Massimi di funzioni con N variabili

[frogeater80]

Salve a tutti,
ho postato nella sezione teoria dei giochi (forse non proprio una scelta azzeccatissima)
https://www.matematicamente.it/forum/mas ... tml#428740
un problema di massimizzazione di una funzione potenziale.
Ovviamente la cosa puo' essere vista cme un problema di massimizzazione di funzione dunque piu' una domanda da analisi che da TdG.

C'e' nessuno che puo' aiutarmi con quella funzione in particolare, o darmi delle indicazioni generali su come massimizzare funzioni in piu' variabili?

Grazie mille in anticipo

[gugo82]

Tanto per dirne una, hai provato già a scrivere la funzione con sole due/tre variabili ed a vedere cosa esce fuori?
Così ti puoi fare un'idea, per poi vedere se essa può funzionare anche nel caso generale...

[frogeater80]

"gugo82":Tanto per dirne una, hai provato già a scrivere la funzione con sole due/tre variabili ed a vedere cosa esce fuori?
Così ti puoi fare un'idea, per poi vedere se essa può funzionare anche nel caso generale...

Ciao!
Si', ho provato,
Nel caso in cui ho K=S=2 (ovvero quattro variabili $P_{1,1},P_{1,2},P_{2,1}, P_{2,2}$) il problema non e' difficilissimo, perche' grazie alla condizione sul dominio le variabili si riducono a due, infatti $ \forall\k\ P_{k,1}+P_{k,2}=1$ e la funzione ha un solo massimo assoluto, tranne che per particolari configurazioni di g, in cui i punti di massimo sono infiniti.

Purtroppo, almeno per quelle che sono le mie conoscenze, lo studio in dimensioni piu' alte diventa abbastanza ostico.

Grazie dell'aiuto, Luca.