Accelerazione laterale di un motoveicolo
Ho un dubbione...
Con alcuni amici stiamo cercando di capire se possiamo riuscire a misurare l'accelerazione laterale di un motoveicolo tramite un accelerometro.
Un motoveicolo mentre curva è in piega e agiscono la forza peso (che da sola farebbe "cadere" la moto in interno curva) e la forza centrifuga (laterale, che da sola farebbe tornare la moto dritta). Se la moto non cambia incli nazione, queste due forze (applicate al baricentro del sistema moto+pilota) avranno una risultante che passerà proprio per l'asse della moto (i.e. dal baricentro al punto di contatto ruote/strada). Non rimangono quindi componenti che tenderebbero a variare l'an golo della moto.
Questo è un caso ideale, vi sono altre variabili in gioco (spessore ruota, baricentro sistema pilota+moto si sposta se il pilota si sposta ecc) ma per risolvere il dubbio che ho possiamo tralasciare...
Possiamo misurare le accelerazioni in gioco tramite un accelerometro, posizionato sopra il serbatoio, ad una distanza D dal baricentro. L'accelerometro, è puntato verso il cielo, quindi a moto a riposo misura $a=-1g$ (g=accelerazione di gravità).
In curva il nostro accelerometro essendo solidale con la moto mostrerà un valore superiore (in modulo) a 1g, poichè è dato dalla somma (vettoriale ) dell'accelerazione di gravità e della accelerazione laterale, che sono ortogonali tra loro. $a = sqrt(iL^2+g^2)$. Visto che so $a$ e $g$, trovo $iL$=accelerazione laterale.
Il dubbio che ho riguarda il posizionamento del nostro strumento di misura: ovviamente non posso applicarlo nel "baricentro" del sistema ma in una posizione che a priori potrebbe essere non in asse con tale baricentro (i.e. non nella normale al punto del centro di massa). Per assurdo, diciamo che è posizionato su di uno specchietto retrovisore.
Secondo voi, la misura ne viene farsata o è esattamente quella che avrei nel baricentro? Cioè, il modulo e il verso di $a$ è lo stesso su di un punto qualsiasi della moto?
Grazie!
Con alcuni amici stiamo cercando di capire se possiamo riuscire a misurare l'accelerazione laterale di un motoveicolo tramite un accelerometro.
Un motoveicolo mentre curva è in piega e agiscono la forza peso (che da sola farebbe "cadere" la moto in interno curva) e la forza centrifuga (laterale, che da sola farebbe tornare la moto dritta). Se la moto non cambia incli nazione, queste due forze (applicate al baricentro del sistema moto+pilota) avranno una risultante che passerà proprio per l'asse della moto (i.e. dal baricentro al punto di contatto ruote/strada). Non rimangono quindi componenti che tenderebbero a variare l'an golo della moto.
*moto vista da dietro mentre curva a destra
iL ___*
/|
/ |g
a/ |
*
*
Questo è un caso ideale, vi sono altre variabili in gioco (spessore ruota, baricentro sistema pilota+moto si sposta se il pilota si sposta ecc) ma per risolvere il dubbio che ho possiamo tralasciare...
Possiamo misurare le accelerazioni in gioco tramite un accelerometro, posizionato sopra il serbatoio, ad una distanza D dal baricentro. L'accelerometro, è puntato verso il cielo, quindi a moto a riposo misura $a=-1g$ (g=accelerazione di gravità).
In curva il nostro accelerometro essendo solidale con la moto mostrerà un valore superiore (in modulo) a 1g, poichè è dato dalla somma (vettoriale ) dell'accelerazione di gravità e della accelerazione laterale, che sono ortogonali tra loro. $a = sqrt(iL^2+g^2)$. Visto che so $a$ e $g$, trovo $iL$=accelerazione laterale.
Il dubbio che ho riguarda il posizionamento del nostro strumento di misura: ovviamente non posso applicarlo nel "baricentro" del sistema ma in una posizione che a priori potrebbe essere non in asse con tale baricentro (i.e. non nella normale al punto del centro di massa). Per assurdo, diciamo che è posizionato su di uno specchietto retrovisore.
Secondo voi, la misura ne viene farsata o è esattamente quella che avrei nel baricentro? Cioè, il modulo e il verso di $a$ è lo stesso su di un punto qualsiasi della moto?
Grazie!
Risposte
"gspeed":
Secondo voi, la misura ne viene farsata o è esattamente quella che avrei nel baricentro? Cioè, il modulo e il verso di $a$ è lo stesso su di un punto qualsiasi della moto?
Grazie!
Benvenuto.
Visto che le accelerazioni in gioco, misurabili dell'accelerometro, sono solo quella di gravità e quella centripeta, e visto che l'accelerazione centripeta è legata geometricamente solo al raggio di curvatura della traiettoria, penso che l'errore commesso dall'accelerometro per non essere esattamente nel baricentro sia trascurabile.
Infatti la distanza tra il baricentro e le posizione dell'accelerometro sarà trascurabile rispetto al raggio di curvatura della moto, per cui anche la correzione da apportare allo strumento è trascurabile.
ottimo grazie mille - infatti quelle sono le sole forze in gioco! Tra l'altro dovrei riuscire a calcolare facilmente quanto l'offset potrebbe incidere.
OT: questo mi ricorda l'indovinello: "un auto percorre una curva a destra e il passeggero è soggetto ad una forza centrifuga maggiore del pilota, come si spiega?"
OT: questo mi ricorda l'indovinello: "un auto percorre una curva a destra e il passeggero è soggetto ad una forza centrifuga maggiore del pilota, come si spiega?"
"gspeed":
OT: questo mi ricorda l'indovinello: "un auto percorre una curva a destra e il passeggero è soggetto ad una forza centrifuga maggiore del pilota, come si spiega?"
Prova a fare l'indovinello parlando l'inglese della regina
Come ha detto Faussone, il concetto da te espresso e' esatto.
Il rilevatore funziona perfettamente da un punto di vista teorico.
Da un punto di vista pratico, se hai intenzione di realizzarlo in pratica, credo che avrai bisogno di filtrare tutte le vibrazioni del motore e del terreno. Sicuramente hai bisogno di un sensore eccellente !
Il rilevatore funziona perfettamente da un punto di vista teorico.
Da un punto di vista pratico, se hai intenzione di realizzarlo in pratica, credo che avrai bisogno di filtrare tutte le vibrazioni del motore e del terreno. Sicuramente hai bisogno di un sensore eccellente !
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