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Salve a tutti! In questi giorni sono alle prese con alcuni esercizi di calcolo del limite e mi sono resa conto che, pur conoscendo la teoria, mi manca totalmente il metodo per risolverli. Qualcuno può aiutarmi, spiegarmi come si risolvono? So che dovrei iniziare a risolverli da sola, ma dopo aver stabilito la forma indeterminata inizio a pensare vari modi per risolverlo, senza oerò trovarne uno che serva. Ve ne posto alcuni di quelli che non riesco a fare: a) $ lim_(xrarr 1^+) log(1+sqrt(x-1))/(sqrt(x^2-1)) $ b) ...

Avrei alcuni chiarimenti da chiedervi: 1)Se ad esempio mi ritrovo a dover utilizzare le funzioni di ripartizione di funzioni di densità note come, ad esempio, la binomiale o Poisson ho a che fare con la sommatoria di una funzione da un valore 'a' ad un valore 'b'. A volte l'intervallo (a,b) è breve e i calcoli sono veloci ma altre volte invece mi ritrovo a dover far passare molti più numeri. Mi chiedevo se ci fossero delle proprietà generali delle sommatorie che mi aiutassero a velocizzare ...

Mi capita spesso, durante lo studio di funzione, di riuscire a tracciare il grafico della funzione correttamente, senza tuttavia riuscire a determinare il punto o i punti in cui la funzione si interseca con l'asse delle ascisse. Il fatto è che so cosa devo fare (ovvero porre $f(x) = 0$) ma in molti casi ho difficoltà a studiare il segno della funzione (e di conseguenza anche a determinare dove si annulli). Vi metto un esempio così è più facile capire: $f(x) = arctan(x/2) + 10/(4+x^2)$ Il dominio ...

ciao a tutti, a breve ho l'esame di geometria...ho un pò di difficoltà con le applicazioni lineari...ho un dubbio.. se ho una matrice associata ad una applicazione lineare...come verifico che è iniettiva? cioè io so per definizione che un'a.l. è iniettiva se e solo se il nucleo è nullo...ma come posso verificarlo con la matrice associata? grazie mille!

Ho questa serie: $ (n!)/ ((2n)!) $ Usando il criterio del rapporto si arriva, dopo qualche semplificazione a: $((n!)(n+1)) / ((2n+1)(2n+2))$ Perchè questo limite(per n che va a infinito) viene zero?(letto sui miei appunti)

Buona Domenica a tutti.... studiando una funzione a due variabili e trovando l'hessiano nullo in un determinato punto e studiando, di conseguenza il $Deltaf$ mi imbatto in questa disequazione: $x^4+x^2y+y^2>0$ Ho provato a mettere in evidenza le x ma non riesco proprio ad andare avanti. Potete darmi una mano? Grazie mille

Salve a tutti... avrei bisogno di aiuto per quanto riguarda una domanda di un problema di Elettromagnetismo. Il problema dice: Una piccola spira circolare rigida conduttrice, di resistenza R, e di diametro D, si muove lungo l’asse x di una calamita, dalla parte del suo polo Nord, allontanandosi da essa con velocità Vx = cost. La spira resta sempre perpendicolare all’asse x (vedi figura). Il campo magnetico B dovuto alla calamita lungo l’asse x è, in approssimazione di dipolo, dato da: ...

Ciao! Questo è l'esercizio sul dimensionamento del buffer che ho provato a risolvere: "Una generica unità di input rileva una temperatura ogni 10 ms e la memorizza nel suo buffer interno sotto forma di numero intero a 16 bit. Sapendo che la CPU preleva tutti i dati dal buffer periodicamente una volta al minuto, calcolare la dimensione minima del buffer (espressa in byte) per non perdere dati, ossia per evitare che i dati non ancora prelevati dalla CPU siano sovrascritti da nuovi ...

Una carica elettrica puntiforme $q=3*10^(-14)$ C è inserita in un mezzo di costante dielettrica $epsilon_r$. Un elettrone, inizialmente fermo ad una distanza $d=24$ cm dalla carica, acquista una velocità $v=10^(4)$ m/s quando arriva ad una distanza $d/4$. Determinare il valore di $epsilon_r$. io avevo pensato che $F=(q*q1)/(4*pi*epsilon*r^(2))$ risulti inizialmente essere uguale a zero, perchè l'elettrone è fermo, quindi non c'è attrazione tra ...

Due blocchi di massa M1 ed M2 sono posti uno sull'altro sopra ad un piano orizzontale, scabro.? Il coefficiente di attrito dinamico tra M1 e il piano è Ud1. Il coefficiente di attrito dinamico tra i due corpi è Ud2.Il corpo M1 è fermo, mentre Il corpo M2 viaggia con una velocità Vo. Trovare il coefficiente Ud2 affinchè il corpo M1 si muova nell stessa direzione di Vo. Dati: Ud1,Us1(coeff. di attrito statico), M1,M2,Vo. Era una parte della mia traccia di esame.. Qualcuno saprebbe ...

Devo risolvere l'equazione: $ ((z-i)/(2z+i))^2=8i $ Innanzitutto svolgo il quadrato, poi riduco l'equazione ad un unico denominatore e infine moltiplico l'equazione per il coniugato del denominatore !! E' giusto questo procedimento ??? I calcoli da svolgere sono piuttosto onerosi !! C'è una scorciatoia?????

Un saluto a tutti quelli che leggeranno, sono nuovo in questo forum. Sono impegnato sullo studio di Matematica Discreta di cui ho l'esame tra qualche giorno, e un argomento dello scritto tratta del calcolo dei polinomi minimi, l'unico argomento esercitativo che non mi è chiaro assolutamente. Ad esempio, determinare il polinomio minimo su Q di : $ sqrt(3 + sqrt(11)) $ $ sqrt(2)* i + sqrt(5) $ $ sqrt(5)* i + sqrt(2) $ Grazie per l'aiuto

Ciao a tutti, ho questo esercizio: Verificare se è vero che $lim_(n->+oo)int_0^(+oo) 1/(1+x^n)dx =int_0^(+oo) lim_(n->+oo)1/(1+x^n)dx$ Ora, io so che se le $f_n$ sono misurabili (e qui lo sono perché continue, vero?) e esiste una $phi$ misurabile tale che $f_n <= phi \quad AA n$, allora $lim int f_n -> int f$ che in questo caso è $f(x) = 0 if x>0$ e $f(x) = 1 if x = 0$ Ora, se spezzo l'integrale in $int_0^a + int_a^(+oo)$, il primo riesco sempre a minorarlo con $1$, e quindi il primo integrale è sempre $<=a$. Il ...

Mi è stato proposto questo esercizio in un esame di algebra 1: Posto $ f = x^4 + 6x^2 + 28 in ZZ[x]$, sia $ g in (ZZ // 7 ZZ )[x] $ la riduzione di f modulo 7. Sia A=$((ZZ // 7 ZZ)[x]) / ((g)) $: (a) Si dica se A è un dominio d'integrità. (b) Si determinino tutti gli ideali di A. Il punto (a) io ho provato a risolverlo così: Ho pensato che $ ZZ // 7 ZZ $ è un campo perchè 7 è un primo quindi di conseguenza è un dominio di integrità, a questo punto anche $ ((ZZ // 7 ZZ )[x]) / ((g)) $ è dominio di integrità... Però mi ...

Ciao ragazzi sto trovando delle difficoltà con questo esercizio e mi servirebbe un aiuto per proseguire nel suo studio. Cercare massimi e minimi relativi della funzione: $f(x,y)=1-e^{-(x^2-y^2-1)^2}$ Per trovare i punti critici devo andare a risolvere il seguente sistema: ${(f_x=0),(f_y=0):}$ dove $f_x$ e $f_y$ sono le derivate parziali rispetto a x e rispetto a y in particolare ho trovato che $f_x=(4x(x^2-y^2-1)/e^{(x^2-y^2-1)^2})$ $f_y=(-4y(x^2-y^2-1)/e^{(x^2-y^2-1)^2})$ Per la legge dell' annullamento ...

Salve a tutti, magari è una domanda banale, ma al momento ho eliminato ogni ricordo. Devo capire se un polinomio di grado IV ha radici con parte reale negativa per alcuni esercizi di Fondamenti di Automatica, ovviamente non credo si possa applicare la regola dei segnio di Cartesio visto il grado del polinomio, giusto? Grazie

Salve a tutti! Vorrei sapere come mai $\mathbb{Z}_9$ non è un campo e $\mathbb{Z}_11$ si. Cosa si intende per campo? Grazie a tutti!

Ciao a tutti sono nuovo del forum. Inizio tra pochi giorni il corso di matematica all'università a Genova! Sto scrivendo un saggio e avevo bisogno di trasformare in formula queste parole: Il quadrato di un polinomio è uguale alla somma dei quadrati di ciascun termine più la somma dei doppi prodotti di ciascun termine per quelli che lo seguono. La formula che sono riuscito a tirare fuori è questa: $ (t(1)+t(2)+...+t(n)>)^(2) = sum_(i = 1)^(n)(t(i))^(2) + sum_(i = 1)^(n-1)[sum_(k = i+1)^(n)2(t(i)*t(k))] $ Non sono riuscito a mettere i pedici così ho usato le parentesi per ...

Sapreste indicarmi un programma in grado di graficare una retta ricavata con il metodo dei minimi quadrati ? Grazie !

1) $ddot \theta+(sin\theta + cos \theta)*(R/g)=0$ dove $ddot \theta$ è la derivata seconda dell'angolo $\theta$ rispetto al tempo. Come trovo un integrale primo di questa funzione? 2) Ho un'asta $OA$ di lunghezza $L$ e massa $M$ libera di ruotare sul piano $x,y$ attorno al proprio estremo $O$. Per trovare $T=1/2M*v_O^2+M*v_O*\omega^^(x_G-x_O)+1/2\omega*I_O(\omega)$, l'energia cinetica, mi serve calcolare la matrice d'inerzia. Il testo mi diche che $(M*L^2)/3$ è il suo momento ...