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Salve.
Come prima domanda vi chiederei un buon riferimento testuale per questi argomenti su cui sono carente.
Il problema, di natura concettuale, è il seguente:
Data una matrice simmetrica $A$ essa è diagonalizzabile e possiede una matrice di cambiamento ortonormale $M$.
Innazitutto mi chiedo se questa è una proprietà caratteristica delle matrici simmetriche.
Questa è tale che $M^(-1)=M'$.
Ora se costruiamo un'applicazione da $RR^n$ in ...
Tre conduttori sferici di spessore trascurabile,concentrici,hanno raggi $R_1$,$R_2$,$R_3$ con $R_3 = 1$ m e sono inizialmente neutri.Quando viene depositata una certa carica $Q$ sul conduttore più interno (il conduttore 1) , si osserva che il potenziale di quello più esterno (il conduttore 3) , rispetto all'infinito diventa $V_3 = 360$V. Poi, dopo aver immesso tra i conduttori 2 e 3 del gas(di costante dielettrica ...
Credo che la risoluzione si basi sulla seguente considerazione $ int_(1)^(t) y(tau) d(tau)=2(y(t)-1) $ ma non so come portare avanti il calcolo.Potete aiutarmi?
Ciao, sto studiando la parametrizzazione di una sfera e nelle dispense e appunti mi riporta anche il calcolo dell'area del parallelogramma individuato da due vettori tangenti la superficie sferica (mi riporta questa procedura per arrivare poi a definire l'elemento di superficie che compare negli integrali doppi).
Riporto cio che e scritto nelle dispense: ....parallelogramma la cui area è $A=|e_u^^e_v|$. DEtto $theta$ l'angolo compreso fra i due vettori e ricordando la definizione ...
salve,
stavo facendo lo studio di questa funzione e non capisco alcuni passaggi:
nb: $q$ è un numero intero positivo
$f(x)=qx+log(1+e^(-qx))>0 <=>$
$log(1+e^(-qx))> -qx$ Ora devo levare il logaritmo e per farlo devo dividere $-qx$ per $e$ e cambiargli segno, giusto?
$1+e^(-qx)>(qx)/e$ e adesso non so cosa fare devo eliminare il $e^(-qx)$ ma non so i passaggi da fare
Curiosità... almeno per me...
Dividendo i numeri dispari in 3 sottoinsiemi:
- dispari multipli di 3
- dispari con forma 3n+1 (n pari)
- dispari con forma 3n+2 (n dispari)
Le potenze (maggiori di 1) dei numeri dispari (quelle del 3 escluse) appartengono tutte al sottoinsieme con forma 3n+1 (con n ovviamente pari).
Dimostrazione triviale.
Data una cornice a forma di triangolo rettangolo isoscele. I lati uguali hanno
lunghezza $L$, e tutti i lati hanno densità lineare di massa $\lambda$.
Devo calcolare la massa $M$ della cornice.
Ho provato calcolando la massa dei due lati uguali facendo per ogni lato $massa=$ $\lambda/L\int_0^L x dx$,premetto che non sono sicuro che la formula sia giusta e vorrei se possibile delucidazioni in merito,comunque una volta risolto mi torna ...
Ho il seguente integrale da risolvere
$ int sinx*cos^2x*dx $
Me lo scrivo nella forma $ int sinx*cosx*cosx*dx $
Poi posso usare l'identità $ sin(alpha)*cos(beta)=1/2[sin(alpha+beta)+sin(alpha-beta)] $ con $ alpha=x $ e $ beta=x $ ottenendo quindi un integrale del tipo $ 1/2 int sin2x*cosx*dx $ che talvolta posso trasformare riutilizzando l'identità di prima con $ alpha=2x $ e $ beta=x $ ottenendo $ 1/4*int sin3x*dx+1/4*int sinx*dx $ Il primo integrale posso scriverlo come $ 1/3*int 3*sin3x*dx=-1/3cos3x $ mentre il secondo è immediato. In definitiva si ha ...
Ho la funzone definita come segue:
[tex]\frac{e^{xy^2}-1}{x^2+y^2}[/tex] se x,y diverse da 0, altrimenti vale proprio 0.
Devo al solito verificare se sia continua, dotata di derivate e differenziabile in (0,0):
[tex]\frac{e^{xy^2}-1}{xy^2}*\frac{xy^2}{(x^2+y^2)}[/tex]
E rimarrebbe [tex]1*\frac{xy^2}{x^2+y^2}[/tex]
E questo è il punto dove sbaglio sempre
[tex]0\leq \frac{y^2}{x^2+y^2}|x|\leq 1*|x|[/tex] [tex]\forall (x,y) \in R^2\setminus (0,0)[/tex]
E per il teorema ...
E' da un giorno che perdo la testa con questo integrale:
$ int_(pi/2)^(pi/4) x*sinx*cos^2x*dx $
Scrivo $ cos^2(x) =1-sin^2(x) $ :
$ = int x*sin(x)*(1-sin^2(x)) dx $
Espandendo l'integranda $ x sin(x)*(1-sin^2(x)) $ si ha $ x sin(x)-x sin^3(x) $:
$ = int (x sin(x)-x sin^3(x)) dx $
$ = int x sin(x) dx- int x sin^3(x) dx $
Per l'integranda $ x sin^3(x) $, usiamo l'identità trigonometrica $ sin^2(x) = 1/2 (1-cos(2 x)) $:
$ = int x sin(x) dx-1/2 int x sin(x) (1-cos(2 x)) dx $
espandendo l'integranda $ x sin(x) (1-cos(2 x)) $ si ha $ x sin(x)-x sin(x) cos(2 x) $:
$ = int x sin(x) dx-1/2 int (x sin(x)-x sin(x) cos(2 x)) dx $
$ = 1/2 int x sin(x) dx+1/2 int x sin(x) cos(2 x) dx $
Usiamo l'identità $ sin(alpha) cos(beta) = 1/2 (sin(alpha-beta)+sin(alpha+beta)) $, dove ...
Ciao a tutti
Ecco la traccia dell' esercizio, tratto dal testo "Calcolo delle probabilità" di Weiss:
Supponiamo che X e Y siano variabili casuali definite nello stesso spazio campionario e che abbiano una distribuzione
geometrica di parametro $p$. Supponiamo inoltre che, per ogni coppia di interi positivi $x$ e $y$, gli eventi $[X=x]$ e $[Y=y]$
siano indipendenti.
- determinare la densità di probabilità di $X+Y$. ...
Ciao! Ho un incomprensione nell'approciarmi alle coordinate sferiche. Stando ai miei appunti e al seguente link
https://www.matematicamente.it/formulari ... 803242652/
l'angolo $theta$ varia fra $[0,pi]$ e non riesco a vedere o a capire il perchè non puo variare fra zero e due pigreca...(spero sia una cavolata).
Attendo delucidazioni se possibile!
Grazie
Ciao!!Il semplice esercizio che ho provato a risolvere è il seguente:
Calcolare l'area $rho^2=4cos2theta$ (lemniscata)
Io ho agito in questo modo:
1) $rho=sqrt(4cos2theta)$ e $rho$ varia fra $0leqrholeqsqrt(4cos2theta)$ e $theta$ fra $0leqthetaleq2pi$.
2) $ int_(0)^(2pi) int_(0)^(sqrt(4cos2theta)) rho drho d theta = int_(0)^(2pi)[1/2rho^2]_(0)^(sqrt(4cos2theta))d theta =int_(0)^(2pi)2cos2theta d theta=2int_(0)^(2pi)cos2theta d theta= [sen2theta]_(0)^(2pi) $
come prima domanda vorrei chiedere se è giusto fin qua, se la risposta è affermativa avrei un altro dubbio ma preferisco postarlo in seguito per fare un passo alla volta!
Grazie
Riuscireste a farmi qualche esempio perchè proprio non riesco a risolverli.
Calcola i seguenti integrali:
integrale da 0 a pigreco mezzi ossia (pigreco /2) di (cos x)/ radice di (seno x +2 ) dx
integrale da 1 a 2 del log di x / x dx
integrale da 1 a 4 di e^(radie di x) / radice di x dx
integrale di x^2 sen x dx (2 volte x parti)
Integrale doppio di Q di x y^2 dx dy = 4/3 Q= ...
calcolare l'insieme di definizione di f (x) di radice di -x^2 + 4x (tt sotto radice) / ln x
Il polinomio di MacLaurin di ordine 2 di f(x )e^3x + 5x -4
spero si capiscano.
aspetto una vostra risposta vi ringrazio
Aggiunto 2 giorni più tardi:
Io ci provo a leggere per l'ennesima volta sto later ma dubito di saperlo usare correttamente.
Aggiunto 2 secondi più tardi:
Io ci provo a leggere per l'ennesima volta sto later ma dubito di saperlo usare correttamente.
Aggiunto 10 ore 31 ...
$int^(+infty)_1(x^2+x+1)/(x^2(x^2+1))$
questo è l'integrale da calcolare e capire dove converge, se converge.
sono partito nel trovare la soluzione dell'integrale indefinito.
$int (A/x + B/(x^2) + (Cx+D)/(x^2+1))$
trovo $A$ $B$ $C$ $D$:
$Ax^2+Ax^2+A+Bx+Bx^2+B+Cx^2+Cx^3+Dx+Dx^2$
$A=0$
$B=1$
$C=0$
$D=0$
mi rimane pertanto
$int 1/x^2$
tale è uguale a $-1/x$
tuttavia è definito e allora si ...
Come tentativo di risoluzione,prima di tutto ho espresso l'equazione data tramite il seguente sistema di equazioni parametriche(il parametro è $ t=theta $ ) $ { ( x=p/(t)cos t ),( y=p/(t)sin t ):} $ Successivamente ho cercato di ricavare l'ascissa curvilinea tramite la seguente formula $ s(theta)=int_(0)^(theta) ||(dX)/dt||dt $ ma siccome la spirale iperbolica non è definita in $ 0 $ non ho ...
Ciao a tutti ragazzi sto cominciando a studiare la Meccanica Quantistica in particolare ora sto vedendo la quantizzazione dell'energia ma ci sono delle cose che non comprendo.
IN particolare devo studiare l'equazione :
$d^2/dx^2$$\psi(x)$ = $2m/k^2$[ V(x) - E ]$\psi(x)$
che è l'equazione di Schoedinger nel caso di indipendenza dal tempo.Il testo considera $V(x)$ come finito ovunque. A questo punto il libro fa una serie di considerazione che ...
Ciao a tutti. Sapreste indicarmi un software gratuito per risolvere sistemi di disequazioni lineari in più di due variabili? Grazie.
Buongiorno a tutti ragazzi....volevo chiedervi una mano nella risoluzione di questo problema...più che altro controllare se ho fatto bene
Sopra un piano orizzontale è poggiato un blocco di massa M. sul blocco si trova un cubetto di massa m a distanza d dal bordo sinistro del blocco. Tra il blocco e il cubetto c'è attrito con coefficiente di attrito statico uguale a 0.2 e attrito dinamico uguale a 0.18.
A) se viene applicata una forza F al blocco di massa M determinare il valore massimo ...
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