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Ciao a tutti, ho difficoltà nel calcolare il limite in oggetto. Ecco i passaggi che ho fatto: ponendo $t=log(x)$ il limite diventa $lim_(t->-\infty)(e^(-t))/t$ A questo punto quindi ho una forma indeterminata, dato che $lim_(t->-\infty)(e^(-t))=+\infty$ e $t->-\infty$ Che si può considerare anche come una forma $0*+\infty$ dato che $1/t$ tende a zero. Potreste darmi qualche suggerimento su come procedere? E' utile la sostituzione da me fatta? Grazie mille in anticipo

Come faccio a verificare se $ cos(-pi/6)+i*sin(-pi/6) $ e $ cos(11/6pi)+i*sin(11/6pi) $ sono equivalenti????

Non riesco a determinare la forma di Jordan della matrice $ A=((3,-1,0,0),(1,1,0,0),(3,0,5,-3),(4,-1,3,-1)) $ Prima di tutto ho trovato le radici del polinomio caratteristico $ det(A-xI) $ ottenendo l'autovalore $ 2 $ con molteplicità $ 4 $ Successivamente ho semplificato la matrice tramite l'algoritmo di Gauss-Jordan ottenendo $ ((1,-1,0,0),(0,0,0,0),(3,0,3,-3),(0,0,0,0)) $ Poi ho risolto il sistema $ A-2I=ul(0) $ da cui ho ricavato i due autovettori $ X[1]=(-1,-1,1,0)^T,X[2]=(1,1,0,1)^T $ Successivamente ho risolto due sistemi del tipo ...

L'esercizio è questo: Nello spazio si ha il punto O=(0,0,0) e la retta r tra A=(1,2,1) e B=(2,1,2) a) calcolo distanza di O da r b) scrivo equazione piano passante per O e perpendicolare a r il punto a non riesco a farlo (probabilmente è anche banale ma non riesco) il punto b l'ho risolto così ma chiedo conferme: r=(1,-1,1) Eq. piano= x-y+z

Ragazzi vi scrivo perché non mi trovo proprio nella defizione di algoritmo risolutivo di questto tipo di equazioni...Supponiamo di avere la generica equazione di Bernoulli: $\y' + f(x)*y = g(x)*y^ alpha $. L'algoritmo risolutivo dovrebbe essere il seguente: 1) divido tutto per $\ y^alpha$ ed ho $\ y'*y^-alpha + f(x) * y^(1-alpha) = g(x)$ 2) pongo $\ z= y^(1- alpha)$ e derivo avendo che $\ z' = (1 - alpha) * y^-alpha * y'$ , come da definizione di derivazione di una funzione generica$\ f(x)^n $. Non mi trovo però dopo quando vien ...

Quando ho delle funzioni composte come faccio a capire quale funzione e' di ordine maggiore? Ad esempio se ho queste 6 funzioni, come faccio ad ordinarle in ordine di infinito? $logn!$ $logn$ $e^(1/2n)$ $e^(2^n)$ $(n+1)!$ $n$ So che a lezione venivano confrontate a 2 a 2 ma non ho capito come. E se mi chiedessero di ordinarle in ordine di infinitesimi, considerando i reciproci? Grazie. Ciao Kitty

Determinare il valore del parametro X appartenente all'insieme dei numeri reali R affinchè le seguenti serie risultino convergenti. 1) serie che va da n=1 a +infinito di $ (n^(xn)) / (n!) $ 2) serie che va da n=1 a +infinito di $ ((n^2)(x^n)) / (n!) $ Io ho provato ad utilizzare il metodo del rapporto in entrambi i casi, in tal modo il fattoriale lo elimino, pero' poi devo discutere questo limite (per il primo caso): $ lim (n+1)^[x(n+1)] /(n+1) * 1/ n^(xn) $ e dovrei dire se lim .. < 1 , quindi per x < .. ...

1. Una particella di massa 0.04kg si muove con la seguente legge oraria: dove r è espresso in metri. Calcolare: il vettore forza totale agente sulla particella; [...] Di questo problema ho sviluppato un metodo un pò particolare nel trovare incognite in presenza di parametri definiti in funzione di altri (qui la posizione definita in funzione del tempo), che però fin'ora ha trovato riscontro nei risultati. Ve lo mostro, chiedendovi se è un ragionamento corretto o se c'è un modo migliore ...

Buongiorno avrei bisogno di una mano in questo problema. Ho un dominio $D={ (x,y) in RR^2; 1<=x^2+y^2<=4 x>=0 , y>=0 }$ è il domionio sul quale devo calcolare un integrale doppio . Il problema è il seguente: quando passo in coordinate polari so benissimo che $ { x=rho cos theta , y=rho sin theta } $ e so ricavarmi il nuovo dominio con $rho$. Ma come determino il dominio di $theta$? Gradirei sapere anche se esiste una regola generale grazie.

Probabilmente è una stupidaggine, e probabilmente pure il titolo è sbagliato, ma tant'è che non riesco a venirne fuori. L'esercizio è questo: Sia $ f : R^4 -> R^3 $ l'applicazione lineare indotta dalla matrice: $ A = ( ( 2 , 0 , 2 , 2 ),( 3 , 1 , 2 , 4 ),( 0 , 2 , 2 , 2 ) ) $ relativamente alle basi canoniche del dominio e del codominio. 1. Dare una base per il kernel ed una base per l'immagine di f (suggerimento: per il kernel, usate il metodo di Gauss-Jordan). 2. Descrivere esplicitamente l'insieme ...

Salve a tutti, ho un proplema con la studio della seguente serie : $ sum_(n = 2)^(n = oo )(-1)^(n)(1-(1/sqrt(n) ))^(n^(2)ln n) $ Quello che faccio di trasformarla in: $ e^{(n^(2)ln n) log(1-(1/sqrt(n) ))} $ e poi qui mi blocco, come posso fare? Grazie

Ciao a tutti. Mi trovo a svolgere degli esercizi in vista dell'esame e su alcuni punti trovo qualche problema. Chiedo aiuto a voi per vedere cosa sbaglio. Parto dal secondo esercizio perchè è quello che mi ha dato più difficoltà. 1) Data la conica $xy=1$ determina asintoti, centro ed assi Allora ho ottenuto per asintoti $y=0$ e $x=0$, per assi $x+y=0$ e $x-y=0$ mentre il centro $C=(0;0)$ 2) Determinare un movimento ...

Trovare l'estremo inferiore e l'estremo superiore del seguente insieme numerico specificando se si tratta di min e/o max per l'insieme numerico. X = ${ ((-x^2+x)/(x^2-1))^n, n in N} $, $ x in R $ Risoluzione dell'esercizio: Io trovo: se $ -1<x<-1/2 $ allora inf X = min X = 1 e sup X =$ +oo $ se $ -1/2<x<0 $ allora inf X = min X = 0 e sup X = max X = 1. E' esatto? Aspetto vostre risposte. Vi ringrazio anticipatamente. Saluti.

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio: Si consideri il gruppo simmetrico S8, 1) Esistono elementi di periodo 10, 15, 16? 2)Sia H il sottoinsieme di S8 costituito dalle permutazioni che fissano gli elementi dell'insieme {6,7,8}. Quanti elementi contiene? E' un sottogruppo? E' normale? Se è normale si determini S8/H 3)Sia K il sottoinsieme di S8 costituito dalle permutazioni che fissano l'insieme {6,7,8}. H è un sottogruppo di K?E' normale? Se è normale si determini ...

Ciao. Sto cercando di risolvere questo integrale: $\int_T (x+y)dxdy$ dove T è il dominio delimitato dalle rette y+2x=0, y+2x=1 e dalle parabole $y=x^2$ e $y=x^2+1$. Se lo risolvo senza cambiamenti di variabile non ho alcun problema, ma vorrei sapere se c'è un qualche cambiamento di variabile intelligente (visto che l'esercizio si trova nella sezione "cambiamenti di variabili"). Il mio tentativo è stato riscrivere il dominio come: $0<y+2x<1$ $x^2<y<x^2+1$ e ...

Su una traccia di un compito ho trovato il seguente esercizio: Valutare il seguente integrale, specificando se si tratta di integrale definito, indefinito, improprio: $int_(1)^(3) dx/(x(log^2x-1))$ Io procedo in questo modo: Per prima cosa mi calcolo il dominio della funzione, trovando che essa è definita per $x > 0, x!=e$ Quindi nella fattispecie è definita in $[1,3] \\ {e}$, pertanto si tratta di un integrale improprio e risulta: $int_(1)^(3) dx/(x(log^2x-1)) = int_(1)^(e) dx/(x(log^2x-1)) + int_(e)^(3) dx/(x(log^2x-1))$ Adesso il problema è che devo ...

Domanda sulle varietà differenziabili. Unca curva differenziabile nel piano euclideo è una varietà differenziabile? E lo è in quanto curva differenziabile o viceversa la curva è differenziabile in quanto varietà differenziabile?

Salve Vorrei fare una considerazione sul principio di equivalenza nell'ascensore di Einstein. Due masse all'interno dello spazio dell'ascensore (immaginando che il pavimento eserciti una forza gravitazionale) si ritrovano nello stesso istante sul pavimento.E questo e' ormai confermato..... Oppure accendendo l'accelerazione dell'ascensore stesso nella direzione normale alle masse ci accorgiamo che il risultato non cambia. Si potrebbe sintetizzare che le due osservazioni rispondono al ...

Vorrei sapere come scomporreste questo termine $ (1-i)^6 $ dove $ i $ è l'unità immaginaria. Solitamente quando l'esponente non è un numero così elevato (tipo 2 o 3) non ho problemi. Se ad esempio fosse stato pari a 3, avrei interpretato la funzione $ (1-i)^3=(1-i)(1-i)(1-i) $ poi sfruttando la proprietà associativa della moltiplicazione $ [(1-i)(1-i)](1-i) $ avrei tranquillamento ottenuto la soluzione considerando le proprietà dei numeri complessi !!! Ma poichè l'esponente è "grande" mi ...

[tex]x|y|(4x^2+y^2)[/tex] Ho determinato le derivate e risolto il sistema che per semplicità indico con: [tex]12x^2y+y^3[/tex] [tex]4x^3+3xy^2[/tex] Ora per risolverlo potrebbe bastare fare così? Metto in evidenza al numeratore: [tex]12y(x^2+y^2)[/tex] Pongo [tex]12y=0....y=0[/tex] e sostituisco nel'altra ottenendo 0. Poi pongo [tex]x^2+y^2=0[/tex] si vede ad occhio che entrambe devono essere 0 per rendere vera l'uguaglianza. Sostituisco e ottengo 0, dunque posso ...