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Salve ragazzi, ho un dubbio sull'utilizzo del determinante Jacobiano:
da quanto ho capito, nel caso volessi operare una trasformazioni di variabili nel calcolo di un integrale, devo sempre moltiplicare l'argomento dell'integrale per il determinante jacobiano della trasformazione.
Il problema è che, se scambio l'ordine delle equazioni della trasformazione, il determinante cambia di segno (e di conseguenza cambia il segno dell'integrale). Devo dunque moltiplicare per lo jacobiano in modulo?
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }\frac{\sin(x^2+xy)}{x^2+y^2}[/tex]
Devo calcolare se esiste questo limite, per risolverlo avrei pensato di ricorrere a qualche cosa come:
[tex](x-y)^2\geq0[/tex] in modo da sfruttarla per una maggiorazione.
Ma non riesco a trovare quella giusta..
Ciao!
Trovo spesso scritto $Z9$(9 a pedice) o con altri numeri. Mi sapete dire cosa si intende con questo simbolo?
Perchè [tex]\mathbb{Z}[/tex]9(pedice) non è un campo e [tex]\mathbb{Z}[/tex]11(pedice) lo è?
Non vorrei abusare della pazienza edl forum con domande che forse per voi sono banali, ma ho qualche difficoltà con questi esercizi e ho bisogno di battere sul ferro finchè è caldo...
Ho questo circuito
con le seguenti caratteristiche:
$ R1 = R4 = R5 = R6 = 2 Ohm $
$ R2 = 6 Ohm; R3 = 3 Ohm; R7 = 1 Ohm $
$ e = 3V; C = 2*10^6 F $
Mi si chiede di calcolare all'istante t=0 (chiusura dell'interruttore) la corrente I, e per t molto grande sempre la corrente I e la carica sulle armatrure del condensatore.
Non ho avuto ...
Data una circonferenza di diametro D dovrei inscrivere n circonferenze tangenti tra loro e tangenti alla circonferenza D
Il caso pratico è una circonferenza di diametro 100. Dovrei inscrivere tangente ad essa 14 circonferenze tangenti tra loro. Sono sicuro che esiste perchè deve esistere un procedimento analitico,ma quale?
Grazie per l'aiuto
un pattinatore si muove lungo un percorso circolare di raggio 5m per una mezza circonferenza.
a) trovare il modulo del vettore spostamento.
naturalmente è il diametro quindi 10m
b)modulo dello spostamento se si completa la circonferenza
0m perchè essendo una circonferenza ritorna al punto di partenza
c)quanto lontano arriva la persona?
ma che vuol dire???è una circonferenza...il punto più lontano sarà sempre il diametro o no???
invece le soluzioni dicono 15,7m qualcuno è in grado ...
salve a breve ho un esame di analisi 2...in una delle prove passate c'è una domanda nella quale chiede di identificare insiemi connessi e/o semplicemente connessi. i 3 insiemi sono:
A = {(x,y)∈R^2 : 1 < x^2 + y^2 < 9}
B = {(x,y)∈R^2 : 1 < x^2 + y^2 < 9, x≠2}
C = {(x,y)∈R^2 : 1 < x^2 + y^2 < 9, x>2}
Salve a tutti, immagino di fare una richiesta un po' esagerata ma avrei bisogno di una mano.
Dunque, io adesso vi posto quello che è un'esame "tipo" di geometria e algebra lineare e mi servirebbero solo le risposte, per verificare se ho fatto giusto, se ci sta anche un minimo di spiegazione non la disgusto.
Parte 1: http://www.mediafire.com/i/?ggenov6jwlgms9v
Parte 2: http://www.mediafire.com/i/?mfnm7h6efdb62ce
Grazie infinito a chiunque mi voglia aiutare.
Ho un dubbione...
Con alcuni amici stiamo cercando di capire se possiamo riuscire a misurare l'accelerazione laterale di un motoveicolo tramite un accelerometro.
Un motoveicolo mentre curva è in piega e agiscono la forza peso (che da sola farebbe "cadere" la moto in interno curva) e la forza centrifuga (laterale, che da sola farebbe tornare la moto dritta). Se la moto non cambia incli nazione, queste due forze (applicate al baricentro del sistema moto+pilota) avranno una risultante che ...
Buona sera a tutti! è la prima volta che utilizzo questa forum, spero mi possiate aiutare come spero di poter aiutare anche io voi..
ho un problemino che probabilmente riuscirete a risolvere con molta facilità...
Ho un testo che dati tre punti P (1, 2, 0), Q (2, 0, -1) e R (1, 0, 1), mi chiede:
a) trovare il piano che contenga P, Q, e R
b) trovarel'equazione cartesiana di una retta passante per l'origine e perpendicolare al piano conoscendo
c) calcolare l'area del triangolo di ...
Non riesco a studiare il carattere di questa serie:
$sum_(n=1)^(+oo) sqrt(n)*(e^(1/(n^2+n))-1)*x^n$ con $x in RR$
Per prima cosa ho notato che non è a termini positivi,
in secondo luogo se non mi sbaglio non si può applicare Leibnitz I perchè non ha segno alterno (cioè $(-1)^n$ davanti) ma è variabile...
Sto provando un po'di tutto ma senza grossi risultati.
Grazie
Ho provato a risolverlo... ma la soluzione non coincide.
Vi faccio vedere sin dove riesco ad arrivare:
$ int sqrt(1+x^2)dx = int (t^2+1)/(2t) * (t^2+1)/(2t^2)dt= int (t/2 + 1/(2t^3) + 1/t)dt= 1/4t^2 - 1/(4t^2) + logt + c $
$ sqrt(1+x^2)=t-x $ , $ t=x+sqrt(1+x^2) $ , $ x=(t^2-1)/(2t) $
$ dx = (t^2+1)/(2t^2)dt $
$ sqrt(1+x^2)=t-(t^2-1)/(2t)=(t^2+1)/(2t) $
la soluzione dovrebbe essere:
$ 1/2(xsqrt(1+x^2)+log(x+sqrt(1+x^2))+c $
purtroppo, effettuando la sostituzione finale, non mi ci ritrovo... dove sbaglio?
Grazie
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty} \sqrt{n}(1-\cos(\frac{1}{n}))[/tex]
Dovrebbe essere una serie a termini di segno variabili, ho pensato che forse si può fare una minorazione.
[tex]|\sqrt{n}(1-\cos(\frac{1}{n}))|\geq|\cos(\frac{1}{n})|[/tex]
La serie minorante non verifica la condizione necessaria alla convergenza delle serie, dunque per il criterio del confronto la serie di partenza dovrebbe divergere ...
non riesco a risolvere questo problema!
un sistema è costituito da 4 corpi puntiformi di massa uguale ad m e da 4 sbarre rigide uguali ciascuna di massa M spessore trascrabile e lunghezza pari a 2d.(viene fuori un quadrato).il sistema è posto in un piano ed è libero di ruotare attorno ad un asse perpendicolare a questo piano,passante per una delle quattro masse puntiformi m!(con velocita angolare W costante).calcolare l energia cinetica del sistema rispetto a un sistema di riferiment ...
In alcuni esercizi si chiede di determinare quali sono i punti di flesso di una funzione senza studiare il segno della derivata seconda.
Ora io non so, se per farlo bisogna studiare la derivata prima e vedere la monotonia, cioè se io so che la funzione è crecente ad esempio per [tex]x1[/tex] allora posso dire che in [tex]x=1[/tex] si avrà un flesso?
Un mio amico a suo tempo mi aveva detto che credeva bisognasse vedere dove, calcolando con la definizione la ...
Scusate, probabilmente quello che vi chiedo è una banalità, ma non sono mai riuscita a capire bene. Devo risolvere la seguente equazione:
$ log^2(x) - log(x^2)-3=0 $
dove $log$ è il logaritmo naturale. So che si potrebbe risolvere trasformando i logaritmi in esponenziali. Ed è proprio questo che non capisco. Potreste aiutarmi? Se esistono altri metodi di soluzione potete mostrarmeli? Però vorrei soprattutto vedere e capire la trasformazione in esponenziale.
Ps: so che ...
Salve, non ho ben capito come effettuare la diagonalizzazione (il libro non mi aiuta), per fortuna ho trovato un esercizio che ho fatto con la prof.:
è lo studio del seguente endomorfismo $f: RR_3[x] -> RR_3[x]$
$a_0+a_1x+a_2 x^2+a_3 x^3 -> (a_0+a_3)+a_2x+a_1x^2+(a_0+a_3)x^3$
trovo la matrice associata rispetto alla base canonica, nucleo ed immagine e arrivo al punto in cui dice di diagonalizzare $f$ (se possibile ovviamente)
quindi procedo calcolando il determinante del polinomio caratteristico ($A-lambdaI_4$) e trovo gli ...
Dalla teoria so che esiste un unica applicazione lineare di V in W (e dunque in particolare un unico endomorfismo di V in V), con V e W spazi vettoriali, se conosco le corrispondenti immagini dei vettori di una base di V.
Ma, quando ne esistono infiniti?
l'esercizio incriminato è il 2 (punto 3), non riesco a riportarlo perchè è troppo lungo:
http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... 0/app2.pdf
premetto che avevo postato un problema simile un po' di tempo fa( https://www.matematicamente.it/forum/sol ... 61156.html ), al quale mi avevano risposto gugo82 e dissonance. solo che stavolta anzichè avere un sistema di ordine 1, ce l'ho di ordine 2.
nella soluzione all'esercizio ( http://www.math.unipd.it/~marson/didatt ... orapp2.pdf ), ho visto che sfrutta anche stavolta il fatto che le soluzioni sono localmente lipschitziane ($C^1$) in ogni ...
Propongo un esercizietto in teoria dei campi, per chi avesse voglia di cimentarsi.
Prove it! Sia [tex]F[/tex] un campo finito e sia [tex]K[/tex] una sua estensione finita. Dimostrare che [tex]K[/tex] è un'estensione semplice, ossia che [tex]K = F[\alpha][/tex] per qualche [tex]\alpha \in K[/tex].
[size=75]edit: aggiunta una dimenticanza. Grazie a Martino (vedi più sotto)[/size]
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