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Ragazzi Chiedo aiuto a voi Ho questa dimostrazione che non riesco ad impostare ^^ Siano a e b interi positivi tali che (a,b)=1 Dimostrare che (2a+3b, 3a+2b)=1 oppure 5 Ringrazio anticipatamente per gli aiuti ^^

Salve stiamo studiando l'entropia e nonostante io abbia studiato abbastanza bene questo argomento, temo che mi sfugga qualcosa...vorrei un aiutino, anche solo un input per la risoluzione di questo tipo di problema: "Sul tavolo di una camera vengono impilati 10 cubetti di materiale plastico, ciascuno di lato 5cm e massa 50g. Poco dopo, la pila di cubetti cade accidentalmente, lasciando il primo cubetto nella posizione iniziale. Valutare approssimativamente la variazione di entropia della ...

Salve a tutti. Sono due giorni che navigo tra i libri alla ricerca di una risposta ma non so piu dove sbattere la testa. Come si fa a trovare la somma parziale di una serie se la successione non e` una progressione aritmetica? Grazie a tutti MaryV

$f(\vec x)= \vec a*(\vec b ^^^ \vec x)$ calcolare il gradiente di $f(\vec x)$ arrivo a dire che $(del_i)f(\vec x)=(del_i)(\epsilon_(ijk)*a_i*b_j*x_k)$ ma la soluzione dovrebbe essere $(\epsilon_(jik)*a_j*b_k)$ quale passaggio mi manca? aggiungo altro caso: perchè se $v_i=b_i*a_j*x_j-a_j*b_j*x_i$ si ha che $(del_i)(v_i)=(\vec a)*(\vec b) -3(\vec a)*(\vec b)$?

Nel metodo di risoluzione dei limiti in due variabili per mezzo delle restrizioni, come scelgo quale restrizione utilizzare? C'è qualche metodo preciso? Ad esempio ho visto la dimostrazione della non esistenza del seguente limite utilizzando il fascio $y=mx$; è anche possibile risolverlo dimostrando che i limiti erano diversi sfruttando le restrizioni $y=x$ e $y=-x$? $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}(x^3-2xy+2y^2)/(x^2+y^2)$ Grazie!

Salve! Diciamo che non mi sono fatta pregare per proporre un altro esercizio.. "Costruire un polinomio (a coefficienti reali) $P(x,y)=ax^2+bxy+cy^2$ verificante le proprietà: a) $P(x,y)=0$ soltanto per $x=y=0$, b) se $x$ e $y$ sono due numeri interi allora anche $P(x,y)$ è un intero. Determinare poi il massimo della quantità $b^2-4ac$ al variare di P nell'insieme dei polinomi soddisfacenti le proprietà precedenti." Allora, ...

| Se $m$ divide $n$ ed $n$ divide $r$ allora $m$ divide $r$; cioè che divide è transitivo. Io ho pensato di fare così ma aspetto consigli: $ 8 | 16 ^^ 16 |64 rarr 8 | 64$ quindi risulta vero poichè $64 divide 8=8$

Disegnare il grafico della funzione: [tex]h(x) = \displaystyle\int_{0}^{x} cos(s^{3})\, ds[/tex] Dunque, io ho provato a farlo ma il grafico che mi disegna il libro risulta diverso. In sostanza il problema è questo: non posso considerare (in questo caso ovviamente) il grafico della funzione primitiva ovvero: [tex]f(x) = 1/3 sin(x^3)[/tex] e considerare questo come il grafico della funzione h(x)?

Salve a tutti,avevo postato 4 domande alle quali sono riuscito a rispondere soltanto una non riesco a svolgere potreste perfavore aiutarmi? 1)Per quale ragione si introduce il concetto di massa gravitazionale di un corpo?che relazione c'è tra questa grandezza fisica e la massa inerziale dello stesso corpo? non riesco proprio a capire come rispondere.

Ciao a tutti, so già che si tratta di un esercizio molto stupido ma non riesco proprio a capire dove sbaglio. Testo: Scrivere l'equazione della circonferenza di centro $(2 ; 4)$ e passante per l'origine. Allora per trovarmi l'equazione conosco già la formula ma non l'ha posso scrivere qui perchè non ho idea di come fare l'apice e il pedice. Dalla formula mi manca solo sapere quant'è il raggio e lo trovo con la formula della distanza tra due punti. Ma risolvendo i calcoli mi vieni ...

Sia da calcolare $\int\int_A \frac{dxdy}{x+y}$ dove $A$ è il trapezio di vertici $(1,1)$,$(2,2)$, $(2,0)$, $(4,0)$. Io ho pensato di spezzare questo integrale in due integrali nel seguente modo: per il primo integrale vale $1\leq x\leq 2$ e $2-x\leq y\leq x$, mentre per il secondo integrale vale $2\leq x\leq 4$ e $0\leq y\leq -x+4$... Il dominio di integrazione è stato "spezzato" bene?

Salve ragazzi, ho dei dubbi sul seguente esercizio, al quale premetto delle considerazioni di carattere più generale di cui mi interessa comunqua controllare la validità Premesse: Sappiamo che, fissate $B,C$ basi di $\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{m}$, la funzione $g:L(\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{m})\to M_{m,n}(\mathbb{R})$ tale che $\forall f\in L(\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{m})$ associa $g(f):=M_{B,C}(f)$ è un isomorfismo. Quindi ${ A_{1},...,A_{mn}} $ è una base di $M_{m,n}(\mathbb{R})\Leftrightarrow { g^{-1}(A_{1}),...,g^{-1}(A_{mn})} $ è una base di $L(\mathbb{R}^{n},\mathbb{R}^{m})$. Esercizio: Siano $V:=L{ (1,0,1),(0,-1,0)} \subset\mathbb{R}^{3}$ e ...

sono in $P^5$ Ho un piano $L$ e un punto $Q$ esterno ad esso. So che $J(L,Q)$, cioè lo spazio generato dal piano e dal punto è un $S_3$ Come posso giustificare che questo $S_3$, chiamiamolo $T$ è il luogo geometrico di tutte le rette passanti per $Q$ e per un punto di $L$? Io pensavo di fare così: $T=J(L,Q)$, ma $L$ è l'unione di tutti i sui punti, ...

Si consideri $RR^3$ con il prodotto scalare canonico, e sia $V={x in RR^3 : 3x_1-4x_3=0}$. °Si indichi un $v_0 in V$ tale che la sua norma sia 20. °Si indichi uno $z_0 in RR^3$ tale che la proiezione ortogonale di $z_0$ su $V$ sia $v_0$ ed abbia norma 25. allora io mi sono trovato intanto una base di $V$, cioè $ ( ( 0 ),( 1 ),( 0 ) ),( ( 4 ),( 0 ),( 3 ) ) $ il testo mi dice di indicare un vettore generico $v_0$ con norma 20, quindi per ...

Qualcuno mi può dare un link o degli esercizi svolti sulla somma e l'intersezione dei sottospazi vettoriali ?? Grazieee! Così li capisco meglio

Questo è un esercizio un po strano, non ne ho mai trovato uno del genere prima d'ora. Con il Teorema di Lagrange, e ricordando che ln(1)=0, devo provare che per x maggiore o uguale a 1, vale la disequazione ln(x)

ciao a tutti Sono alle prese con degli esercizi sulla ricerca dei punti critici di funzioni. Ho visto degli esercizi molto semplici, dove lo studio è veramente veloce ed intuitivo. Mi sono imbattuto invece in due esercizi (a mio parere, ma non sono un genio ) più difficilotti, vi scrivo il primo: $f(x,y)=(y-x^2)(y-4x^2)(y-1)^2$ come un mulo ho fatto le moltiplicazioni trovando: $4x^4+4x^4y^2-8x^4y+y^4-2y^3-5x^2y^3+y^2+10x^2y^2-4x^2y$ e calcolo successivamente le derivate in x e y, doppie e miste. Non sono neanche a metà esercizio ed è ...

Se $B sub A$, dimostrare che $AuuB=A$ e viceversa. Potete controllare se va bene! $AAx in A uu B rarr x in A vv x in B rarr x in A$ quindi $AuuB sub A$ $AA x in A uu B rarr x in A vv in B rarr x in AuuB$ quindi $A sub A uu B$

salve,sono alle prese con questa funzione $((3-x^2)^(1/3))/(sqrtlnx)$ e aiutandomi con derive vedo che qualcosa non va col dominio. Io ho preso in considerazione solo il denominatore,in quanto nelle radici ad indice dispari,non c'è problema,ma derive non la pensa così. Il dominio è come viene a me da 0 a +inf?

Nel piano cartesiano sono dati il punto $Q(1,2)$ e la retta r: $x-2y=0$. Provare che esistono due punti $P_1$ e $P_2$ su r tali che i triangoli di vertice $OQP_1$ e $OQP_2$ hanno area 3. ho provato qualcosa ma non riesco a trovare la soluzione alla questio... mi sono preso troppo a male