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devo calcolare [tex]\int\int\int_{D}e^{3 \sqrt {x^2+y^2+z^2}}dxdydz[/tex] dove [tex]D=(x,y,z) \in R^3 | x^2+y^2+z^2 \le 9,z \ge 0[/tex]
per farlo ho usate le coordinate sferiche [tex]\begin{cases}x=\rho cos \theta sin \varphi \\ y=\rho sin \theta sin \varphi\\ z=\rho cos \varphi \end{cases}[/tex] e il determinante della jacobiana sarebbe [tex]\rho^2 sin \varphi[/tex] e gli intervalle di integrazione sono [tex]\theta=[0,2\pi] \\ \rho=[0,3] \\ \varphi=[0,\frac{\pi}{2}][/tex]
ora gli integrale ...
Ciao, ho questo problema:
"Determinare una funzione armonica u(x,y) tale che u(1,0)=0 e u(0,1)=2"
Dovrebbe essere la soluzione di un problema di Dirchlet per l'equazione di Laplace, ma normalmente
vengono assegnate funzioni continue sul bordo. Qui invece ciò che è assegnato è il valore della funzione
(soluzione) in due punti di un non ben definito dominio.
Ho pensato allora di risolverla effettuando un cambio di coordinate, facendo passare la nuova ordinata
per i due punti dati, ...
Salve a tutti,
ho postato nella sezione teoria dei giochi (forse non proprio una scelta azzeccatissima)
https://www.matematicamente.it/forum/mas ... tml#428740
un problema di massimizzazione di una funzione potenziale.
Ovviamente la cosa puo' essere vista cme un problema di massimizzazione di funzione dunque piu' una domanda da analisi che da TdG.
C'e' nessuno che puo' aiutarmi con quella funzione in particolare, o darmi delle indicazioni generali su come massimizzare funzioni in piu' variabili?
Grazie mille in anticipo
salve ragazzi...
mi potreste aiutare,non so proprio come risolver questo esercizio:
ho un sottospazio H in R4 generato dai vettori (4,4,0,0) (0,0,4,4) (1,1,1,1)
Trovare la base e la dimensione di H
Trovare un sottospazio K di R4 che intersechi H nel suo vettore nullo e che abbia la stessa dimensio di H.
grazie in anticipo
Salve a tutti,
ho qualche difficoltà a capire quale tipologia di pattern di interferenza (circolare o frange rettilinee) si ottiene da un interferometro tipo Michelson e da cosa dipende, in particolare.
Qualcuno mi può dare qualche suggerimento nel ragionamento da seguire?
Grazie, saluti.
SaturnV
Ciao, siccome ho visto che c'è un post simile in cui si spiega come svolgere la conseguenza semantica, volevo una mano a capire come svolgere
questi esercizi:
$A|==BvC$ e $B|==D => A|==DvC$
Vorrei capire assegnando dei valori alle proprietà perché non riesco a farmi entrare in testa questo concetto.
Grazie
Ragazzi sono tornato su argomenti di fisca1 e avrei bisogno di una mano per questo banalissimo esercizio.
Supponiamo di avere una legge oraria del tipo:
$r(t)=x_0coswt$i$-y_0sinwt$j
Voglio ricavarne la traiettoria.
Il ragionamento teorico non dovrebbe essere del tipo elimino il parametro t vado a sostituirlo e ottengo la traiettoria nella forma $y=...$ ho provato a svolgerlo ma non arrivo ad ottenere l'ellissi che mi aspetto perchè ricordo bene che la traiettoria di quel ...
Ho un esercizio del tipo :
$lambdax + y + lambdaz = lambda$
$x + lambday + z = -lambda$
$x-2y +2z = 0$
ho calcolato per quali valori di lambda si può applicare Cramer.
Quindi le equazioni le ho portate sottoforma di matrice 3x3.
$lambda$ $1$ $lambda$
$1$ $lambda$ $1$
$1 -2 -2$
Quindi facendo i conti mi risulta $lambda^2 -1=0$
Quindi lambda diverso da 1 e da -1 affinchè posso applicare Cramer.
Così mi sono ...
Volevo sapere, data una matrice (sI-A), è giusto calcolare i polinomi caretteristico $\phi(s)$ e minimo $m(s)$ come segue:
$\phi(s)= det (sI-A)$
$m(s)$ = minimo comune multiplo tra i denominatori degli elementi di $(sI-A)^{-1}$
oppure
$m(s)=\frac{\phi(s)}{\alpha(s)}$ ove $\alpha(s)$ è il massimo comun divisore di tutti i termini della matrice: adj (sI-A)
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio a un certo punto di un esercizio sulle trasformazioni lineari, ora scrivo l'esercizio e poi lo risolvo fino al punto che trovo difficoltà cosi capite meglio:
T: R^3 --> R^3
di matrice A
$((2,1,-3),(1,3,4),(0,5,11))$
Determinare la dimensione e una base per i sottospazi Ker(T) e Im(T).Inoltre verificare che il vettore v(1,-2,-5) $in$ Im(T), scrivere le coordinate di v nella base trovata per Im(T).
Allora, per trovare la dimensione di Im riduco ...
Chiedo il vostro aiuto per risolvere il seguente problema:
Supponendo che un reddito da lavoro dipendente si distribuisca secondo una normale di parametri µ = 25 e σ^2 = 16, determinare la probabilità che in un campione di 10 unità la media campionaria risulti maggiore di 27, sapendo che essa è maggiore di 25.
Ho cercato di risolvere il problema applicando la formula per la determinazione della probabilità di una variabile casuale normale qualsiasi, ossia: P(Z
Cari amici ho necessita di sapere come svolgereste quest' esercizo, io li ho svolto da poco ma non ho le soluzioni e almeno da un punto di vista teorico volevo chiedere il vostro parere.
lo posto :
I
Un aereo di massa m che vola con una velocità pari a V (in modulo) si posa su una portaerei che si muove alla velocità v (in modulo). Le velocità sono entrambe misurate rispetto a un sistema di riferimento solidale con la Terra e e la velocità dell'aereo è orizzontale nel momento in cui tocca ...
Ciao a tutti mi trovo tra le mani un grosso dilemma.
Sto cercando di svolgere un esercizio col moto armonico smorzato di un pendolo, putroppo sul mio libro di testo però non è spiegato adeguatamente questo moto e quindi mi trovo in difficoltà.
Effettivamente quando si ha a che fare con un moto armonico smorzato del tipo :
$ X(t) = A epsilon ^ (at) sin (omega t + phi0) $
non riesco capire come ottenere il fattore di smorzamento.
Cerco di essere più chiaro con un'esempio :
Immaginiamo di avere un pendolo ...
Salve a tutti,
ho provato a fare questo problema che non sembra neanche troppo difficile ma i dubbi purtroppo non mancano in particolare dopo averne discusso con alcuni dei miei compagni di corso.
Lo riporto qui sperando di risolverli:
Una sfera raggio 60cm e massa 5kg, ha una velocità iniziale V e percorre un tratto orizzontale per poi arrivare ad un piano inclinato (angolo π/6). La sfera ha un moto di puro rotolamento (non striscia) nel tratto orizzontale e nel momento in cui comincia il ...
Salve, ho dei problemi a svolgere questi 2 esercizi:
1)$F(x,y) = y+y^6+x^2*sqrt(x^2+1) = 0$;
2)$F(x,y) = y^5+y-x*e^x = 0$.
Ora, nell'esercizio 1, mi viene chiesto di usare il teorema di Dini Locale in un intorno dell'origine, e poi verificare che il punto x=0 è un punto di minimo relativo.
Di conseguenza, ho riscritto la F(x,y) come F(x,f(x)), e, derivando e sostituendo x=0 e f(0)=0, ho ottenuto $f'(0)=0$, cioè che x=0 è un estremo, la cui natura va esplicatata studiando la $f''(0)$, verificando che ...
Ragazzi, ho dei problemi con il seguente esercizio:
In pratica ho delle difficoltà a determinare un controllore che soddisfi le specifiche.
Visto che il riferimento è una rampa, inizialmente ho scelto un controllore k/s ma putroppo non esiste alcun k che garantisce contemporaneamente stabilità ed errore inferiore al 2%
Successivamente ho scelto il seguente controllore: C(s) = K/s * (s+3)/(s+30) ma anche in questo caso non sono riuscito a soddisfare le specifiche.
Come ...
Esercizio che mi sta dando un po' di problemi..
Si tratta di verificare la formula di Gauss Green nel piano per il campo vettoriale $F(x,y)= (2x^3, 2x^3)$
e dominio D = [ $ -1leqxleq 1 $ e $ 1/2-x^2/2leqyleq 1-|x| ]<br />
<br />
Il Dominio in questione è una sorta di triangolo con vertice in y=1 ( dato dalle due rette y=1-x ( per x compreso tra 0 e 1) e y=1+x (x compreso tra -1 e 0 ) la cui base è data dalla parabola di equazione della parabola che ha vertice in y=0.5<br />
<br />
<img src="http://img709.imageshack.us/img709/9043/94312739.jpg" /><br />
<br />
la formula di Gauss Green nel piano<br />
$ int_(∂ D) P dx +Q dy $ = $ int int_(D)^() (Qx -Py) dx dx $
riguardo al primo termine ho suddiviso il bordo in tre curve ( i due lati del rettangolo e la parabola alla base) parametrizzate come segue
C1 : x(t)= t
y(t) =1/2-t^2/2
Proseguendo il discorso iniziato qui circa i gruppi liberi volevo chiedere dei ragguagli:
Definizione: $F$ è un gruppo libero su $X$, sottoinsieme di $F$, se ogni applicazione $f$ da $X$ ad un gruppo $G$ si estende univocamente a un omomorfismo $\phi : F \to G$.
Suppongo che il sottoinsieme $X$ contenga l'alfabeto sul quale costruire le parole di $F$. Se ...
Potete darmi una mano a risolvere questo esercizio? Si tratta di uno sviluppo in serie di laurent per la funzione $1/[(z+1)(z-2)^2] $centrata in z= 0 e convergente in z=1+i
Ho cercato le singolarità che sono z=-1 Polo di ordine 1 e z=2 polo di ordine 2. A questo punto ho ritenuto necessario scomporre la funzione in fratti e non so se è corretto come ho fatto io in quanto al denominatore ho un polo semplice ed uno di molteplicità due.Mi sono comportta così
$f(z)= A/(z+1) + B/(z-2) ...
Ciao a tutti.. ho fatto un bel po di studi di funzione in questi gg, ma con questo proprio mi perdo.
L'esercizio in questione non indica quale sia la $f(x)$, ma elenca una serie di dati che dovrebbero condurre alla costruzione del grafico.
DOMINIO
$(0,e^-1)U(e^-1, +oo)$
LIMITI
$lim_(x->0^+) (f(x)) =1$
$lim_((x->e^1)^-) (f(x)) =+oo$ ---------> da cui deduco che cè un asintoto verticale $x=e^-1$
$lim_((x->e^1)^+) (f(x)) =-oo$
$lim_(x->+oo) (f(x)) =1^-$ ----------> da cui deduco che cè un ...
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