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sto riguardando un problema di massimizzazione con vincolo, e cioè assegnata un'area devo stabilire qual è il parallelepipedo di volume massimo.
il mio problema sta nel capire perchè l'insieme ${(x,y,z) in RR^3 " " | " " xy + yz + xz = a/2, 0<=x<=M, 0<=y<=M, 0<=z<=M }$ è chiuso e limitato. limitato mi pare chiaro, ma chiuso non tanto..
a è un parametro assegnato, cioè l'area, M un numero positivo
Buondì a tutti....
studiando per l'esame di analisi mi sono cimentato in questa forma differenziale lineare :
$omega=1/sqrt(x^2+y^2)dx-x/(ysqrt(x^2+y^2))dy<br />
<br />
Analizzando il dominio mi è venuto fuori che dovrebbe essere definita in $R^2-{(x,0)}
Ho verificato che è chiusa. Per l'esattezza posso dire che il dominio è l'unione di due insiemi semplicemente connessi (al di sopra dell'asse x e al di sotto dell'asse x, escludendo naturalmente l'asse x che non fa parte del dominio?
dovrei trovare per quali valori di x le seguenti serie convergono.
Però non so come procedere.Vi faccio vedere i passaggi che faccio e quindi il punto dove mi blocco. spero possiate darmi una mano
A) $ sum_(n = 0)^(oo) n*x^(n!) $ applico il criterio del rapporto ottenendo questa cosa:
$ lim_(n -> +oo) ((n+1)*x^((n+1)!) )/ (n*x^(n!)) = lim_(n -> oo) ((n+1)*x^((n+1)n!) )/ (n*x^(n!)) $ se usare il criterio del rapporto è la strada giusta arrivato a questo punto non so più come semplificare
B) $ sum_(n = 1)^( oo) (x^n) / (1+x^(2n)) $ qui applico il criterio della radice
...
Salve ragazzi questo integrale e altri simili non credo di svolgerli bene, perchè so che dovrei cambiare le variabili ma non riesco a capire come e quando. Fare così è sbagliato?
L'integrale è questo:
$ int_(D)^() int y^2 dx dy $
$ D={ (x-1)^2 + y^2 leq 1,(x-2)^2 + y^2 leq 1 } $
Quindi si tratta di due sfere, e credo di dover considerare l'area compresa all'interno di entrambe. Fatto ciò, essendo questa sezione simmetrica all'asse delle x e alla retta che passa per i due punti d'intersezione, ho integrato la x da 1 a 3/2, la ...
sapreste darmi qualche idea per dimostrare che la somma di una serie di potenze reali è derivabile all'interno dellintervallo di convergenza? Dovrei usare il teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata...
Ciao a tutti. devo trovare e classificare i punti stazionari di questa funzione
$ f(x,y)=x^(3)/3 -4x +sin(y)^4 +1 $
riesco a trovare i punti che sono questi:
$ (+2;+hpi),(-2;+hpi),(+2;+pi/2 +kpi),(-2;+pi/2 +kpi) $
analizzo il punto $ (+2;+hpi) $ (che so dai risultati essere di minimo)
metodo della matrice hessiana: calcolo gli autovalori -> mi escono 0 e 4 quindi è inefficace
metodo del determinante hessiano: determinante = 0 quindi è inefficace
ho provato anche con le restrizioni di f nel punto ma senza ...
Un saluto a tutti.
Sto modellando un fenomeno fisico relativo alla trasmissione del calore. Sono arrivato a un integrale che non riesco a risolvere, anche perché devo ammettere di essere alquanto arrugginito. Qualcuno potrebbe darmi una mano, per cortesia? Tutti i termini a parte la y vanno considerati costanti. Per comodità, i gruppi di costanti potrebbero pure essere chiamati in altro modo.
$int_(0)^(h) 1 / (T+R / U * (1-e^{-ky})) dy$
Ho provato con il cambio di variabile
$z = e^{-ky}$
e sono arrivato, ...
Ho appena postato una funzione di cui volevo sapere se erano errati dominio e limiti ma ora mi sorge un altro dubbio:
é sbagliato scrivere un punto massimo o minimo locale?? O è meglio scrivere relativo? a me di quella funzione venivano due punti stazionari e nella soluzione ho scritto massimo e minimo locale...e non relativo. E' sbagliato?? Mille dubbi...un esame impossibile per me!!!
Grazie
Ciao a tutti! Vi propongo una bella funzione da risolvere...più che altro vorrei sapere dominio e limiti!!!
$ - x e ^-(x^2 + 3) $ il dominio io ho messo tutto R tranne lo 0 (che moltiplicato alla e avrebbe annullato la funzione)
quindi con asintoto verticale 0 ho calcolato il limite da destra e mi è venuto + inf e limite da sinistra - inf.
Il limite a + e - inf mi viene 0!
Ecco questo era un esercizio del mio esame di matematica...e vorrei sapere (non ce la faccio ad aspettare i ...
Ciao ragazzi avrei bisogno di un aiuto.
Devo svolgere il seguente integrale con la formula di cauchy.
$f^(n)(z_0)=(n!)/(2 \pi i)int_\gammaf(z)/(z-z_0)^(n+1)dz$
L'integrale in questione è: $int(1/(z^4-1)dz)$
lungo il cammino $\gamma$ che ha come sostegno $C : |z+i|=1$ percorso in senso antiorario
Io ho ragionato nel seguente modo:
Per prima cosa mi sono disegnato il sostegno C che è una circonferenza di raggio $1$ e centro $-i$ quindi ho un sostegno chiuso e percorso in senso ...
Sapreste darmi qualche idea per dimostrare che la somma di una serie di potenze è continua all'interno del disco di convergenza?
Ciao a tutti...ho da postarvi questo esercizio:
http://yfrog.com/n2funzionej
Allora io so che, in caso di variabili casuali continue, la funzione di densità è tale se soddisfa le seguenti condizioni:
1) $ f(x)>=0 $
2) $ int_-oo^oo f(x)dx=1 $
Per la prima condizione, osservando il grafico notiamo che la funzione assume valori inferiori allo 0, quindi la prima condizione non è verificata. Giusto?
Per la seconda condizione, il calcolo dell'integrale equivale al calcolo dell'area sottesa del ...
Salve a tutti,
sono entrato in crisi facendo questo studio di funzione:
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 007086986/
Tutto bene fino allo studio prima della monotonia e poi della convessità.
Non riesco a seguire gli sviluppi della derivata prima e quindi della seconda riportati nella soluzione.
A me la derivata prima viene:
$ ((11-sqrt(3x))^2-2x*(11-sqrt(3x))*(-1/(2sqrt(3x))))/(11-sqrt3x)^4 = ((11-sqrt(3x))+(1/sqrt(3x)))/(11-sqrt(3x))^3 $
Non riesco a ricollegarmi a quanto trovato invece nella soluzione sebbene poi lo studio della monotonia mi venga lo stesso. La derivata seconda poi mi viene ...
ho due domande :
1) Il mio problema è calcolare l'integrale doppio che potete vedere nell'esercizio 5d del seguente pdf
http://calvino.polito.it/~terzafac/Corsi/analisi3/pdf/doppi-svolti.pdf
nel pdf c'è anche la soluzione ma non la capisco.
Come posso portare in cordinate polari l'ellisse ?
IO ho usato x= a ro cos teta
e
y= b ro sen teta
in più ho moltiplicato la funzione per la jacobiana : a b ro
quindi mi veniva l'integrale tra 0 e 1 in dteta e tra 0 e pigreco di 12 ro^2sen teta
però ho visto che è sbagliato ...
Sia V uno spazio vettoriale di dimensione 3 sui reali, e $R(a,b,c)$ un suo riferimento.
Sia V' il sottospazio di V generato da $S'(a,a-c)$ e V'' quello generato da $(b,b-a)$.
a) Determinare $W=V' ^^ V'' $ e $U=V'+V''$.
b) U è somma diretta?
Svolgimento:
a)$W=V' ^^ V'' $
Rappresentiamo V':
Il mio ragionamento è questo, ho espresso i vettori che generano V' come combinazione lineare dei vettori di R.
Ho ottenuto che le componenti di $a$ in ...
Allora non capisco la soluzione di un problema.
Ho due masse uno $M$ e l'altra $m$ allora $m$ sta sopra $M$ e su $M$ agisce una forza $F$ con $mu$ attrito tra $M$ e $m$.
Devo calcolare l'accelerazione relativa.
Come soluzione ho che $a_r=a_2-a_1$ con $ma_1=mu m g$ e $Ma_2=F-mu mg$.
Perchè devo tener conto dell'attrito causato da $m$ per il ...
Allora vorrei solo delle dritte rispetto a delle confusioni che ho quando faccio dei problemi su questo argomento.
In generale faccio confusione con velocità relativa o assoluta e analogamente accelerazione relativa o assoluta.
Ad esempio se ho una pallina che si muove lungo una traiettoria rettilina sopra una piattaforma rotante con una certa velocità o una certa accellerazione, che mi viene data, allora in quel caso si tratta di velocità/accelerazione relativa o assoluta come faccio a ...
Ciao a tutti!
Vi posto il testo di un esercizio che mi sta dando dei problemi, con i calcoli che ho fatto io. Mi servirebbe un aiuto abbastanza veloce, è molto importante.
"Un vagone di 40 tonnellate sta procedendo in discesa alla velocità di 36 km/h lungo un percorso rettilineo avente pendenza del 2%. Per effetto dei freni che esercitano una forza costante, il vagone si arresta dopo 200 metri.
a) Calcolare quanto tempo impiega il vagone a percorrere i 200 metri.
b) Calcolare l'energia ...
Ciao! Questo esercizio mi crea molti dubbi:
Data una CPU a 2 GHz e che richiede in media 4 cicli per svolgere un’operazione, calcolare il tempo necessario
ad eseguire un programma costituito da 100000 istruzioni sequenziali ed un ciclo di 10000 istruzioni (ripetuto
250 volte).
Insomma, il mio dubbio è relativo al fatto che non conosco quanti accessi deve fare in memoria la CPU per ogni operazione.
Come posso risolverlo?
Grazie mille!
Ho un dubbio sulla risoluzione, mi aiutate?
Leggere un insieme di numeri, inserirlo in un array e calcolare la media e la varianza. L’utente
dovrà prima di tutto indicare quanti numeri vuole inserire nell’array.
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