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Ragazzi vi posto la dimostrazione di questo teorema fatta dal mio prof con alcuni miei dubbi Il teorema dice: Sia $ f:Ixx cc(R) rarr cc(R) $ , I aperto tale che: 1) f continua in $Ixx cc(R)$ 2) per ogni $t_0 in I$ supponiamo che esista $ J(t_0) sub I $ tale che f è lipschitziana rispetto alla seconda variabile x in $J xx cc(R)$ Allora per ogni $(t_0,x_0) in I xx cc(R)$ esiste $r_0>0$ tale che il problema di Cauchy $ ( ( x'=f(t,x) ),( x(t_0)=x_0 ) ) $ ha soluzione unica in un intorno ...

Dati due blocchi A e B e due pulegge . i blocchi hanno massa $M_A$=1Kg e $M_B$=2kg mentre le pulegge hanno massa trascurabile.Determinare il minimo coefficiente di attrito statico tra la massa A e il piano per prevenire il movimento. Sinceramente non so da che parte iniziare. Io so che $F_A$$=$$mu$$N$ dove $N$$=$$mg$ e ...

Ciao. Ho un dubbio nel risolvere questo probema. Un cilindro isolante (K=2) di raggio R=10 cm e molto lungo è carico nel volume in modo tale che il campo elettrico al suo interno sia diretto radialmente verso l'esterno e valga E=ar (a=9 kV/m^2). Determinare la densità di carica in un generico punto interno al cilindro. Allora io ho pensato di proceder così: utilizzando il teorema di Gauss e tenendo conto che stiamo parlando di un isolante ho che il campo E(r)= λ/(2*pi*ε0*k*r). Uguagliando ...

Ciao, mi potete dire se le risposte di questo esercizio, da me date, sono corrette? Grazie Sia $ D={n in NN: n|2880 } $ l'insieme dei divisori positivi di 2880. determinare: 1) Il numero degli elementi di D; 2) Il numero degli elementi di D che sono numeri pari; 3) Il numero degli elementi di D che sono multipli di 21; 4) Il numero degli elementi di D che sono quadrati. Risposte 1) 25; 2) 20; 3) non ce ne sono; 4) 20.

ho la seguente eq.: $ y''+2y'-3y=t*e^t $ L'eq caratteristica dell'omogenea associata è $ s^2+2s-3=0 $ che ha come radici $ s=1,s=-3 $ per tanto l'integrale generale della omogenea associata è $ c_1*e^t+c_2*e^-3t $ . Per trovare le soluzioni della non omogenea come devo interpretare il termine noto??? mi distuba quella $ t $, senza di essa sarebbe un esponensiale o viceversa senza $ e^t $ sarebbe un polinomio di grado 1 e risulterebbe facile !!

Salve a tutti! Ho un problemino facile facile ma cheno riesco proprio a risolvere, dove sbaglio? "Non c'è vento e la pioggia sta cadendo verticalmente alla velocità di regime. siete su un'automobile che procede con velocità $v_a= 30 (km)/h$ e osservate che su un finestrino0 laterale la pioggia forma delle striscie con angolo $alfa= 33$° rispetto alla verticale. Qual'è la velocità di caduta della pioggia $v_p$ ?" Io ho provato a ragionare così: $v_x = v_y/v_x$ dove ...

sto riguardando un problema di massimizzazione con vincolo, e cioè assegnata un'area devo stabilire qual è il parallelepipedo di volume massimo. il mio problema sta nel capire perchè l'insieme ${(x,y,z) in RR^3 " " | " " xy + yz + xz = a/2, 0<=x<=M, 0<=y<=M, 0<=z<=M }$ è chiuso e limitato. limitato mi pare chiaro, ma chiuso non tanto.. a è un parametro assegnato, cioè l'area, M un numero positivo

Buondì a tutti.... studiando per l'esame di analisi mi sono cimentato in questa forma differenziale lineare : $omega=1/sqrt(x^2+y^2)dx-x/(ysqrt(x^2+y^2))dy<br /> <br /> Analizzando il dominio mi è venuto fuori che dovrebbe essere definita in $R^2-{(x,0)} Ho verificato che è chiusa. Per l'esattezza posso dire che il dominio è l'unione di due insiemi semplicemente connessi (al di sopra dell'asse x e al di sotto dell'asse x, escludendo naturalmente l'asse x che non fa parte del dominio?

dovrei trovare per quali valori di x le seguenti serie convergono. Però non so come procedere.Vi faccio vedere i passaggi che faccio e quindi il punto dove mi blocco. spero possiate darmi una mano A) $ sum_(n = 0)^(oo) n*x^(n!) $ applico il criterio del rapporto ottenendo questa cosa: $ lim_(n -> +oo) ((n+1)*x^((n+1)!) )/ (n*x^(n!)) = lim_(n -> oo) ((n+1)*x^((n+1)n!) )/ (n*x^(n!)) $ se usare il criterio del rapporto è la strada giusta arrivato a questo punto non so più come semplificare B) $ sum_(n = 1)^( oo) (x^n) / (1+x^(2n)) $ qui applico il criterio della radice ...

Salve ragazzi questo integrale e altri simili non credo di svolgerli bene, perchè so che dovrei cambiare le variabili ma non riesco a capire come e quando. Fare così è sbagliato? L'integrale è questo: $ int_(D)^() int y^2 dx dy $ $ D={ (x-1)^2 + y^2 leq 1,(x-2)^2 + y^2 leq 1 } $ Quindi si tratta di due sfere, e credo di dover considerare l'area compresa all'interno di entrambe. Fatto ciò, essendo questa sezione simmetrica all'asse delle x e alla retta che passa per i due punti d'intersezione, ho integrato la x da 1 a 3/2, la ...

sapreste darmi qualche idea per dimostrare che la somma di una serie di potenze reali è derivabile all'interno dellintervallo di convergenza? Dovrei usare il teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata...

Ciao a tutti. devo trovare e classificare i punti stazionari di questa funzione $ f(x,y)=x^(3)/3 -4x +sin(y)^4 +1 $ riesco a trovare i punti che sono questi: $ (+2;+hpi),(-2;+hpi),(+2;+pi/2 +kpi),(-2;+pi/2 +kpi) $ analizzo il punto $ (+2;+hpi) $ (che so dai risultati essere di minimo) metodo della matrice hessiana: calcolo gli autovalori -> mi escono 0 e 4 quindi è inefficace metodo del determinante hessiano: determinante = 0 quindi è inefficace ho provato anche con le restrizioni di f nel punto ma senza ...

Un saluto a tutti. Sto modellando un fenomeno fisico relativo alla trasmissione del calore. Sono arrivato a un integrale che non riesco a risolvere, anche perché devo ammettere di essere alquanto arrugginito. Qualcuno potrebbe darmi una mano, per cortesia? Tutti i termini a parte la y vanno considerati costanti. Per comodità, i gruppi di costanti potrebbero pure essere chiamati in altro modo. $int_(0)^(h) 1 / (T+R / U * (1-e^{-ky})) dy$ Ho provato con il cambio di variabile $z = e^{-ky}$ e sono arrivato, ...

Ho appena postato una funzione di cui volevo sapere se erano errati dominio e limiti ma ora mi sorge un altro dubbio: é sbagliato scrivere un punto massimo o minimo locale?? O è meglio scrivere relativo? a me di quella funzione venivano due punti stazionari e nella soluzione ho scritto massimo e minimo locale...e non relativo. E' sbagliato?? Mille dubbi...un esame impossibile per me!!! Grazie

Ciao a tutti! Vi propongo una bella funzione da risolvere...più che altro vorrei sapere dominio e limiti!!! $ - x e ^-(x^2 + 3) $ il dominio io ho messo tutto R tranne lo 0 (che moltiplicato alla e avrebbe annullato la funzione) quindi con asintoto verticale 0 ho calcolato il limite da destra e mi è venuto + inf e limite da sinistra - inf. Il limite a + e - inf mi viene 0! Ecco questo era un esercizio del mio esame di matematica...e vorrei sapere (non ce la faccio ad aspettare i ...

Ciao ragazzi avrei bisogno di un aiuto. Devo svolgere il seguente integrale con la formula di cauchy. $f^(n)(z_0)=(n!)/(2 \pi i)int_\gammaf(z)/(z-z_0)^(n+1)dz$ L'integrale in questione è: $int(1/(z^4-1)dz)$ lungo il cammino $\gamma$ che ha come sostegno $C : |z+i|=1$ percorso in senso antiorario Io ho ragionato nel seguente modo: Per prima cosa mi sono disegnato il sostegno C che è una circonferenza di raggio $1$ e centro $-i$ quindi ho un sostegno chiuso e percorso in senso ...

Sapreste darmi qualche idea per dimostrare che la somma di una serie di potenze è continua all'interno del disco di convergenza?

Ciao a tutti...ho da postarvi questo esercizio: http://yfrog.com/n2funzionej Allora io so che, in caso di variabili casuali continue, la funzione di densità è tale se soddisfa le seguenti condizioni: 1) $ f(x)>=0 $ 2) $ int_-oo^oo f(x)dx=1 $ Per la prima condizione, osservando il grafico notiamo che la funzione assume valori inferiori allo 0, quindi la prima condizione non è verificata. Giusto? Per la seconda condizione, il calcolo dell'integrale equivale al calcolo dell'area sottesa del ...

Salve a tutti, sono entrato in crisi facendo questo studio di funzione: https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... 007086986/ Tutto bene fino allo studio prima della monotonia e poi della convessità. Non riesco a seguire gli sviluppi della derivata prima e quindi della seconda riportati nella soluzione. A me la derivata prima viene: $ ((11-sqrt(3x))^2-2x*(11-sqrt(3x))*(-1/(2sqrt(3x))))/(11-sqrt3x)^4 = ((11-sqrt(3x))+(1/sqrt(3x)))/(11-sqrt(3x))^3 $ Non riesco a ricollegarmi a quanto trovato invece nella soluzione sebbene poi lo studio della monotonia mi venga lo stesso. La derivata seconda poi mi viene ...

ho due domande : 1) Il mio problema è calcolare l'integrale doppio che potete vedere nell'esercizio 5d del seguente pdf http://calvino.polito.it/~terzafac/Corsi/analisi3/pdf/doppi-svolti.pdf nel pdf c'è anche la soluzione ma non la capisco. Come posso portare in cordinate polari l'ellisse ? IO ho usato x= a ro cos teta e y= b ro sen teta in più ho moltiplicato la funzione per la jacobiana : a b ro quindi mi veniva l'integrale tra 0 e 1 in dteta e tra 0 e pigreco di 12 ro^2sen teta però ho visto che è sbagliato ...