare. A=((n+1)/n : n∈N) Mi chiede appunto di calcolare gli estremi superiore ed inferiore ed eventualmente il massimo ed il minimo dell'insieme. Se qualcuno gentilmente potrebbe spiegarmi come si risolve questo esercizio, in modo che poi io possa procedere da sola. Mi basta una sola spiegazione Grazie ...