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Il limite notevole dice che $ root(n)(n) $ per $ n $ $ rarr oo $ vale 1 Ma perchè anche quello seguente vale uno? $ root(n)(log(n)) $

Salve a tutti! Guardando degli esercizi risolti di statistica mi sono imbattuto nelle seguenti trasformazioni: Sia $ X_{1},...,X_{n} $ un campione casuale estratto da una popolazione normale $N(mu,9)$. Poi l'esercizio chiede di controllare se le variabili $bar(X)-mu$ e $frac{bar(X)}{mu}$ sono variabili cardine (con $bar(X)=frac{1}{n}sum_(i=1)^(n) X_{i}$). Comunque a me interessa solo trasformare le due variabili. Per la prima ho fatto cosi: $E(bar(X)-mu)=E(bar(X))-E(mu)=frac{1}{n}sum E(X_{i})-mu=frac{1}{n}*n*E(X)-mu=mu-mu=0$ $Var(bar(X)-mu)=Var(bar(X))-Var(mu)=frac{1}{n^2}sum Var{X_{i}}-0=frac{1}{n^2}*n*9=frac{9}{n}$ in modo che ...

$ lim_(n -> oo) (1 -cos(1/n))/(1/(2n^2)) = 1 $ mi potreste spiegare come posso dimostrare questo limite??

Un solenoide lineare di lunghezza l e raggio r è costituito da N spire. Determinare l'energia immagazzinata nel solenoide quando è percorso da una corrente i. Allora io ho risolto in questo modo, ma non nè sono tanto sicura. AIUTO $U_imm=1/2Li^2$ Mi manca L quindi $L =$ $\Phi$ $B / i$ Il flusso di un solenoide è $\Phi$$B= (\mu N i) /l$ Il procedimento è esatto? Grazie anticipatamente

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio: Data la funzione di trasferimento: $G(s) = s / ((s+1)(100 + 14 s + s^2))$ 0) Ricavare i diagrammi di Bode 1) indicare il guadagno di centro banda e il guadagno statico. 2) calcolare la risposta del sistema al segnale $u (t) = 10 sint (3t + 0.6)$ allora 0) Questo punto non presenta problemi 1) il guadagno statico lo ricavo sostituendo $s = 0$ se ho capito bene e quindi G (0) = 0. Ma per determinare il centro banda come devo procedere? 2) Questo punto mi ...

Salve, imparando a risolvere gli integrali mi sono imbattuto in questo metodo devo dire molto utile.. solo una piccola curiosità: Se ho: $p(x) = a/(x^3+8)$ lo posso ovviamente scrivere in molti modi diversi no? Ad esempio si possono trovare degli $A$, $B$ e $C$ tali che $p(x) = A/(x+2) + (Bx+C)/(x^2-2x+4)$, ma potrei anche ad esempio scrivere $p(x) = A/x + B/(x+2) + (Cx+D)/x^2-2x+4$. Sarei fesso io a fare una cosa del genere, dato ciò che ottengo è solo incasinare un po' i calcoli (avendo ...

Provare che la serie [math] \sum_{n=1}^\infty\rho^n\cos{nx}[/math] è convergente solo se [math]01. Aggiunto 5 minuti più tardi: Ora per assurdo poniamo rho

Si considerino due punti materiali Q e P collegati tramite un filo. Una forza F applicata nel punto P trascina tutto il sistema verso destra. Calcolare la tensione del filo T e l'accelerazione. $ P->--- -Q-->$ $---------------------> x$ (non so se il grafico si capisce). Comunque ho scritto le equazioni di newton per i due corpi P e Q: $P)$ $F-T=m_pa_p$ $Q)$ $T=m_qa_q$ Se il filo è teso le accelerazioni dei due punti sono uguali ...

Un massa $m=5kg$ è appesa all'estremità libera di una molla attaccata al soffitto. In questa situazione l'allungamento della molla è di $0,3m$. Successivamente lamassa viene tirata di altri $0,1m$ e poi lasciata libera. Calcolare: a)la frequenza b)l'accelerazione massima del moto oscilllatorio. Sul punto A non ho avuto problemi a parte che secondo me il testo si è sbagliato, infatti come risultato è riportato il valore di $omega$ (pulsazione) ...

Sono alle prese con un dubbio : Devo studiare questa funzione $ log |x^(2) -1|+x+sqrt(2) +1 $ Per trovare il dominio ho fatto così : $ |x^2 -1| { ( x^2 -1 ) se f(x) > 0 , ( -x^2 +1 ) se f(x) < 0 :} $ ho trovato le radici di x^2-1 che sono -1,1 quindi x^2-1 se $ x in (-oo ,-1) uu (1,+oo) $ mentre , per simmetria , ho posto -x^2 + 1 se $ x in ( -1 , 1) $ Quindi il dominio è $ RR \{+1,- 1} $ Potete dirmi se è corretto ?

ho $ a $ e $ b $ due successioni di termini positivi tali che $ ab -> 1 $ per $ n ->+oo $ - $ a->0 $ e $ b->+oo $ per $ x->+oo $ - $ a=1/b $ definitivamente - esiste $ L>0 $ tale che $ a->L $ e $ b->1/L $ per $ x->+oo $ -nessuna delle risposte precedenti è vera La risposta giusta è l'ultima!! Quello che mi chiedo èil fatto che $ ab $ abbia limite ...

Salve a tutti, Ho questa dannata curiosità: Come potrei calcolare $lim_n (1+1/n)^n$ se non sapessi dell'esistenza di $e$? EDIT: Ovviamente ignorando il metodo forza-bruta... voglio dire, intendo trovare il risultato esatto, non un'approssimazione!

Salve a tutti! Ho ancora alcuni problemi sulla soluzione dei limiti. Quello che mi dà più problemi è questo: $ lim(xrarr +oo ) (root(3)(x^2+1)-x)/(root(4)(x^4+2)-x) $ . Allora, è una forma indeterminata del tipo $ (oo -oo )/(oo -oo ) $ . Io ho pensato di cercare di razionalizzare il numeratore usando la formula $ x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy) $ . Però così facendo al denominatore risultava una cifra folle. Come posso procedere?

Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo di un limite. Il limite è il seguente: $lim_(x -> +oo ) - ln (23)/8 - x/8 + ln (8+15e^{x})/8 $ Secondo i miei calcoli dovrebbe venire una forma indeterminata del tipo $-oo + oo$ , ho provato ad accorpare i logaritmi, a raccogliere ma niente mi porta a raggiungere una forma di determinazione per il logaritmo. Provando vari calcolatori online mi sono confuso ancora di più le idee, perchè danno risultati diversi. Un calcolatore mi da come risultato ...

Nell'appello di ieri di analisi 1 c'era un esercizio che recitava: Determinare una funzione $ f :]-infty,+infty[-{1} rarr cc(R) $ derivabile tale che (1) $ f'(x)=(x^2-x+8)/(x^3+x^2+3x-5)$$ AA x in ]-infty,+infty[-{1} $ (2) $ f(0)=-3/2arctan(1/2), f(2sqrt(3)-1)=log(2sqrt(3)-2) $ Facendo l'ntegrale della $ f'(x) $ mi sono trovato le primitive, cioè $ ln |x-1| -3/2arctan((x+1)/2)+C $ ora, essendo arrivato con il tempo al limite gli ho messo che una funzione derivabile era $g(x)=ln |x-1| -3/2arctan((x+1)/2)$ facendo con più calma le cose, la $ f(0) $ risulta come detto nel ...

Sto svolgendo un integrale doppio $ int_{c}^{ } x dx dy $ e C è il settore di corona circolare dato da 2x-y=0 x.2y=0 centro c(0,0) e r = 1 e 2 questo è il disegno http://c2lh8a.bay.livefilestore.com/y1pYkA5W7cFLT9lQWT1hx36M7ETRBL392xqSTRmA3BVzZtQn1wrKHjExZ80lYxeYxVIzu2wawV32wIbLRm3CQWpaMyBYWn8u1fP/Immagine.png?psid=1 e l'integrale come faccio ad ottenere pigreco terzi e pigreco sesti ?

A un certo pun to della dimostrazione, il libro scrive: $ int_RR[int_RRy^kf_(Y|X)(y|x)dy]f_X(x)dx=int_RRy^k[int_RRf_(Y|X)(y|x)f_X(x)dx]dy=int_RRy^kf_Y(y)dy $ Potete motivarmi i passaggi? Non capisco: nel primo passaggio come porta dentro e fuori dall'integrale $y^k$, $f_x(x)$, $dx$ e $dy$. nel secondo passaggio come risolve l'integrale interno. Grazie

salve ragazzi.Vorrei porvi un dubbio che mi è sorto durante un esercizio sul moto di puro rotolamento. Allora abbiamo un corpo assimilabile ad un cilindro che è posto ad una altezza di $h=3m$ su un piano inclinato di $ alpha=30° $ rispetto il piano orizzontale.Si deve calcolare il coefficiente di attrito minimo necessario a garantire il moto di puro rotolamento del cilindro lungo il piano inclinato Allora scrivo le equazioni derivanti dal diagramma di corpo libero Fa=forza ...

Salve, sto provando a risolvere il seguente quesito La probabilità per un singolo individuo di manfestare una certa reazione allergica ad un'iniezione di un certo farmaco è $0.001$. Su $2000$ individui qual è la probabilità che più di due presentino la reazione? Ho provato a risolverlo in questo modo. Ho indicato con X la variabile aleatoria "k individui presentano la reazione". Dopodiché ho utilizzato la distribuzione binomiale per il calcolo di ...

Volevo chiedere un chiarimento sullo svolgimento del seguente esercizio : Calcolare l’energia del campo elettrostatico $E$ generato da una carica $Q$ contenuta in un conduttore sferico di raggio $R_1$ avvolto in un guscio sferico di raggio interno $R_2>R_1$ e raggio esterno $R_3$ di materiale con costante dielettrica relativa $epsilon_r$ . mi riferisco direttamente al caso in cui $R_2<r<R_3$ il campo elettrico che ho ...