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Salve ; sto approcciando l'argomento "accelerazione istantanea" e avevo alcuni dubbi da chiarire; ponendo un esempio pratico semplicissimo: " un auto compie 45 km in 30 minuti" ovvero alla "velocità media" di 90km/h. ho letto che in fisica si possono misurare solo intervalli di tempo se pur piccolissimi ma mai nulli, cioè a dire mai "l'istante tempo" la velocità istantanea è definita però come la derivata di $x(t)$ in cui sostituendo il valore ...

Vorrei qualche chiarimento sulle presentazioni di gruppi. Sulle dispense di cui dispongo c'è un discorso di questo tipo: La presentazione di un gruppo è una coppia [tex][/tex] con [tex]X[/tex] insieme di generatori del gruppo libero [tex]F(X)[/tex] ed [tex]R[/tex] relazioni tra i generatori. Seguendo quest'idea viene quindi fatto quest'esempio: considerato [tex]\mathbb Z_3[/tex] prendiamo un suo generatore [tex]a[/tex]. In tal modo notiamo che [tex]a^3=a[/tex] e dunque [tex]a^2=1[/tex]. ...

se ho una matrice del tipo $ ( 0 1 | 0 1 ) $ la y vale 0 ma la x? vale t, cioè può assumere qualsiasi valore oppure il sistema è incompatibile?

qualcuno m fa dire kome si fà l seguente derivata prima con conseguente formula da utilizzare: e^-x (sin x + cos x) e poi kome si fà l'inversa della funzione: 1/e^x + 1(1 nn fà parte dell'esponte)

Dunque per completare la dimostrazione sulle eq di Lagrange, devo arrivare a dimostrare che: $\frac{d}{dt} (\frac{\partial L}{\partial \dot{q_k}} )-\frac{\partial L}{\partial q_k}=Q^{DISSIPATIVE}$ Con altre dimostrazioni prima, arrivo a dire $\Gamma=Q$ e poi $\frac{d}{dt} ( \frac{\partial T}{\partial \dot{q_k}} )-\frac{\partial T}{\partial q_k}=Q$ definisco poi $Q=Q^{CONSERV}+Q^{DISSIP}$ $Q^{CONS}= \sum F_i^{CONS}\cdot \frac{\partial \vec{r_i}}{\partial q_k}= \sum -\nabla_iV \cdot\frac{\partial \vec{r_i}}{\partial q_k} = -\frac{\partial V}{\partial q_k}$ quindi $\frac{d}{dt} ( \frac{\partial T}{\partial \dot{q_k}} )-\frac{\partial T}{\partial q_k}=-\frac{\partial V}{\partial q_k} + Q^{DISS}$ Definisco la Lagrangiana $L=T-V$ e qui mi blocco perchè non riesco a tirar fuori la relazione scritta a inizio post...non mi vengono quei termini...

Sia Q(+) Gruppo additivo dei numeri razionali , comunque preso un suosotoguppo non banale questo risulta essere isomorfo al gruppo Z(+) degli interi oppure isomorfo allo stesso Q(+), e' vero'? Per esempio se prendo un generico elemento come puo' essere 1/3 ed il suo opposto -1/3 appartenenti a Q ma non a Z, questi generano un sottogruppo di Q(+) isomorfo a Z(+) che risultera' esserne a sua volta sottogruppo.

Mi sono appena iscritta perchè lo studio di questa serie mi dà il tormento da qualche giorno! La serie è $sum (x^log(n))/n^3 from 1 to infinity $ ,x>0 Inizialmente credevo che convergesse solo per |x|

Buon pomeriggio. Ho un problema di teoria. Per dimostrare la seguente proposizione "Uno spazio metrizzabile X è $T_4$" , dato $S sube X$ e $d$ la metrica che induce la topologia sull'insieme, si definisce la seguente funzione: $d_S (x) = {$inf $d(x,y)}$ con $y in S$ e si sfrutta il fatto che $d_S (x) = 0 hArr x in bar S$ Non riesco a capire il perchè di quest'ultima affermazione. Per definizione di metrica ho che $d(x,y) = 0 hArr x=y$ ma questo ...

qual è questo teorema?o.O mi hanno detto che lo chiedo spesso all'orale di analisi con la dimostrazione addirittura...ma io ne ignoravo l'esistenza

In un urna con 6 palline bianche si introducono N palline nere, dove N è un v.a. uniforme su {4,5,6}. Una volta inserite le palline si effettuano estrazioni con reinserimento fermandosi la prima volta, T, che si estrae una pallina nera. Calcolare la distribuzione di T e E(T). Ho pensato a questo: T è l'istante di primo successo in cui si estrae una pallina nera. Quindi posso usare la legge geometrica: $P(T=n-1)=N/(6+N)*(1-N/(6+N))^(n-1)$ con $N={4,5,6}$ è corretto? ora come posso scrivere la ...

Salve, avrei bisogno di aiuto per questo problema: praticamente, mi viene richiesto di trovare il campo di esistenza di questa funzione a 2 variabili: $f(x,y)=|x|ln(1+y)$ e di trovare poi il gradiente e relativo campo di esistenza e di verificare che la f(x,y) sia differenziabile nell'insieme di definizione del gradiente. Ora, ho trovato le derivate parziali rispetto a x e y non usando la definizione di derivata parziale, e ho avuto: $fx (x,y) = SIGN(x)*ln(1+y)$ $fy (x,y) = |x|/(1+y)$ e ho di conseguenza ...

ciao a tutti.... nel calcolo del flusso del campo vettoriale attraverso una superficie, io opero in questo modo : -trovo una parametrizzazione della superficie - mi calcolo il versore normale alla superficie (mediante le derivate parziali) - e mi calcolo il flusso attraverso la superficie sfruttando la formula $\int_S v * n dsigma$; Ora vi chiedo: molte volte mi viene chiesto di calcolare il flusso in maniera tale che il versore normale abbia una componente con segno ben preciso ovvero la ...

$ cscx^3 * sin2x$ cioè $ 1/(sin^3x)* sin2x$ si può vedere come : $2cotx * cscx$ ? se si, perchè? ho visto questo passaggio nella risuolzione dell'integrale indefinito di questo prodotto: e non ho chiaro questo passaggio! grazie per le delucidazioni!!!!

Sto ripetendo un pò tutti gli esercizi e il programma di fisica 1. In classe facemmo questo esercizio: Determinare la forma generale di un vettore perpendicolare ai seguenti due vettori: $a=(2,1,0)$ e $b=(4,1,2)$ e svolge in termini di componenti: $2x+y=0$ $4x+y+2z=0$ cosi ricava che: $y=-2x$ e $z=-x$ e dunque il vettore da trovare è: $(x,-2x,-x$ che diventa $1,-2,-1$ tra gli esercizi ce ne è uno simile con questi ...

Buonasera a tutti! Ho il seguente quesito: Sia [tex]f:[a;b]\rightarrow \mathbb{R}[/tex] una funzione integrabile secondo Riemann tale che [tex]f(x)\geq 0, \forall x\in [a;b][/tex]. Provare che [tex]\int_{a}^{b}f(x)dx\geq 0[/tex]. Inoltre se [tex]f[/tex] è continua, risulta: [tex]\int_{a}^{b}f(x)=0 \Leftrightarrow f(x)=0, \forall x\in [a;b][/tex]. Come posso provare tali affermazioni senza sfruttare il teorema della media? Avete qualche idea? Vi ringrazio ...

Buongiorno a tutti, ho un problema : devo dimostrare la crescenza della successione fondamentale $ (1+1/n)^n $ e la decrescenza di $ (1+1/n)^(n+1) $. Io ho provato con il criterio del rapporto ( $ lim_{n -> +oo } (a_{n+1}/a_n) $ ) ma viene addirittura il contrario di quello che dovrei dimostrare! Qualcuno può aiutarmi magari postando un passaggio alla volta, in modo che io riesca a provare...

Ciao a tutti, sono nuovo scrivendo nel forum ma leggo qui già da molto,ora sto studiando geometria e algebra lineare per l'esame all'università. Sto studiando le coniche, e ho di problemi non tanto sui calcoli, ma sulla procedura. In particolare credo di nn aver capito bene la procedura per ottenere l'equazione canonica della conica. Io per risolvere la conica faccio i seguenti passaggi: Scrivo la matrice della conica; scrivo il polinomio caratteristico |A-tI|; trovo gli autovalori ed ...

Sia [tex]f(t,x)[/tex] una funzione continua in un opportuno aperto di [tex]\mathbb{R}^2[/tex], al quale appartenga il punto [tex](t_0, x_0)[/tex]. Se abbiamo due funzioni [tex]x(t), x_+(t)[/tex] definite in un intorno destro di [tex]t_0[/tex] e tali che [tex]$\begin{\displaymath} \begin{cases} \dot{x}(t)=f(t, x) \\ x(t_0)=x_0 \end{cases};\qquad \begin{cases} \dot{x}_+(t)>f(t, x) \\ x(t_0) \ge x_0 \end{cases}[/tex]<br /> <br /> allora [tex]x_+(t) > x(t)[/tex] per ogni [tex]t > t_0[/tex]. La dimostrazione è molto semplice: definiamo una applicazione [tex]\Delta(t)=x_+(t)-x(t)[/tex], osservando che essa ha la proprietà <br /> <br /> [tex]$\Delta(t_1)=0 \Rightarrow \dot{\Delta}(t_1)>0[/tex] e che [tex]\Delta(t_0) \ge 0[/tex]. Si vede facimente che questa funzione è sempre positiva in tutto l'intorno destro di [tex]t_0[/tex] nel quale è definita. In ...

devo trovare i punti di max e min di una funzione [tex]f(x,y):=2e^x(x-y)^2[/tex] ed evidenziare gli entuali punti max e min assoluti. io procederei cosi, come prima cosa mi devo trovare le soluzioni del sistema [tex]\begin{cases}f_x(x,y)=2e^x(x-y)^2 \\ f_y(x,y)=2e^x(x-y)^2 \end{cases}[/tex] dove [tex]f_x[/tex] e [tex]f_y[/tex] sono le derivate rispetto alla x e rispetto alla y e poi calcolo la matrice hessiana [tex]\begin{vmatrix} f^2{_x{_x}} & f^2{_x{_y}} \\ f^2{_y{_x}} & f^2{_y{_y}} ...

Ciao a tutti, volevo chiarire un dubbio,se la parabola ha l'asse di simmetria parallelo a y ossia $y=ax^2+bx+c$ allora l'area del settore parabolico si calcola con la formula $A=|a|/6(x1-x2)^3$ dove $x1$ e $x2$ sono le ascisse di intersezione con la parabola e se invece la parabola è del tipo $x=ay^2+by+c$ come diventa la formula???grazie