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salve a breve ho un esame di analisi 2...in una delle prove passate c'è una domanda nella quale chiede di identificare insiemi connessi e/o semplicemente connessi. i 3 insiemi sono:
A = {(x,y)∈R^2 : 1 < x^2 + y^2 < 9}
B = {(x,y)∈R^2 : 1 < x^2 + y^2 < 9, x≠2}
C = {(x,y)∈R^2 : 1 < x^2 + y^2 < 9, x>2}
Salve a tutti, immagino di fare una richiesta un po' esagerata ma avrei bisogno di una mano.
Dunque, io adesso vi posto quello che è un'esame "tipo" di geometria e algebra lineare e mi servirebbero solo le risposte, per verificare se ho fatto giusto, se ci sta anche un minimo di spiegazione non la disgusto.
Parte 1: http://www.mediafire.com/i/?ggenov6jwlgms9v
Parte 2: http://www.mediafire.com/i/?mfnm7h6efdb62ce
Grazie infinito a chiunque mi voglia aiutare.
Ho un dubbione...
Con alcuni amici stiamo cercando di capire se possiamo riuscire a misurare l'accelerazione laterale di un motoveicolo tramite un accelerometro.
Un motoveicolo mentre curva è in piega e agiscono la forza peso (che da sola farebbe "cadere" la moto in interno curva) e la forza centrifuga (laterale, che da sola farebbe tornare la moto dritta). Se la moto non cambia incli nazione, queste due forze (applicate al baricentro del sistema moto+pilota) avranno una risultante che ...
Buona sera a tutti! è la prima volta che utilizzo questa forum, spero mi possiate aiutare come spero di poter aiutare anche io voi..
ho un problemino che probabilmente riuscirete a risolvere con molta facilità...
Ho un testo che dati tre punti P (1, 2, 0), Q (2, 0, -1) e R (1, 0, 1), mi chiede:
a) trovare il piano che contenga P, Q, e R
b) trovarel'equazione cartesiana di una retta passante per l'origine e perpendicolare al piano conoscendo
c) calcolare l'area del triangolo di ...
Non riesco a studiare il carattere di questa serie:
$sum_(n=1)^(+oo) sqrt(n)*(e^(1/(n^2+n))-1)*x^n$ con $x in RR$
Per prima cosa ho notato che non è a termini positivi,
in secondo luogo se non mi sbaglio non si può applicare Leibnitz I perchè non ha segno alterno (cioè $(-1)^n$ davanti) ma è variabile...
Sto provando un po'di tutto ma senza grossi risultati.
Grazie
Ho provato a risolverlo... ma la soluzione non coincide.
Vi faccio vedere sin dove riesco ad arrivare:
$ int sqrt(1+x^2)dx = int (t^2+1)/(2t) * (t^2+1)/(2t^2)dt= int (t/2 + 1/(2t^3) + 1/t)dt= 1/4t^2 - 1/(4t^2) + logt + c $
$ sqrt(1+x^2)=t-x $ , $ t=x+sqrt(1+x^2) $ , $ x=(t^2-1)/(2t) $
$ dx = (t^2+1)/(2t^2)dt $
$ sqrt(1+x^2)=t-(t^2-1)/(2t)=(t^2+1)/(2t) $
la soluzione dovrebbe essere:
$ 1/2(xsqrt(1+x^2)+log(x+sqrt(1+x^2))+c $
purtroppo, effettuando la sostituzione finale, non mi ci ritrovo... dove sbaglio?
Grazie
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty} \sqrt{n}(1-\cos(\frac{1}{n}))[/tex]
Dovrebbe essere una serie a termini di segno variabili, ho pensato che forse si può fare una minorazione.
[tex]|\sqrt{n}(1-\cos(\frac{1}{n}))|\geq|\cos(\frac{1}{n})|[/tex]
La serie minorante non verifica la condizione necessaria alla convergenza delle serie, dunque per il criterio del confronto la serie di partenza dovrebbe divergere ...
non riesco a risolvere questo problema!
un sistema è costituito da 4 corpi puntiformi di massa uguale ad m e da 4 sbarre rigide uguali ciascuna di massa M spessore trascrabile e lunghezza pari a 2d.(viene fuori un quadrato).il sistema è posto in un piano ed è libero di ruotare attorno ad un asse perpendicolare a questo piano,passante per una delle quattro masse puntiformi m!(con velocita angolare W costante).calcolare l energia cinetica del sistema rispetto a un sistema di riferiment ...
In alcuni esercizi si chiede di determinare quali sono i punti di flesso di una funzione senza studiare il segno della derivata seconda.
Ora io non so, se per farlo bisogna studiare la derivata prima e vedere la monotonia, cioè se io so che la funzione è crecente ad esempio per [tex]x1[/tex] allora posso dire che in [tex]x=1[/tex] si avrà un flesso?
Un mio amico a suo tempo mi aveva detto che credeva bisognasse vedere dove, calcolando con la definizione la ...
Scusate, probabilmente quello che vi chiedo è una banalità, ma non sono mai riuscita a capire bene. Devo risolvere la seguente equazione:
$ log^2(x) - log(x^2)-3=0 $
dove $log$ è il logaritmo naturale. So che si potrebbe risolvere trasformando i logaritmi in esponenziali. Ed è proprio questo che non capisco. Potreste aiutarmi? Se esistono altri metodi di soluzione potete mostrarmeli? Però vorrei soprattutto vedere e capire la trasformazione in esponenziale.
Ps: so che ...
Salve, non ho ben capito come effettuare la diagonalizzazione (il libro non mi aiuta), per fortuna ho trovato un esercizio che ho fatto con la prof.:
è lo studio del seguente endomorfismo $f: RR_3[x] -> RR_3[x]$
$a_0+a_1x+a_2 x^2+a_3 x^3 -> (a_0+a_3)+a_2x+a_1x^2+(a_0+a_3)x^3$
trovo la matrice associata rispetto alla base canonica, nucleo ed immagine e arrivo al punto in cui dice di diagonalizzare $f$ (se possibile ovviamente)
quindi procedo calcolando il determinante del polinomio caratteristico ($A-lambdaI_4$) e trovo gli ...
Dalla teoria so che esiste un unica applicazione lineare di V in W (e dunque in particolare un unico endomorfismo di V in V), con V e W spazi vettoriali, se conosco le corrispondenti immagini dei vettori di una base di V.
Ma, quando ne esistono infiniti?
l'esercizio incriminato è il 2 (punto 3), non riesco a riportarlo perchè è troppo lungo:
http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... 0/app2.pdf
premetto che avevo postato un problema simile un po' di tempo fa( https://www.matematicamente.it/forum/sol ... 61156.html ), al quale mi avevano risposto gugo82 e dissonance. solo che stavolta anzichè avere un sistema di ordine 1, ce l'ho di ordine 2.
nella soluzione all'esercizio ( http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... orapp2.pdf ), ho visto che sfrutta anche stavolta il fatto che le soluzioni sono localmente lipschitziane ($C^1$) in ogni ...
Propongo un esercizietto in teoria dei campi, per chi avesse voglia di cimentarsi.
Prove it! Sia [tex]F[/tex] un campo finito e sia [tex]K[/tex] una sua estensione finita. Dimostrare che [tex]K[/tex] è un'estensione semplice, ossia che [tex]K = F[\alpha][/tex] per qualche [tex]\alpha \in K[/tex].
[size=75]edit: aggiunta una dimenticanza. Grazie a Martino (vedi più sotto)[/size]
Ciao, ho un dubbio che mi sta consumando non lo ricordo proprio e non lo trovo più:
sono nel campo dei complessi, se ho la matrice $A= ( ( 0 , i ),( -i , 0 ) ) $, com'è la matrice $bar(A)$?
non capisco se è negata o coniugata
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, ho un piccolo problema di geometria da sottoporvi.
Supponiamo di avere un piano che interseca un sistema di assi cartesiani e sia passante per l'origine. Trascuriamo il settore per Z positive e supponiamo che il piano "salga" da Z negativi. Supponiamo di conoscere:
a) gli angoli che gli assi X e Y (le proiezioni) formano con questo piano, per semplicità diciamo 10° ambedue;
b) l'angolo orizzontale, giacente entro il piano definito dagli assi X e Y, che la direzione di ...
$ int_(1)^(2) x^2 root()(x^2+16) dx $
Questo è l'integrale che devo risolvere.
Per risolvere integrali di questo tipo il libro suggerisce due diverse sostituzioni in base all'esponente dell'incognita x che è fuori dalla radice: se l'esponente è pari $ x=a*sinht $(con a = 4 in questo caso) altrimenti se l'esponente è dispari c'è la sostituzione radicando = t.
a me non viene,in quanto abbiamo fatto solo esercizi con un esponente pari uguale a ZERO vi prego aiuto
Sono ancora alle prese con con i teoremi di esistenza e unicita delle EDO.
Il seguente: $ y' = txe^(-ty^2)$ con $y(0)=1$
Soddisfa le ipotesi del teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni. Inoltre, essendo $f(t,x,y)=txe^(-ty^2)$
in ogni striscia $S= [0,a] * R ^2$ si ha $|f(t,x,y)|<=a|x|$ Quindi, in base al teorema di esistenza e unicita globale, la soluzione è
è indefinitamente prolungabile in R (a destra di t=0, che è quello che si chiede).
Qualcuno ...
Buon giorno a tutti volevo sapere se siete in grado di darmi qualche dritta su come risolvere la seguente equazione esponenziale:
$ 3x^2-2x-x^3e^{x} + x^2 e^{x} = 0 $
Come vedete non è la solita equazione esponenziale "fatta apposta per essere risolta", mi sembra più difficile e non so più dove sbattere la testa.Grazie a chi mi vorra aiutare
Salve.
Dice il testo: "Si dimostri che se $W1$ e $W2$ sono sottospazi di $V => W1+W2=L(W1 U W2)$
non saprei come iniziare.
ho pensato questo:prendo
$W1=(u1,.....,uk)<br />
<br />
$W2=(v1,....,vk)$<br />
<br />
allora<br />
<br />
$W1+W2=(u1+v1,u2+v2,....,uk+vk)$<br />
<br />
questa altro non è che una combinazione lineare di elementi di $W1 U W2$<br />
<br />
infatti sarebbe come avere, per $a,b$ appartenenti ai reali,<br />
$a*u+b*v$ con $a=b=0$<br />
<br />
Siccome $L(W1 U W2)=$insieme delle combinazioni lineari di $W1 U W2 =>W1+W2$ è contenuto in $L(W1UW2)$.<br />
<br />
e dopo allora dovrei dimostrare che $L(W1UW2)$ è contenuto in $W1+W2$
ma non saprei ...
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