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vorrei fare chiarezza su queste due grandezze: partendo dal presupposto che la velocità è una grandezza vettoriale ma che si tramuta in scalare nel moto in cui direzione e verso del vettore $v^->$ sono costanti immutabili. ( tutti i moti rettilinei uniformi ?) si ha in generale: Velocita vettoriale Media: $ (spostamentO) / (Deltat ) $ Velocità Scalare Media: $ (spazio percorso) / (Deltat)$ " spazio totale percorso" Velocità Vettoriale Istantanea: $dx(t) $ in un determinato ...

1.Sia $f€Hom(R^4,R^3)$ di matrice rispetto alle basi fissate $A((2,-1,-3,4),(0,a,-1,2),(b,5,1,0))$ determinare a,b in R in modo che dimkerf=2; trovare una base per l'imf e kerf si veda se il vettore $u=(1,1,1,1) in kerf$ 2. scrivere l'equazione del piano 2.1 $\pi$ per P(-3,0,0) e parallelo al piano:x-2y+2z-1=0 2.2 $\pi'$ per l'asse ox e parallelo al vettore(2,1,1); si chiede se $\pi$,$\pi'$ si intersecano 3.Sia s(x,y) la forma bilineare simmetrica sullo ...

ripassando alcuni argomenti di algebra mi è venuto un dubbio: dato un morfismo tra gruppi, diciamo $\Phi:AtoB$, sia $+_A$ l'operazione in $A$, $+_B$ l'operazione in $B$ detto $e$ il neutro di $A$, $g$ il neutro di $B$ dobbiamo dimostrare che $\Phi(e)=g$ la dimostrazione che avevo imparato a suo tempo è: $AA a in A$ , $\Phi(a)=\Phi(a\ +_A\ e)=\Phi(a)\ +_B\ \Phi(e)$ da cui ...

Salve a tutti. Sto studiando Fisica II e mi è capitata oggi una dimostrazione di una formula. In pratica non mi è chiara questa approssimazione: Per $(R/x)^2$ molto minore di $1$: $(1-x/sqrt(x^2+R^2))~=1-[1-1/2(R/x)^2]$ Qualcuno puo' chiarirmi la cosa?

Sia V uno spazio vettoriale euclideo ed R (a,b,c) un suo riferimento, Rappresentare un endomorfismo non identico g che trasformi il sottospazio generato da a+b in sè. Dunque: g(a+b)=a+b=1a+1b+0c ora , dato che $Img=<a+b>$ ha dimensione 1, $dimKerg$=2. Quindi devo completare la base di V' con due vettori in modo da ottenere una base di V, inoltre, dato che $dimKerg=2$, la loro immagine sarà il vettore nullo: Una base potrebbe essere ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi (magari con qualche esempio) , o dare un link, su come si rappresentano i sottospazi generati da un sistema di vettori in un riferimento non canonico?

Avrei bisogno di qualche informazione circa queste due brevi situazioni. 1) Devo mostrare che una mappa [tex]f:X\to S^n[/tex] non suriettiva è omotopa ad una mappa costante. È sufficiente notare che tale mappa può essere senza problemi espressa come [tex]f:X\to S^n-\{x_0\}[/tex] con [tex]x_0[/tex] non in [tex]Img(f)[/tex] e che [tex]S^n-\{x_0\}[/tex] è contraibile? 2) Mi viene chiesto di mostrare che una mappa [tex]f:S^n \to S^n[/tex] priva di punti fissi è omotopa alla mappa antipodale ...

Ciao a tutti volevo innanzitutto chiedervi se conscevate una dispensa o un link utile e completo sulle proprietä del gradiente e sugli opertatori differenziali come la divergenza e il rotore. Nel mio libro non vengono trattati.. Devo effettuare le seguenti dimostrazioni 1)$ grad(f · g) = g · grad(f ) + f · grad(g)$; 2) $Div(f · A) = <grad(f ), A >+ f · Div(A)$; 3) $∆(f · g) = g · ∆(f ) + 2 <grad(f ), grad(g)> + f · ∆(g)$; 4) $rot(f · A) = grad(f ) × A + f · rot(A)$; 5) $Div(A × B) = <B, rot(A)> − <A, rot(B)>$ . il caso n1) l´ho risolto dicendo che il gradiente essendo nient´altro che un vettore composto di ...

Ho un quesito da proporre nell'ambito del calcolo delle variazioni. Se la funzione integranda all'interno di un funzionale di tipo integrale ha una struttura del tipo F(x,y) (cioè non dipende esplicitamente da y'), che tipo di caratteristiche ha la soluzione della relativa equazione di Eulero? [mod="Steven"]Ho spostato nella sezione più idonea di Analisi[/mod]

Ci sono tre forze complanari $F_1=3N$ $F_2=4N$ $F_3=5N$ il punto deve essere in equilibrio, trovare gli angoli compresi tra le forse. mio svolgimento: per l'equilibrio: $ F_1++F_2+F_3=0 $ per gli angoli: $alpha+beta+gamma=0$ a sistema queste condizioni $|F_1-F_2|=sqrt((F_1)^2+(F_2)^2-2*F_1*F_2*cos(alpha))$ $|F_3-F_2|=sqrt((F_3)^2+(F_2)^2-2*F_3*F_2*cos(beta))$ $|F_3-F_1|=sqrt((F_3)^2+(F_1)^2-2*F_3*F_1*cos(gamma))$ inoltre pongo $alpha=180-(beta+gamma)$ come condizioni ci sono anche: $(|F_1-F_2|/sin(alpha)) = |F_3-F_2|/(sin(beta)) = |F_3-F_1| /(sin(gamma))$ facendo i vari passaggi mi sono trovato in una posizione ...

Qual'è il procedimento di risoluzione di questo problema: Dati i lati del rettangolo a= 30 cm e b=20 cm: calcolare il lavoro compiuto dalle forze elettrostatiche per trasferire la carica 3 dal suo vertice a quello opposto, chiamato vertice 4. La base (inferiore) del rettangolo è composta dal vertice 4 (a sx, valore carica non noto) e dal vertice 2 (a dx carica nota = + 5x10^-8) ; base sup dal vertice 1 a sx ( carica = -2x10^-8) e vertice 3 a dx (carica = +0,5x10^-9) . vi ringrazio per le ...

Salve, ho un problema con la ricerca degli estremi di questa funzione: $f(x,y)=x^3+y^2$ da valutare in $D={4x^2+y^2<=1}$ . Utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange trovo: $A(0,+-1)$ da cui $f(A)=1$ , massimo assoluto per f su D; $B(1/2,0)$--->$f(B)=1/8$; $C(-1/2,0)$--->$f(C)=-1/8$, minimo assoluto per f su D. Utilizzando la parametrizzazione dell'ellisse $x=1/2cost$ ; $y=sint$.... non trovo il punto C; ...

salve un saluto a tutti gli utenti di quest ottimo forum. ho un problema con questo esercizio sui momenti di inerzia. il testo è : data una lamina quadrangolare costituita da due triangoli isosceli di massa T1=m e T2= 2m calcolare il momento di inerzia di una terna centrale e principale di inerzia. il calcolo del baricentro è molto semplice. sono riuscito a trovare il momento di inerzia rispetto l'asse X2' ma non riesco a trovare il momento di inerzia rispetto l'asse x1' sono ...

Salve a tutti... sto ripassando analisi, ma mi sono bloccato con questo esercizio.... devo calcolare il suo raggio di convergenza ρ e l’insieme E di tutti gli x tali che la serie converge. $ sum_(n = 1)^(oo)(6^n+(-7)^n)/(n)(x+1/7)^n $ ho provato utilizzando il criterio della radice ma rimango bloccato a $ lim_(n -> oo) (-1/(n/7^n))(x^n) $ quindi: $ lim_(n -> oo) (-x^n/(n/7^n)) $ e qui mi blocco.... Grazie a tutti per le eventuali risposte..

Salve a tutti, Il mio professore all'orale sta facendo due domande teoriche a cui trovo difficilmente risposta: 1) "Perché una iperbole non è una funzione e la parabola invece si?" 2) Cosa è una derivata in pratica? Secondo voi come posso rispondere? PS: vi ricordo che sono studente di Farmacia, quindi parliamo di matematica spiccia Grazie Grazie infinite.

Ciao a tutti stavo facendo un esercizio tipo esame di chimica. Scrivere la formula di struttura del cloruro di berillio. A primo impatto avrei tradotto cloruro di berillio come $BeCl$, ma mi sono accorto che non va bene. Su google ho trovato che è $BeCl_2$ La mia domanda è: il $Be$ è un metallo mentre il $Cl$ è un alogeno Quando si ha un metallo e un alogeno la formula di struttura è quasi sempre del tipo $MA_2$? (dove per ...

Ragazzi voglio proporvi qualche esercizio sugli spazi vettoriali sperando che possiate colmare delle mie personali lacune che ho in merito a questo argomento e a quello delle applicazioni lineari. Allora siano: $U ={(x,y,z,t) | 2x + y =0}<br /> $W = {(x,y,z,t) | x + z + t =0} due sottospazi di $RR^4<br /> Calcolare la dimensione di $U + W Ecco come inizio a ragionare io: Per la relazione di Grassman si ha che: $dim(U+W) + dim(U nn W) = dim(U) + dim(W)$ e da ciò deriva che $dim(U+W) = dim(U) + dim(W) - dim(U nn W)$ Pertanto imposto il sistema per calcolare ...

Si rappresenti un movimento $h$ dello spazio che trasformi la retta $ r={ ( x-y=0 ),( z-1=0 ):} $ nella retta $ t={ ( x+y=1 ),( z-1=0 ):} $ . Pensavo di svolgerlo così, volevo trasfoemare prima la retta $r$ nella retta $ s={ ( x+y=0 ),( z-1=0 ):} $ . Infatti, tale movimento lo dovrei ottenere facilmente, essendo quest'ultimo una rotazione di 90° di centro $(0,0,1)$. Dunque: il movimento che muti r in s è il seguente: Parto da una generica rotazione di centro (0,0,1): ...

Ciao, sto risolvendo l'equazione di Laplace sul cerchio unitario con condizione al bordo del tipo $x*y^2$ che messo in coordinate polari è $cos(phi)*sin^2(phi)$ essendo una funzione pari devo solo calcolare i coefficienti $a_n$ della serie di Fourier che compare nella formula risolutiva di Poisson. Per $a_0$ non ci sono problemi, $a_0=0$ Il problema è che calcolando $a_n$ come integrale da $0$ a $2pi$ di ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano per semplificarmi un po' le idee... Ho da poco cominciato a leggere sulle rotazioni e principalmente ho guardato esempi riguardanti rotazioni attorno agli assi x,y,z. Adesso la mia domanda è, come faccio a trovare la matrice che rappresenta una rotazione attorno ad un asse qualsiasi nello spazio? Ho pensato di cambiare la base a disposizione (ortonormale) in quella canonica, far ruotare i vettori e poi riportare tutto alla base di partenza, è una linea ...