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Ho provato a risolvere la seguente equazione: $ z^2 + 2 *|z| * z + |z| ^2 = ( z + |z|) / |z| $ con vari metodi senza successo, ma quello che mi sembra più semplice è la sostituzione $ z = rho e ^(j theta) $ da cui ottengo: $ rho e ^(2 * j theta) = e ^(2 * j theta) *(1 - 2 * rho) +1 - rho^2 $ a questo punto vorrei eguagliare i moduli e gli argomenti dei due membri dell'equazione ma il termine $ +1 - rho^2 $ non me lo permette; Qualche suggerimento ? forse esiste una sostituzione più semplice nell'equazione iniziale ? Grazie

Salve ragazzi! Eccomi qui ad esporvi un altro mio dubbio sugli Integrali primi di moto in meccanica razionale! Il mio libro per spiegarli parte col definire un sistema di equazioni differenziali di questo tipo: [tex]$\left\{\begin{matrix}<br /> \ddot{x}=\ddot{x}(x(t),y(t),z(t),\dot{x}(t),\dot{y}(t),\dot{z}(t),t)\\ <br /> \ddot{y}=\ddot{y}(x(t),y(t),z(t),\dot{x}(t),\dot{y}(t),\dot{z}(t),t)<br /> \\ \ddot{z}=\ddot{z}(x(t),y(t),z(t),\dot{x}(t),\dot{y}(t),\dot{z}(t),t)<br /> \end{matrix}\right.$[/tex] Si tratta di un problema di Cauchy per un sistema di equazioni differenziali del secondo ordine nelle funzioni incognite [tex]$(x(t),y(t),z(t))$[/tex] Se imponiamo le condizioni iniziali, supponendo che siano verificate le condizioni per cui tale ...

Ciao a tutti. Devo calcolare quest'integrale doppio ma ho difficoltà a calcolarmi il dominio: $ int int_(D)^() xysqrt(x^2+y^2) dx dxy $ Dove $D={(x.y)€R^2: x^2-2x+y^2<=0$, $y>=0$ A occhio la prima disequazione sembra un cerchio ma da molto fastidio quella x vicino al 2.. Qualche idea?

Buongiorno e buona Domenica a tutti.... studiando l'hessiano di una funzione a due variabili mi sono imbattuto in questa disequazione $3x^4+y^4+4x^3y>0<br /> <br /> Portando graficamente il risultato di questa disequazione sull'asse cartesiano dovrei vedere che la retta $y=-x$ è una retta di minimi ma non riesco proprio a capire come risolvere quella disequazione. Ho provato a mettere in evidenza $x^3$ ma non riesco proprio a sbrogliare la disequazione....mi dareste una mano perfavore?

Buongiorno , mi trovo davanti ad un quesito di geometria tridimensionale che, non avendo trattato durante le lezioni scolastiche, non mi risulta di facile risoluzione, nonostante abbia cercato di risolvere con l'ausilio del libro di testo e di internet.. Il suddetto quesito è questo: Io ho una data sfera s di equazione x²+y²+z²=9, una retta r: x=√3-t, y=√3, z=t e devo trovare un piano che comprenda r e sia tangente a s. Essendo un piano definito se vi sono una retta e un punto, io avevo ...

Ragazzi gentilmente potete darmi una definizione di parametro lagrangiano, in meccanica razionale??. Non voglio formule, formulacce o esempi , solo una bella definizione a parole che renda chiaro il concetto e l'utilità di questi parametri, che sono importanti nello studio di un problema meccanico. Grazie mille.

raga mi aiutate a risolvere questa funzione?? studiare il dominio ,il comportamento agli estremi ,detet il grafico e dire se la funzione è continua in tutto il dominio. $ { ( 3/2 - log x ) se x < = 1 ,<br /> ( - x^2 + x + 3/2 ) se x > 1:} $ dal dominio ho escluso x < 0

Vi chiedo gentilmente di darmi un mano con questi esercizi, che sono sicuro per voi saranno facilissimi, ma io ci sto sopra da un pò e sto impazzendo. L'esercizio dice: Sia dato l'insieme numerico X = {1/n^2+1 + 1 : n appartenente a N} U {1/2^n + 2 : n appartenente a N} Quale delle seguente asserzione è falsa? 1 - 2 appartiene a DX intersecato X 2 - X° (sarebbe il simbolo dei punti interni di X) = insieme vuoto 3 - X è limitato, ha un massimo ma non un minimo 4 - FX è un ...

Consideriamo in $P^3(RR)$ in piano $T_1$ di equazione $x_3=0$ e il piano $T_2$ di equazione $x_0+2x_1-3x_2=0$ e il punto $Q=[0,1,-1,1]$. Sia $f:T_1 -> T_2$ che associa ad ogni punto $X \in T_1$, l'intersezione della retta congiungente $Q$ ed $X$ con il piano $T_2$ -verificare che $f$ e' un isomorfismo proiettivo -trovare l'immagine della retta $r$ di intersezione del ...

Ciao a tutti.. ho dei dubbi nel risolvere questo esercizio. Siano U e V i seguenti sottospazi vettoriali di R3: U= Span{(-1,0,1),(0,2,2),(2,2,0)} V={x+y+z=0}. Mi chiede di determinare la dimensione di U $nn$ V e quella di U + V. Io ho determinato la dimensione di U che è 1 e quella di V che è 2. Il problema arriva quando devo determinare la dimensione intersezione. Io l'ho calcolata considerando il numero dei vettori indipendenti e mi viene 1. Ho sbagliato? Se esistono, mi potete ...

ciao! qualcuno può dirmi quando un vettore come per esempio V(132) appartiene ad un immagine? Nell'esercizio in questione chiede di trovarela contrimmagine di V tramite una matrice a ed è scritto che il vettore V non appartiene all'immagine(di dimensione 2) quindi è unguale al vettore nullo. solo che non ho capito perchè non appartiene. grazie

Salve a tutti! Vorrei ripercorrere con voi la dimostrazione (senza teorema di Ampere) per ricavare la formula del campo magnetico generato da un filo rettilineo definito percorso da corrente. Dalla seconda immagine, non riesco a capire perchè il vettore $vecB$ è orientato in quel modo. Dalla prima legge elementare di Laplace: $dB =frac{mu_0}{4pi} * frac{i*ds*sentheta}{r^2}$ $R = r*sen(pi - theta) = r*sentheta$ da cui $r= R/(sentheta)$ quindi $1/r^2 = (sen^2theta) / R^2$ $s = r*cos(pi-theta)$ da ...

Mi sono stupita di fronte al risultato di un esercizio di analisi funzionale: si chiede di trovare gli autovalori del seguente operatore: $A=((2,1+i),(-2i,2-i))$ il $|(2-lambda,1+i),(-2i,2-i-lambda)|= lambda^2 + (i-4)lambda +2 $ quindi $lambda_{1,2}= (-i +4 +- sqrt(7-8i))/2$ Ho provato a vedere se la quantità sotto radice si potesse scrivere come un quadrato perfetto del tipo $ (7 - 8i) = (x + iy)^2$ ma non è possibile. Vi chiedo se riuscite a vedere un modo per semplificare il risultato anche perchè la radice di un numero complesso così scritta non ha molto senso ...

Ciao a tutti. Mi trovo di fronte ad un integrale banale che voglio risolvere con il metodo della sostituzione. L'integrale è: $int(1/(sqrt(x)-1))dx$ Ho pensato di fare $sqrt(x) = t$ (credo sia una sostituzione "lecita", o non è possibile sostituirlo?), quindi ho: $2*t dt = dx$ (credo e spero che sia giusto fin qui). Sostituendo ho: $int((2*t)/(t-1) dt)$ Porto il 2 fuori dall' integrale ed ho: $2* int(t/(t-1) dt)$ ==> Aggiungo e sottraggo 1 ed ho ==> $2* int((t-1+1)/(t-1) dt)$ Spezzo in ...

Una barca attraversa un lago andando in linea retta dalla città A alla città B, distante $20 km$ La sua velocità in assenza di corrente è costante ed uguale a $V=10 (km)/h$. quanto dura un viaggio di andata se una corrente ha velocità $V_t= 3 (km)/h$ lungo una retta ortogonale ad $AB$? il mio ragionamento la nave non percorrera $20 km$ ma l'ipotenusa del triangolo rettangolo che si viene a formare, dunque devo trovarmi $s'$ per la ...

Una massa di 3 kg, legata a una corda priva di massa, ruota lungo una circonferenza su un tavolo orizzontale privo di attrito. Il raggio della circonferenza è 0.800 m e la corda può sopportare una massa di 25.0 kg prima di spezzarsi. Qual è l'intervallo di velocità che la massa può avere prima che la corda si spezzi? [Sol. fino a 8.08 m/s]

Sapreste spiegarmi semplicemente (non faccio l'università) cosa sono i percentili e i quartili? su internet non l'ho capito bene. grazie

Devo calcolare la trasformata della seguente funzione: $(2/a) (2ate^(at) + e^(at))$ Ho provato a risolverla riportando tutto a trasformate elementari... Ho anche diviso l'equazione in 2: $L[4 t e^(at)]+L[2e^(at)/a]$ Trasformata di t: $L[t]=1/s^2$ Trasformata dell'esponenziale: $L[e^(at)]=1/(s-a)$ Quindi: $4/(s^2*(s-a)) + 2/(a*(s-a))$ Non l'ho capita proprio... Ovviamente poi il risultato finale è diverso, ma io non me lo spiego... Dove sbaglio??? Però l'esercizio che sto seguendo mi dice che la ...

Ciao a tutti. Allora, in parole semplici il centro del problema è il modo in cui viene percorso lo spazio. Nel principio di inerzia lo spazio viene xcorso a velocità costante (moto uniforme); osservazione: nel mettere in movimento il corpo bisogna applicare una spinta=forza. Nel determinare la formula dell energia cinetica, lo spazio viene percorso di moto uniformemente accelerato; osservazione: nel mettere in movimento il corpo bisogna applicare una spinta=forza. Perchè gli spazi ...

$sum_(n=1)^oo sin(npi+pi/2)(sqrt(n))(sqrt(n+1)-sqrt(n))$ Ho provato a cercare di applicare il criterio di leibnitz, e in effetti la parte trigonometrica corrisponde a $(-1)^n$ quindi è una serie a segni alterni. Ma poi non riesco a liberarmi dell'indeterminazione per capire se è decrescente e infinitesima(solo in tal caso posso applicare il criterio, e dire che la serie è convergente. Thanks in advance