Università

Ciao. Dovrei studiare la convergenza puntuale e totale della serie $ sum (1+sin (nx))/(1+(n^2*x^2-1)^2) $ Ho dei problemi per la convergenza totale. Ho provato a fare la derivata per trovare il sup ma viene un'espressione troppo complessa da discutere. Quindi ho pensato di fare questo ragionamento: $ 0 <= (1+sin (nx))/(1+(n^2*x^2-1)^2) <= 2/(1+(n^2*x^2-1)^2) $ Da cui: $ || (1+sin (nx))/(1+(n^2*x^2-1)^2) || <= || 2/(1+(n^2*x^2-1)^2)|| = 2 $ che non converge. Questo risultato però non mi permette di utilizzare il criterio del confronto per concludere che la mia serie non converge, giusto? Quindi come ...

$ lim_(x -> 0) (1 / (2x-x^2) - 1 / (x-5x^2)) $ Il limite si presenta nella forma indeterminata $ \infty - \infty $. Dopo aver fatto due passaggi ottengo: $ lim_(x -> 0) ((-1-4x) / (x(2-x)(1-5x))) $ A questo punto devo necessariamente scindere il limite in: $ lim_(x -> 0^{+})((-1-4x) / (x(2-x)(1-5x))) $ e $ lim_(x -> 0^{-})((-1-4x) / (x(2-x)(1-5x))) $ o posso direttamente calcolare il limite: $ lim_(x -> 0) ((-1-4x) / (x(2-x)(1-5x))) $ ? Quali sono le vostre motivazioni in proposito e qual è secondo voi il risultato? Grazie

$y=sqrt(x^2-1)/(x^2-4)$ $y'=[1/2(x^2-1)^(-1/2)2x(x^2-4)-(x^2-1)^(1/2)2x]/(x^2-4)^2=[(2x)/(2sqrt(x^2-1))(x^2-4)-2xsqrt(x^2-1)]/(x^2-4)^2$ penso di aver fatto bene fino a qui solo che non so come continuare mi date una mano x favor???

Dire quali trai gruppi $D_6$, $D_12$, $D_11$ contengono un sottogruppo ciclico di ordine $6$. Con $D_n$ si denota il gruppo diedrale ${g,h; g^n=e, h^2=e, hg=g^(n-1)h}.<br /> <br /> Essendo $o(D_n)=2n$ si ha subito, per Lagrange, che non esistono sottogruppi di ordine $6$ per $D_11$.<br /> <br /> Mi costruisco $D_6$:<br /> $D_6={g,h; g^6=e, h^2=e, hg=g^5h}={e,g,g^2,g^3,g^4,g^5,h,hg,hg^2,hg^3,hg^4,hg^5}$, da qui mi accorgo subito che $$$={e,g,g^2,g^3,g^4,g^5}$ è il sottogruppo ciclico cercato.<br /> <br /> Similmente per $D_12$:<br /> $D_12={g,h; g^12=e, ...

considerato il seguente limite, $lim_(x to 0) ( (1)/(1-cosx)-(2)/(x^2))$ ; eseguiamo il m.c.m per ricondurci ad una forma più appropriata ..... la forma $0/0$ e si ha quindi $lim_(x to 0) (x^2-2(1-cosx))/(x^2(1-cosx))$ applichiamo il noto teorema di de l'hopital ed abbiamo: $lim_(x to 0) (2(x-senx))/(2x(1-cosx)+x^2senx)=$ deriviamo ancora e arriviamo ad $lim_(x to 0) (2(1-cosx))/(2(1-cosx)+4xsenx+x^2cosx)=$ Ora da quì in poi c'è un passaggio che non mi è chiaro; Praticamente nel testo si divide numeratore e denominatore per la funzione di grado massimo in questo caso $x^2$; ...

$log log f(x)$ come bisogna interpretare?? come un prodotto di logaritmi a base naturale ... o il logaritmo del logaritmo è tutt'altra cosa ? thankx.

buongiorno , ho bisogno di aiuto , ecco la pima domanda : studiare la continuità della seguente fnzione. $H(x) := lim_(n-> oo) [cos^(2n) x + sin^(2n) x]^(1/(2n))$ in cui $x$ è un reale. grazie

$|cos|x+1||$ ci sto perdendo un sacco di tempo ma nn riesco a capire come procedereho provato facendo: $-sen x+1+cosx$

Salve vorrei delucidazione su questo campo di esistenza: f(x)= $ log (arcsin(sqrt(x) - x )) * log (x+1)/sqrt(arctan(x ) ) $ allora io ho pensato di fare così: $ { ( arcsin(sqrt(x) -x )>0 ),( x-1>0 ),( arctan(x)>0 ):} $ $ { ( sqrt(x)-x>0 ),( x>1 ),( x>0 ):} $ adesso calcolando la prima con $sqrt(x)>x$ con $ { ( x>=0 ),( x<=0 ):} uu { ( x>0 ),( x>x^(2) ):} $ mi viene fuori $0<=x<1$ e quindi $ { ( 0<=x<1 ),( x>1 ),( x>0 ):} $ adesso sbaglio io qualcosa? (sicuramente ^^) o questa funzione non ammette soluzioni? Adesso mi viene un dubbio ma con un prodotto di mezzo è giusto fare due sistemi uno per ogni fattore del ...

ciao a tutti qualcuno potrebbe aiutarmi su questo mio problema? io ho due famiglie di insiemi $A_k$ e $B_k$ qualsiasi, volevo sapere se $\bigcap_{k}(A_{k}\cap B_{k})=(\bigcap_{k}A_{k})\cap (\bigcap_{k}B_{k})$ oppure vale una relazione di inclusione fra queste due espressioni? grazie mille

$y=sqrt(x^2-9)+x$ io l'ho risolto cosi $y'=1/(2sqrt(2x))+1$ invece la risoluzione del libro è $y'=1/(2sqrt(x^2-9))2x+1$ dove ho sbagliato?

Scusate sono risbucati dopo anni i concetti di uniforme continuità e uniforme convergenza, pur avendo rivisto le rispettive definizioni non ho ben chiara la differenza tra continuità e uniforme continuità e convergenza puntuale e uniforme convergenza e analogamente per la convergenza. Riporto le definizioni: Una funzione $f:AsubeRR ->RR$ Una funzione $f$ si dice continua in $x inA$ se $AA \epsilon>0 EE \delta>0 text{ tale che } AAy in A text{ se } |x-y|<\delta text{ allora } |f(x)-f(y)|<\epsilon$ Una funzione $f$ si dice uniformente continua in ...

Qualcuno mi può dare la definizione esatta di cos'è un Teorema, un corollario, un postulato e una dimostrazione ? Grazie !

Nel piano cartesiano è dato un triangolo di vertici A, B, C di cui si conosce: $A( 2 , 1 )$, l'equazione dell'asse del lato AB $x+y=0$ e l'equazione dell'asse del lato AC $2x-y=0$ Trovare le coordinate dei vertici B e C e l'equazione della circonferenza circoscritta nel triangolo. ho cominciato svolgendo l'esercizio: trovo la retta perpendicolare passante per A rispettivamente sia dell'asse del lato AC che dell'asse del lato AB poichè adesso conosco, ...

salve c'è un passaggio che fà il mio libro nello svolgimento di una equazione differenziale che non capisco... si trova con questa situazione $ log |y|= -log |x| + c $ e mi dice che applicando la funzione esponenziale ad ambo i membri si ha $ |y|=e^{-log|x| }*e^{c} $ mi sapreste spiegare perchè? come ha fatto?

Vorrei scrivere una relazione in LaTeX includendo del codice MATLAB salvato sotto forma di M-file. Vorrei però che il compilatore trattasse quest'ultimo come fa l'editor interno di MATLAB, quindi colorando in verde i commenti, in blu i comandi e indentando i cicli. Mi potreste suggerire una soluzione? Grazie. [EDIT] Per intenderci, Gedit chiama questa funzionalità "highlight mode": se si carica un file e si sceglie l'highlight mode appropriato, in questo caso quello di Octave (che è lo ...

buona sera, scusate ma mi è sorto un dubbio: quando mi trovo davanti ad una funzione del genere: $ sqrt(2^(1/x)-2) $ per il dominio mi basta fare: $ 1/x-1= (1-x )/x geq 0 $ e se invece la base è diversa? tipo: $ sqrt(2^(1/x)-1) $ come si procede? grazie mille per l'aiuto...

Dunque, sto costruendo un programma che, tra le altre cose, si occupa di calcolo delle probabilità di vincere alla lotteria. Il problema è che non me ne intendo di calcolo combinatorio, quindi avrei bisogno di una mano con le formule =) Indicando con N i numeri totali che possono essere estratti, con C i numeri giocati e con K i numeri che sono stati estratti, quale formula devo usare per trovare le probabilità di indovinare la combinazione? Mi spiego meglio con l'esempio del Lotto: N = ...

a)Da un'urna contenente 18 palline blu e 12 rosse, se ne estraggono 4 contemporaneamente, calcolare la probabilità che siano 3 blu e una rossa: Io ho effettuato il calcolo facendo il rapporto tra i casi favorevoli, ovvero le combinazioni di 18 palline blu prese 3 per volta e le 12 palline rosse sui casi possibili. Il risultato che mi torna è 544/3045 mentre il libro mi dà risultato 1088/3045, che cosa ho sbagliato? b)Da un mazzo di quaranta carte se ne estraggono contemporaneamente 4. ...

Buongiorno vorrei porvi una domanda sul seguente problema svolto nel Mazzoldi, c'è un'asta(massa $m1$ lunghezza $l$) su un piano orizzontale liscio che viene urtata in modo anelastico da un punto materiale di massa $m2$ e velocità $v$ ortogonale all'asta.C'è ovviamente da determinare velocità e rotazione del sistema. Si trova subito la velcità del centro di massa $Vcm=m2v/(m1+m2)$. Ora per determinare la rotazione si trova la ...