Molteplicità Algebrica
Buona sera ragazzi!
Ho difficoltà nell'identificare la molteplicità algebrica...
Sto studiando la diagonalizzazione di un'applicazione lineare quindi mi sono ricavato il polinomio caratteristico $|A-lambda*In|$ che nel mio caso risulta essere, dopo adeguate riduzioni con ruffini, $(lambda - 1)^{2}*(lambda^{2}-1)$
adesso... come ricavo la molteplicità algebrica?
Grazie ancora per la vostra collaborazione...
Ho difficoltà nell'identificare la molteplicità algebrica...
Sto studiando la diagonalizzazione di un'applicazione lineare quindi mi sono ricavato il polinomio caratteristico $|A-lambda*In|$ che nel mio caso risulta essere, dopo adeguate riduzioni con ruffini, $(lambda - 1)^{2}*(lambda^{2}-1)$
adesso... come ricavo la molteplicità algebrica?
Grazie ancora per la vostra collaborazione...
Risposte
La forma va scritta meglio.
Infatti essendo [tex]$\lambda^2-1=(\lambda+1)(\lambda-1)$[/tex]
hai che
[tex]$(\lambda-1)^2(\lambda^2-1)=$[/tex]
[tex]$=(\lambda-1)^3(\lambda+1)$[/tex]
Le radici sono due, una con molteplicità. Sai dire quale?
Infatti essendo [tex]$\lambda^2-1=(\lambda+1)(\lambda-1)$[/tex]
hai che
[tex]$(\lambda-1)^2(\lambda^2-1)=$[/tex]
[tex]$=(\lambda-1)^3(\lambda+1)$[/tex]
Le radici sono due, una con molteplicità. Sai dire quale?
"Steven":
hai che
$(\lambda-1)^2(\lambda^2-1)=$
$=(\lambda-1)^3(\lambda+1)$
Le radici sono due, una con molteplicità. Sai dire quale?
allora correggimi se sbaglio...
la molteplicità algebrica relativa all'autovalore $1$ dovrebbe essere $ma(1)=3$ mentre quella relativa all'autovalore $-1$ è $ma(-1)=1$...
Corretto?
Corretto! 
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