Lineare di A

[ansioso]

Qualcuno mi riesce a dire cosa si intende con $L_A$ perfavore?

è l'insieme dei vettori che generano la matrice A?
cioè è l'insieme dei vettori che generano la matrice associata allo spazio vettoriale o è l'insieme dei vettori che generano lo spazio vettoriale?

non vorrei aver detto la stessa cosa!

[cirasa]

Solitamente in algebra lineare, se $A$ è una matrice $m\times n$ a coefficienti in un campo $K$, con $L_A$ si denota l'applicazione lineare $L_A:K^n\to K^m$
tale che $L_A(x)=A\cdot x$ per ogni $x\in K^n$
(Ho denotato con $A\cdot x$ il prodotto righe per colonne di $A$ per $x$, dove $x$ è visto come un vettore colonna $n$-dimensionale.

Naturalmente è solo una questione di notazioni.
Ad un simbolo ognuno è libero di attribuire il significato che vuole.
Magari sui tuoi appunti può denotare qualcosa di diverso...