Università

Domanda teorica... se ho un campo $F \sub E$ e $\alpha, \beta \in E$, allora: $ F(\alpha) =$ { $\sum a_i\alpha^i$ $\text{t.c.} a_i \in E$ } e $F(\alpha, \beta) =$ { $\sum a_(i,j)\alpha^i\beta^j$ $\text{t.c.} a_(i,j) \in E $ } ? Per esempio, $QQ(e) = a_0 + a_1e + \text{...} + a_n e^n + \text{... t.c.} a_i \in QQ ?$ Grazie mille , stavo facendo degli esercizi sul grado e senza avere chiari questi concetti basilari non penso vado avanti

scusatemi se vi stresso particolarmente ma tra pochi giorni ho l'esame di geometria :-S volevo chiedervi se il seguente esercizio è corretto (ho un pò di problemi sull'applicazione identica) ecco il testo: Sia $V$ uno spazio di dimensione 3 e $B={e_1,e_2,e_3}$ una sua base. Sia $f: Vrarr V$ l'endomorfismo definito da $f(e_1)=2(e_2)+3(e_3)$ $f(e_2)=2(e_1)-5(e_2)-8(e_3)$ $f(e_3)=-(e_1)+4(e_2)+6(e_3)$ a.determinare la matrice associata a $f^2$=$f @ f$ rispetto a ...

salve vorrei sapere se è corretto il seguente teorema: Il sistema S è compatibile (cioè ammette soluzioni) (se e solo se) il r(A)(rango di A) è uguale al r(B) con |A'| diverso da 0 Si considerino le k equazioni di A' nelle incognite che hanno per coefficinete le colonne di A allora si ottiene in sistema S' equivalente ad S di k equazioni in k incognite che si risolve con il metodo di cramer : se k = n c'è una sola soluzione (dove n è il mìnumero di incognite) se k < n ci ...

Ho un esercizio svolto di cui non riesco a capire vari passaggi.. Abbiamo due soluzione: NaH2PO4 0.5M e Na2HPO4 0.5M Vogliamo 1L di una terza soluzione a pH=7 e M=0.250.. Ka1 = $ 10^-3 $ - Ka2= 6.2x $ 10^-8 $ - Poi c'era anche la Ka3 ma il prof non l'ha scritta... Non ho capito perchè si è iniziato cosi: $ H2PO4^- $ + H2O = $ HPO^= +H3O^+ $ Ka2= (senza che la scrivo ) Sistema tra: [H2PO4]/[HPO4=] = [H3O+]/Ka2 Che viene 1.613 e ...

ciao a tutti!!! avrei dei dubbi su alcuni esercizi: $lim_(x->+infty)sqrt(2x^2+1)-sqrt(x)$ io ho provato a risolverlo così: ho razionalizzato quindi $lim_(x->+infty)(2x^2-x+1)/(sqrt(2x^2+1)+sqrt(x))$ poi metto in evidenza e diventa $lim_(x->+infty)(x^2(1-1/x+1/x^2))/(sqrt(2x^2+1)+sqrt(x))$ arrivato qui ne deduco che il risultato è $+infty$ dato che il grado del numeratore è maggiore di quello del denominatore è giusto? poi $lim_(x->+infty)(sqrt(2x^3+1)-sqrt(x^3))/(x^2)$ io ho provato a risolverlo così $lim_(x->+infty)(sqrt(2x^3+1)-sqrt(x^3))/(x^2)" "=" "(x^3+1)/(x^2(sqrt(2x^3+1)+sqrt(x^3)))" "=" "(x(1+1/x^3))/(sqrt(2x^3+1)+sqrt(x))" "$ $=" "(x(1+1/x^3))/(sqrt(x^3(2+1/x^3))+sqrt(x^3))" "=" "(x(1+1/x^3))/(x(sqrt(x(2+1/x^2))+sqrt(x)))" "=" "(1+1/x^3)/(sqrt(x(2+1/x^2))+sqrt(x))$ da cui ne deduco che il risultato è zero ...

Problema di nomenclatura: Si definisce 'Modello nello Spazio di stato' di un sistema dinamico: [tex]\left\{\begin{array}{l}\dot{x}(t) = f(t, x(t), u(t))\\y(t) = g(t, x(t), u(t))\end{array}[/tex], generica rappresentazione implicita di un sistema a stato vettore, oppure: [tex]\left\{\begin{array}{l}\dot{x}(t) = A(t)x(t)+B(t)u(t)\\y(t) = C(t)x(t)+D(t)u(t)\end{array}[/tex], rappresentazione implicita di un sistema a stato vettore lineare? ps: [tex]x[/tex] vettore di stato, ...

Dunque, vorrei provare a capire attraverso i vostri pareri, un paio di esercizi di un appello di Analisi I. 1) $int 1/(e^x +1) dx$ Molto semplicemente, ho posto $e^x =t$, da cui il differenziale $dx=1/t dt$. Riscrivo l'integrale come $int 1/(t +1)*1/t dt$ e in seguito si svolge l'integrale come integrale di fuzione fratta. Si nota subito che il denominatore è già fattorizzato. Risolvo e ottengo $A=1$ (si vede già che 1 è il termine noto) e $B=-1$. Da qui ...

Sul libro 'Teoria dei sistemi' di Balestrino - Celentano (pagina 22-23) si legge che [tex]\mathcal{T}[/tex], "insieme dei tempi" di un sistema dinamico, è "un sottoinsieme ordinato di [tex]\mathbb{R}[/tex]"; inoltre (pagina 32) si definisce un sistema discreto come "un sistema per cui l'insieme dei tempi [tex]\mathcal{T}[/tex] è un insieme discreto, generalmente coincidente con l'insieme dei numeri interi relativi [tex]\mathbb{Z}[/tex]". Mi chiedo: - Per "ordinato" si intende un ...

[tex]\sum \left [ \left ( 1+\sin \frac{1}{n^{\alpha }} \right )^{\sqrt{2}} - 1\right ]^{\beta }[/tex] con [tex]\alpha, \beta > 0[/tex] Io ho provato a svolgerlo così: [tex]\lim \left [ \left ( 1+\sin \frac{1}{n^{\alpha }} \right )^{\sqrt{2}} - 1\right ]^{\beta } \simeq \lim \left [ \sqrt{2} \cdot \sin \frac{1}{n^{\alpha }}\right ]^{\beta } \simeq \sqrt{2}^\beta \cdot \lim \frac{1}{n^{\alpha \cdot \beta} }[/tex] E' dunque possibile confrontare la serie di partenza con questa serie ...

[tex]\frac{1}{n}\arctan \frac{n+1}{n^2} \geq \frac{1}{n+1} \arctan \frac{n+2}{\left ( n+1 \right )^2}[/tex] E' il risultato di una serie, dopo aver applicato il criterio di leibniz. Sto provando insomma la disuguaglianza di quel criterio, però non ho la minima idea di come svolgerla. Idee?

Non riesco a risolvere i seguenti limiti (senza utilizzare Hopital). Chi mi dà una mano? Devo scomporli in qualche modo o cambiare le variabili in modo tale da ricondurmi a qualche limite notevole? Io ci ho provato ma senza alcun risultato. $ lim_(x -> -1^+) ln (x+1) / (x+1) $ $ lim_(x -> 1^-) ln (x^2 -1) / (x^2-1) $ $ lim_(x -> -1^-) ln (x^2 -1) / (x^2-1) $ Grazie

Salve a tutti ... Volevo chiedervi un piccolo aiuto su un problema che proprio non riesco a risolvere : Due lunghi fili rettilinei sono orientati perpendicolarmente alla pagina . la corrente in un filo è I1= 3 A e punta verso la pagina, mentre la corrente nell'altro filo e I2= 4 A e punta verso l'esterno della pagina. Trova intensità , direzione e verso del campo magnetico risultante nel punto p

Dunque, scrivo qui per chiedervi se il mio ragionamento è giusto in merito a questo esercizio: "Sia $(e_n), n=0,+-1,+-2,---$ un set ortonormale completo in uno spazio di Hilbert H e sia T l'operatore $Tf=(e_1-e_0,f)e_1$. Trovarne autovettori ed autovalori" Dal momento che un qualunque vettore dello spazio di Hilbert viene mandato in $ke_1$, l'unico vettore che viene mandato in se stesso è proprio $e_1$, di autovalore 1. Questo ragionamento mi pare sbagliato dal fatto ...

Non riesco a risolvere questo limite: $lim_(x->0) (x^3(e^x-cosx))/(x^2-sen^2x)$ qualcuno mi può aiutare?

vi espongo il mio problema calcolare il lavoro necessario per fornire una carica $Q=2*10^-6C$ ad una sfera metallica di raggio R=15cm,isolata nel vuoto inizialmente scarica calcolato la differenza di potenziale tra un punto all'infinito ed R $V=(k_c*Q)/R$ poi moltiplicato per $q_0$ carica di prova $U=q_0*(k_c*Q)/R$ adesso come al solito non avendo i risultati non so se il procedimento è corretto...grazie in anticipo per le vostre risposte

Salve, Volevo chiarito questo concetto: Se io ho una successione, quindi una [tex]f:\mathbb{N}\to \mathbb{R}[/tex] il prof ci ha spiegato che ci si può porre il problema della continuità ma il limite va considerato in [tex]\mathbb{R}\cup \left{+\infty, -\infty\right[/tex]. Ma allora mi domando...come faccio a vedere se una funzione è continua se non posso calcolare il limite? Ho un pò di confusione

Ho risposto a queste domande di teoria, vorrei vedere se ho risposto bene. 1. Se un corpo è in quiete si può dire che su esso non agisce nessuna forza?Se la risposta è negativa a quale condizione devono soddisfare le forze? 1.No, perchè vuol dire che le risultanti delle forze è nulla, e per questo non si muove. 2.Se un corpo non accelera cosa si può dire delle forze che agiscono su un corpo? 2. per la prima legge di Newton, significa che è o in quiete, o ha accelerazione costante e può ...

In $R^6$,ho il seguente sottoinsieme $X$: ${m^2,m^2+m,m,n^2,n^2-n,n}_((m,n)=0)^oo$ Devo calcolare la dimensione e la base del sottospazio lineare,e la dimensione del sottospazio affine Il mio problema principale è che nel sottoinsieme$X$ compaiono sia $m$ che $n$ e non sò come trattarli.... Mi potete dare una mano?

Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo la differenza dei suddetti tipi di potenza. Per quanto ne ho potuto capire, si parla di potenza Apparente come la potenza che un bipolo assorbe visto dall'esterno, anche se in realtà questo potrebbe utilizzarne una parte (potenza attiva) e accumularne un'altra (potenza reattiva). La somma dei fasori di potenza reattiva e potenza attiva dovrebbero corrispondere dunque alla potenza apparente e nel caso di un bipolo non capacitivo\induttivo (o di un semplice ...

Questo è l'esame che mi è capitato la settimana scorsa e che non sono riucito a fare http://biotecnologie.univaq.it/getres.php?resid=2333 Il mio compito erano le prime tre pagine.. Sul primo esercizio mi sono bloccato proprio all'inizio.. Non sono stato in grado di trovare l'equazione che richiedeva il professore!!! Che significa che TR è calcolato in funzione di CT e che R è l'inverso di TR?? Piu che altro comunque è il secondo esercizio in cui mi sono bloccato.. come si risolve?