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Ragazzi ho un pò di problemi con questo esercizio a causa della funzione exp. Mi spiego: l'esercizio vuole che si trovino i punti stazionari della seguente funzione $f(x,y)=xexp(y^2-(x-1)^2)$ ora non capisco, sul libro ho letto che quando la funzione è del tipo $e^g(x)$ basta studiare la $g(x)$ ma poiché c'è anche la $x$ come devo fare??? Non riesco a calcolare le derivate parziali. Inoltre perché quando la funzione è del tipo $e^g(x)$ basta studiare la ...

Salve a tutti.. Volevo solamente sapere se il metodo che utilizzo per risolvere queste serie è corretto... L'esercizio cita "Studiare il carattere delle seguenti serie" 1. $sum_(n = 1)^(+ oo) 1/{(n + 1)(n^2+1)]$ 2. $sum_(n=1)^(+ oo) (-1)^n 1/[(n+1)(n^2+1)]$ Io ho risolto così: 1. Applico il criterio del confronto. Devo trovare allora una serie rispetto la quale $1/{(n + 1)(n^2+1)$ risulta essere massimale, possibilmente sarebbe meglio ricondurmi ad una serie armonica così da sepere quando converge. Quindi ...

Salve a tutti non riesco a risolvere questo esercizio: $ lim_(x->0) 1/(1+e^x)$ Allora la formula di taylor di $e^x = 1+x+x^2/2+o(x^2)$ mentre quella di $1/(1+x)= 1-x+x^2+o(x^2)$ Quindi procedo eguagliando il polinomio di $e^x=y$: $y=1+x+x^2/2+o(x^2)$ $1/(1+y)= 1-y+y^2$ quindi: $1/(1+y)= 1-(1+x+x^2/2+o(x^2))+(1+x+x^2/2+o(x^2))^2$ $1/(1+y)= 1-1-x-x^2/2-o(x^2)+1+x^2+x^4/4+o(x^2)^2 + 2x+x^2+2 o(x^2)+x^3+2x o(x^2)+x^2 o(x^2)$ e quindi: $1/(1+y)=1+x+o(x^2)$ invece il risultato è: $1/(1+y)=1/2-x/4+o(x^2)$ Dove sbaglio? Per favore aiutatemi che dopodomani ho l'esame

Ragazzi un aiuto Dato l'insieme [tex]{1,2,3,4,5,6,7,8,9}[/tex] tra le permutazioni dei suoi elementi stabilire il numero di quelle che hanno la prima cifra a sinistra uguale a 8. Contengono la sequenza 32 Come faccio ad inserire nella formula questi parametri?

ciao a tutti raga, mi servirebbe una mano nella risoluzione di questo integrale improprio. Ho provato con taylor approssimandolo asintoticamente ma purtroppo nada Qualche altra idea? grazie anticipatamente a tutti.

Ho un dubbio sulla distribuzione delle cariche fra due oggetti carichi non identici che vengono a contatto. Credo che la carica totale (nel caso in cui appunto i corpi non siano identici) non si distribuisca in modo uguale (a metà) fra i due. E' così? Nel caso in cui io non abbia informazioni a proposito della dimensione dei conduttori, ma so solo che, se uno dei due è inizialmente carico $Q$ e l'altro scarico, dopo il primo contatto il secondo conduttore assume carica ...

Ho sentito recentemente parlare di questi Problemi del millennio e soprattutto di questo problema legato all informatica e ai problemi P e Np. La cosa che però non riesco bene a capire è come si risolve questa cosa..ovvero.. un modo per risolverla sarebbe rendere un problema di tipo NP-completo di tipo P, ma facciamo un esempio pratico: ho saputo che il gioco del Mastermind è catalogato come problema np-completo, in quanto per risolverlo ci vorrebbero tutti i tentativi, il che vuol dire che ...

Sempre per l'esame di analisi, c'è da svolgere un problema di primo grado di cauchy. Qualcuno potrebbe dirmi i passaggi da svolgere? Si fa esclusivamente quelli lineari e a variabili separabili. Grazie

Non ho capito bene le funzioni ricorsive che modificano stringhe o array Nel senso, ho capito il procedimento che si applica per quelle che devono calcolare serie, fare operazioni algebriche, calcolare somma di elementi di un array... Ma ho problemi con esercizi tipo "Scrivere una funzione che data una stringa s, restituisca una stringa ottenuta da s sostituendo ogni spazio bianco con il carattere underscore ('_')" oppure "Funzione che data una stringa s restituisca la stringa ...

Sia $f(x)=sign(x)$; calcola $\int_{1}^{x} f(x)$. Distinguo due casi: se $x>=0$, calcolo $\int_{1}^{x}1$ $=[x]_{1}^{x}$ $=x-1$ se $x<0$ ,$\int_{1}^{x}f(x) = \int_{0}^{1} 1+ \int_{x}^{0} -1= [x]_{0}^{1} + [-x]_{x}^{0} = 1+x$ . 1)Il risultato è ovviamente sbagliato! Perché? 2)Nel caso $x>=0$ (svolto secondo i suggerimenti del libro), impostando l'integrale in quel modo, non sto ignorando la porzione di area tra 0 e 1? Perché non dovrei aggiungere quindi $\int_{x}^{1}1$ ?

Buongiorno a tutti! Ho un dubbio su una dimostrazione riguardo le proprietà dei generatori di spazi vettoriali. Teorema: Sia $V$ un $K$-spazio vettoriale finitamente generato, ossia tale che $V=<v_1;v_2;...;v_n>$ e supponiamo che uno dei generatori vi $V$ sia combinazione lineare dei precedenti: $v_i=b_1v_1-b_2v_2+...+b_(i-1)v_(i-1)$. Allora: $V=<v_1;v_2;...;v_(i-1);v_(i+1);...;v_n$, cioè il vettore $v_i$ può essere scartato senza modificare lo spazio ...

Salve ragazzi oggi ho fatto l'esame di analisi 2 e credo che da questo esercizio dipenderà la mia sorte. Determinare il carattere della serie $ sum_(n = 1)^(oo) 1/(ln(n)(n^3+n)^(1/3)) $ Ecco il mio procedimento: ho utilizzato il criterio degli integrali $ lim_(a -> oo) int_(1)^(a) 1/(ln(x)(x^3+x)^(1/3) $ Ho portato $x^3$ fuori radice $ lim_(a -> oo) int_(1)^(a) 1/(ln(x)x(1+1/x^2)^(1/3) $ ECCO QUI IL PROBLEMA: nel compito ho continuanto il problema studiando questo integrale trascurando la radice visto che avevo $1+1/x^2$ sotto radice ...

si consideri il grafo semplice non orientato in cui i vertici sono i numeri naturali di 5 cifre (in base 10) con cifre scelte fra 3,4,5,6 e in cui due vertici distinti x,y sono adiacenti se il prodotto della prima cifra di x e della cifra di y è>15. Qunate componenti connese ha il grafo? Qual'e' il numero cromatico del grafo? dopo avere calcolato il grado di tutti i vertici del grafo, verificare e in ogni componente (considerata come grafo a sè stante estite un cammino ciclico ...

Ciao a tutti, spero di postare nella sezione giusta.... ho bisogno di un piccolo chiarimento circa i tensori....purtroppo li usiamo al corso di fisica matematica 5, ma non li abbiamo mai visti in algebra ...spero possiate aiutarmi Se ho un tensore antisimmetrico definito dal prodotto di altri 2 tensori, qual è la sua traccia? ...nel mio caso ho [tex]S_{k}=\frac{\partial \Psi}{\partial a} \otimes \frac{\partial f}{\partial a}[/tex] dove a è il gradiente di una funzione scalare, ed ...

Come si risolve questo limite? $\lim_{n\to +\infty} (3^n − n^3 2^n)$ Grazie

Dato il seguente dominio: $D={(x,y):1<=x^2/9+(y+2)^2<=4}$ calcolare l'integrale doppio $\int int xe^y dxdy$ non riesco a capire quale formula di riduzione usare visto che non mi ritrovo in nessun caso di quelli "standard"... grazie per l'aiuto!

$y''(x)+y(x)=e^x)$ attenzione non vi chiedo di risolvere l'eq. (è solo un'esempio che rappresenta la tipologia $e^x$) Dubbio1. Ammesso che il discriminante sia $<0$ per la risonanza dobbiamo puntare solo su $\alpha$. Se $\alpha$ è concorde lo definisco come se fosse un unica soluzione e quindi $Bxe^x$ o come se fosse al grado più alto e quindi $Bx^2e^x$ $y''(x)-y(x)=sen$$\beta$$x$ attenzione non vi chiedo ...

Salve a tutti ho un piccolo dubbio per quanto riguarda la formula di Taylor allora la formula è: $lim_(x->0)\sum_{k=0}^n (f^k(x_0))/((k)!) (x-x_0)^k + o((x-x_0)^k)$ quindi applicandola ad esempio alla funzione seno uscirebbe: $lim_(x->0) (sin(0))/((0)!) (x-0)^0 + (cos(0))/((1)!) (x-0)^1 - (sin(0))/((2)!) (x-0)^2 -(cos(0))/((3)!) (x-0)^3 + o((x-x_0)^3)$ $lim_(x->0) 0 + x - 0 -x^3/3 + o(x^3)$ e quindi : $lim_(x->0) x -x^3/3 + o(x^3)$ ma perchè invece usando la formula dello sviluppo elementare del seno esce:$ sin(x)= \sum_{k=0}^n (-1)^k x^(2k+1)/((2k+1)!) + o(x^(2n+2))$ e quindi: $sin(x)=(-1)^0 x^(1)/((1)!)+ (-1)^1 x^(3)/((3)!) + o(x^(4)) = x - x^3/3 + o(x^(4)) $ A $f'(x)$ la funzione seno non dovrebbe essere x?

salve, qualcuno saprebbe dirmi come si fa a trovare la distanza del sottospazio affine dal punto 0?

Ciao ragazzi potreste aiutarmi con la convergenza di questa serie? come si arriva al risultato... il primo passaggio lo comprendo sono le 2 serie successive che non so calcolare! [tex]\sum_{k=1}^{n-1} (n-k)(n+2-k)=\sum_{k=1}^{n-1} (n-k)^2 + 2*\sum_{k=1}^{n-1} (n-k)=[/tex] [tex]=\frac{(n-1)n(n+1)}{3} + \frac{2n(n-1)}{2}[/tex] in sostanza il problema è che non so come si valuta questa serie o meglio una serie di questo tipo [tex]\sum_{k=1}^{n-1} (n-k)[/tex] Grazie