Moto armonico smorzato di un pendolo.

[*ataru*1]

Ciao a tutti mi trovo tra le mani un grosso dilemma.
Sto cercando di svolgere un esercizio col moto armonico smorzato di un pendolo, putroppo sul mio libro di testo però non è spiegato adeguatamente questo moto e quindi mi trovo in difficoltà.

Effettivamente quando si ha a che fare con un moto armonico smorzato del tipo :

$ X(t) = A epsilon ^ (at) sin (omega t + phi0) $

non riesco capire come ottenere il fattore di smorzamento.
Cerco di essere più chiaro con un'esempio :

Immaginiamo di avere un pendolo semplice con periodo di 2s e ampiezza di 2°. Dopo 10 oscillazioni complete però, la sua ampiezza sarà 1,5°

In un caso così (apparentemente) semplice come posso ottenere il fattore di smorzamento?

E in più se posso abusare della vostra pasienza vorrei anche sapere se fra le mani vi trovate qualche titolo di libro di testo (o sito internet, non wiki) dove posso approfondire l'argomento poichè è troppo importante per avere sol 17 righe (contate) su un libro di Fisica (il mio :/ )

grazie mille XD

[indovina]

Che curioso quesito.
Ci sto pensando un pò, partendo dal fatto che $T$ è indipendende dall'ampiezza si ha:
$T=(2pi)/omega$
da cui prendiamo $omega$
$omega=(2pi)/T=pi$

quindi questa velocità deve essere sempre uguale.
però c'è una formula che dice:
$omega=omega_0*sqrt(1-h^2)$
dove per $h=r/r_c$
dove per $r$ è il coeff. di smorzamento (quello da trovare), mentre $r_c=2*m*omega_0$ coeff. di smorzamento critico

quindi ci deve essere un $omega$ e $omega_0$?
:S

[*ataru*1]

ciao!
Grazie per la risposta al topic

Si credo ci troviamo, ora stampo e ci studio un pò sopra, ti ringrazio moltissimo!!

Ciao