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Salve ragà, vi posto un esercizio che non ho ben capito o meglio l'ho risolto ma voglio avere certezza su quello che capisco... a) Per quali valori di $ k in R $ il seguente sistema lineare di 3 equazioni in 3 incognite ( vi do la matrice incompleta e quella completa ) A = $ ( ( K , K , -1 ),( 0 , -K-K^{2} , 2K ),( 0 , 0 , K-3 ) ) $ AB = $ ( ( K , K , -1 , 1 ),( 0 , -K-K^{2} , 2K , 2-K ),( 0 , 0 , K-3 , 6 ) ) $ ammette soluzione unica ? b) Stabilire per quali valori di $K$ il sistema ammette infinite soluzioni e calcolarle. Per stabilirmi il punto ...

Supponiamo di avere $f(x)=\sin x-\log (1+x)+\frac{x^2}{2}$ volevo sapere se ho ragione a pensare che con $x\to 0$ l'ordine dell'infinitesimo è $\alpha=3$ in quanto se sostituisco i seguenti sviluppi: $\sin x=x-\frac{x^3}{6}+o(x^3)$ $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+o(x^3)$ ottengo $f(x)=-\frac{x^3}{6}+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}=x^2-\frac{x^3}{2}$ ossia $f(x)=\sin x-\log (1+x)+\frac{x^2}{2}$ [tex]\sim x^2-\frac{x^3}{2}[/tex]

Salve, Dopo aver studiato lo sviluppo di Taylor (o Mac Laurin) di $\log (1+x)$ risulta che la serie $\sum \frac{(-1)^{n+1}}{n}x^n=\log (1+x)$ e quindi la convergenza della serie. Ma se volessi provare tale convergenza con il Criterio di Leibniz, come potrei provare che il termine $\frac{x^n}{n}$ va a zero con monotonia $\forall x> -1$? EDIT: credo di esserci riuscito ma non riesco a proseguire o meglio mi perdo in un bicchiere d'acqua: Applicando il criterio del rapporto ad $\frac{x^n}{n}$ con ...

Ciao a tutti! Ho bisogno del vostro aiuto per risolvere un esercizio dal corso di Matematica per la Fisica. L'esercizio è stato assegnato durante la trattazione della teoria delle distribuzioni e ne sono stati risolti di simili ricorrendo al calcolo di funzioni di Green, passando attraverso la trasformata di Fourier, etc. Vorrei avere una vostra opinione su questo: trovare la soluzione generale dell'equazione $x^2*u'(x) = pv(1/x)$, dove $u'(x)$ indica la derivata di ...

Ciao a tutti volevo un aiuto per la risoluzione di questo limite: $ y = x - sqrt(<(<x>)^2 - x>) $ Ho provato a risolverlo ma $ lim_(<x> -> <-oo>) y = 0 $ mentre la funzione dallo studio della derivata prima risulta crescente per $ x < 0 $ Non riesco a capire dove è l'errore.

Salve a tutti, esercitandomi sullo studio di funzioni trigonometriche mi è capitato di osservare uno studio di una funzione svolta dal libro, il cui testo è il seguente: $f(x) = ln (x) - arctan (x)$... Vi posto la parte relativa alle intersezioni con gli assi: $f(x)=0 -> ln (x) = arctan (x)$ e dice che questa va risolta per via numerica o grafica, ottenendo la radice k=3,69 circa, quindi il punto $A(k,0)$ appartiene al grafico della funzione. Io non ho capito come ha fatto ad ottenere questo valore. Per ...

mi chiede di calcolare il dominio: $(log x-y) geq0 $ quando calcolo il dominio di quella ad una variabile: pongo poi l'argomento del logaritmo $geq0$ quindi in questo caso mi troverei $y=x$ che sarebbe la bisettrice ma non sono sicura se nel mio caso si fa cosi..

Salve, mi trovo davanti al seguente esercizio: "Una massa $m=50kg$ è appesa all'estremità libera di una molla (supposta di massa nulla e di lunghezza a riposo nulla) attaccata al soffitto. In questa situazione l'allungamento della molla è di 30 cm. Successivamente la massa viene tirata di altri 10 cm e quindi lasciata libera. Si calcolino a) la frequenza e b) l'accelerazione massima del moto oscillatorio." Io ho iniziato ricavandomi la costante elastica ponendo che la somma ...

dati i seguenti dati esame-voto ECONOMIA - 26 ECONOMIA POLITICA - 28 DIRITTO - 19 MATEMATICA - 25 calcolare, se possibile, moda, mediana e scarto quadratico medio Secondo me, la moda è ECON POLITICA, mentre la mediana?????? si può calcolare?? è rappresentato dalla media aritmetica di 25 e 26??? grazie per l'aiuto...

Si consideri il sistema $dot x=Ax$, con $A=((0,-1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,0,-sqrt(2)),(0,0,sqrt(2),0))$ quante traiettorie periodiche ha il sistema?Provare che il sistema ha un integrale primo (quale?) e descrivere la dinamica. Per trovare le traiettorie periodiche basta vedere quante soluzioni periodiche ha il sistema, giusto? Ma per trovare l'integrale primo come devo fare?

una pallottola di 0.005 kg, con velocità iniziale di 400m/s attraversa un blocco di massa 1 kg. Il blocco, inizialmente in quiete su una piattaforma orizzontale liscia, è connesso ad una molla di costante elastica 900 N/m. Se dopo l'impatto il blocco si muove di 0.05 m verso destra, si trovi la velocità con la quale il proiettile esce dal blocco e l'energia dissipata nell'urto. ho provato con la formula dell'impulso, ovvero $I=P_f-P_i$ dove P è la quantità di moto, ottenendo ...

Salve, qualcuno mi potrebbe spiegare come provare che se $-1<x<0$ allora $x^n$ è monotona decrescente ?

Ciao a tutti... Ho un dubbio... se a è -infinito il limite è +infinito se a è 0 il limite è + infinito però non so che fare dopo... Qualche consiglio??? $ lim_(x -> +oo ) root(4)(x+3) ln x-a root(4)(x) ln (x+1) $

ciao a tutti sto preparando l'esame di meccanica razionale ma non capisco una cosa...nel caso delle oscillazioni devo fare lo sviluppo di mc laurin di en cinetica e potenziale???cosa mi sfugge?

Volevo chiedervi se un esercizio del genere possa essere svolto in questo modo oppure mi sto perdendo qualche passaggio. Dimostrare che un gruppo $G$ di ordine $300$ non è semplice. Per il teorema di sylow sappiamo che $G$ ammette $2$-sylow, $3$-sylow e $5$-sylow. Verifico quanti $5$-sylow ci sono. il loro numero deve dividere $3*2^2$ ed essere congruo ad $1$, ...

due fili rettilinei, r e s, sono perpendicolari tra loro e complanari. nel filo r fluisce una corrente di 5,0 A e nel filo S una corrente di 3,0 A. Determina l'intensità del campo magnetico generato dal sistema dei due fili percorsi da una corrente nei punti del piano che contiene r e s distanti 4,0 cm da r e 2,0 cm da s. mmh... cme faccio a sommare vettorialmente i campi, se non so il verso della corrente? Qualcuno mi può dare un suggerimento?

Un giocatore di pallacanestro lania la palla da una distanza di 2.2 m verso il canestro che è posizionato a 3.20 m da terra . Determinare quale deve essere la velocità con cui viene effettuato il lancio se si suppone che questo sia effettuato con un inclinazione di 80° rispetto all'orizzontale e che il giocatore lanci la palla a 2 m da terra. Svolgimento: (Si tratta del moto di un proiettile lungo i due assi x,y) per prima cosa scriviamo le formula $v^2_f*sen\theta=v^2_i*sen\theta-2g(y_f-y_i) $ tutto questo ...

Salve, ho studiato il metodo di risoluzione delle disequazioni di quarto grado di prima specie, ma dev'esserci qualcosa che sbaglio, perché mentre alcuni esercizi mi portano, altri continuano a darmi sempre lo stesso risultato... sbagliato! Esempio: $2x^4-5x^3+4x^2-5x+2<0$ Una volta verificato che $x=0$ non è soluzione, pongo x diverso da 0 e divido per $x^2$, sicuramente positivo. Ottengo: $2x^2-5x+4-5/x+2/x^2<0$ Ponendo $t=x+1/x$ e raccogliendo ...

Devo studiare la motononia di (senx+cosx)/(cos2x). La derivata prima ha il denominatore elevato alla seconda perciò sempre positivo e il numeratore che diventa -senxcos2x+cosxcos2x+2sen2xcosx+2sen2xsenx.. Bloccato..... come posso semplificarla e trovare la monotonia? Grazie

Salve a tutti, ho dei problemi con il seguente esercizio: Sia $H \sub End(\mathbbR^3)$ tale che $H:={f\in End(\mathbbR^3) | f(e_1)=f(e_2)=f(e_3)}$ con ${e_1,e_2,e_3}$ base canonica di $\mathbb R^3$. Determinare la dimensione di $H$. Ecco, il fatto è che .... non so da dove cominciare! In pratica, mi confonde molto il fatto che si tratta di un insieme di funzioni. Cioè, normalmente quando ho uno spazio definito da delle equazioni (cartesiane), per calcolarmi la dimensione mi trovo prima una ...