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Una carica puntiforme +q è posta al centro di una cavità sferica all'interno di un conduttore sferico di raggio esterno R2. Il raggio della cavità è R1. calcolare il potenziale in R=R1/2.
Allora. Innanzitutto scrivo la formula della differenza di potenziale, ovvero:
$ Va - Vb = int_(a)^(b) E*dl $
Considerando che il potenziale a più infinito vale 0. Possiamo dire che.
$ Va = 0 $
Quindi:
$ Vb = - int_(a)^(b) E*dl $
Soltanto che da qui non riesco più ad andare avanti. So che è un ...
allora stavo cercando un estratta di sin x o cos x che converga, per il teorema di bolzano-weierstrass che afferma che una successione limitata ha almeno un estratta che converge.
per favore aiutatemi non riesco a trovare niente da nessuna parte[/chessgame]
Se l'accelerazione è [tex]v/t[/tex] allora perchè l'accelerazione centripeta è [tex]v^2/R[/tex] ? c'è una dimostrazione non geometrica?
grazie!
Ciao a tutti.
Sono un po' arrugginito e quindi scusate se la domanda potrà risultare sciocca...
Devo calcolare il limite per $n-> \infty$ della successione definita dalla relazione ricorsiva
$R_n = (A+R_{n-1})/(B+R_{n-1})$
$R_0 = 1$
ci sono dei criteri generali per le forme frazionarie? Proprio momento di vuoto assoluto e anche su internet non ho trovato granchè per quanto riguarda il calcolo del limite...
Grazie.
Salve a tutti vorrei un aiuto su questo esercizio:
Il segnale $x(t)=rep_(T) [(2At/T) rect(t/T)]$ è posto in ingresso ad un sistema non lineare
senza memoria definito dalla seguente relazione I/O:
$\g(x)={(0 =>|x|<A/2),(|x|=>ALTROVE):}$
Calcolare l'uscita $z(t)$.
Io ho dedotto che non essendo un sistema lineare non ha quindi la risposta impulsiva e il segnale $x(t)$ è un segnale periodico alternativo di periodo $T$.
Il punto è che non riesco a calcolare l'uscita
salve a tutti! Chiedo il vostro aiuto per riuscire a risolvere un esercizio inserito in un appello di matematica, e che non riesco a risolvere
a,b,c $ in $ $ RR $ g: $ RR $ $ rarr $ $ RR $
g(x)= 1) $ e^{x} $ -b*log( $ (x )^(2 ) $ +e) se x
Salve a tutti vi propongo questo problema che non riesco a risolvere sperando che possiate aiutarmi.
Un'asta omogenea di lunghezza l e dimensioni trasversali trascurabili viene poggiata con un estremo sopra una superficie orizzontale priva di attrito; l'inclinazione dell'asta rispetto alla superficie è $alpha$ . Si lascia libera l'asta di cadere sotto l'azione della forza peso e della reazione sviluppata dalla superficie. Si calcoli il modulo Vg della velocità del baricentro in base ...
Ciao a tutti.
Sto svolgendo un un esercizio sul moto parabolico. E sono fermo a pensare un punto dell'esercizio.
Un cannone, che si trova all'origine degli assi, spara un punto materiale, a cui viene impresso una accelerazione, e deve colpire una nave che ha queste coordinate: $10 i$.
A)devo trovare l'angolo con il quale il punto materiale deve colpire l'altro punto materiale
B)devo sapere il tempo impiegato a cadere sul punto finale.
ragionamento
come sistema di ...
TESI
Si può dimostrare che:
$ n*root(2)(2)+ m*root(2)(3)$ è un numero irrazionale, ovvero che:
$ n*root(2)(2)+ m*root(2)(3) != p/q $
per ogni n,m,p,q interi.
TENTATIVO 1)
Ho risolto il problema per $m=n$, ma a me interessa il caso generale con $n!=m$
Comunque ecco il caso particolare:
$ n*root(2)(2)+ n*root(2)(3) = n*(root(2)(2)+ root(2)(3))$
da cui si ottiene la contraddizione:
$ (root(2)(2)+ root(2)(3))= p /(n*q)$
TENTATIVO 2)
Non so se può servire ma tentando questa dimostrazione ho trovato che:
$ n*root(2)(2)+ m*root(2)(3) != 0 $
per ...
Salve a tutti...
sto svolgendo una forma differenziale e ho trovato che il dominio è $R^2-(x,-x)$
Quindi la forma è definita in tutto $R^2$ tranne che per i punti della bisettrice del 2° e 4° quadrante.
Per dire che è esatta posso dire che gli insiemi che stanno al di sopra e al di sotto della bisettrice sono semplicemente connessi e quindi la forma è esatta o posso fare un integrale curvilineo attorno al punto generico $(x,-x)$ su una circonferenza e verifico che ...
Salve. Ho realizzato un sensore a raggi infrarossi per la misura di distanze, costituito da un led emettitore, un fotodiodo e un po' di lettronica di contorno. La luce emessa dal led IR, in presenza di un oggetto nell'area coperta dal sensore (un cono di altezza 90 cm circa, e apertura di una ventina di gradi), viene riflessa ed investe il fotodiodo (polarizzato inversamente, in modo da essere utilizzato in modalità fotoconduttiva) che eroga una corrente proporzionale all'intensità della luce ...
Ciao a tutti. Ho un dubbio sul raggio di convergenza delle seguenti due serie:
1) $\sum_{n=1}^\infty\frac{(x + 2)^{n}n!}{(n + 1)^{n}}$
2) $\sum_{n=0}^\infty\(frac{n + 1}{n})^{n^2}(x-1)^n$ = $\sum_{n=0}^\infty\(1 + 1/n)^{n^2}(x-1)^n$
Nel caso 1), a me sembrerebbe evidente che il raggio in questione e' "e": per trovarlo ho infatti calcolato il limite del rapporto seguente:
$\lim_{n \to \infty}((n!)/(n + 1)^n)/(((n + 1)!)/(n + 2)^{n + 1})$ = $\lim_{n \to \infty}(n + 2)^{n + 1}/(n + 1)^{n + 1}$
che dovrebbe essere pari a "e"
Nel caso 2), invece, il raggio mi sembrerebbe infinito e quindi coincidente con $RR$: qui ho calcolato infatti il ...
ciao a tutti,stavo ripassando analisi in vista dell'esame e ho alcuni dubbi su dei domini. potreste dirmi se erro o meno? grazie
1 RADICE QUADRATA DI UN MODULO A NUMERATORE io pensavo prima di porre la radice maggiore uguale a zero e poi risolvere i due casi per x0 del modulo ponendolo maggiore uguale a zero
2 RADICE QUADRATA DI UN MODULO A DENOMINATORE qui non so se porre la radice solo maggiore di zero dato che ovviamente lo zero non è contemplato e poi risolvere i ...
devo scrivere la matrice (nel riferimento canonico) della riflessione, $\rho: E^3 rarr E^3$, rispetto alla retta $r: {(2x_1-x_3=0),(2x_2-x_3=2):}$. ho il suggerimento che questa riflessione può essere considerata come rotazione di asse $r$ e angolo $\phi$.
$r=(0,1,0)+<(1,1,2)>$
Provo a scrivere la matrice nel riferimento $(R_1, V)$ :
$((1,0,0,0),(0,-1,0,0),(0,0,-1,0),(0,0,0,1))$
ammettendo che questa sia giusta non riesco a far il cambiamento di base.. suggerimenti?
ragazzi cercando di fare la derivata distribuzionale seconda del seguente segnale e cioè cercando di calcolare:
$ D^2 [P_4 (t / 2-1) ] $
Dove P4 è la porta di ampiezza 4. mi viene un dubbio atroce subito dopo la derivata prima che mi risulta essere:
$ D^1 [P_4 (t / 2-1) ] = delta (t / 2+1)- delta (t / 2-3)$
a questo punto dovrei calcolare la derivata seconda dovrei calcolare le derivate delle $delta$ , la mia domanda è: le derivate delle due $ delta$ non sono nulle?
e quindi il risultato finale sarebbe ...
Salve a tutti. Mi sono inbattuto in una cosa stranissima. Mentre stavo svolgendo un esercizio, mi sono trovato a dover calcolare gli autovalori della seguente matrice:
[math]\begin{bmatrix}1&0&1/2\\0&-1&0\\1/2&0&0 \end{bmatrix} [/math]
Cho provato e riprovato, ma niente da fare. Qualcuno potrebbe spiegarmi cosa sta succedendo???
Aggiunto 19 ore 11 minuti più tardi:
Ok sono completamente fuso XD. Grazie mille.
Esercizio: studio diagonalizzabilità con parametri.
Miglior risposta
Salve a tutti. Ho un esercizio sulla diagonalizzazione che non riesco a risolvere. Data la seguente matrice:
[math]\begin{bmatrix}2&0&4\\t+1&-1&2t\\t+1&0&2t+2 \end{bmatrix}[/math]
Stabilire per quali valori reali di t la matrice è diagonalizzabile. Io ho trovato i 3 autovalori mantenendo il parametro t che sono :
[math]\lambda1=0 ; <br />
\lambda2=-1 ; <br />
\lambda3=2(2+t)[/math]
Ora però non so come determinare i valori di t cercati. Qualcuno potrebbe darmi una mano?? Grazie a tutti in anticipo.
Aggiunto 22 ore 42 minuti più tardi:
GRAZIE MILLE!!!
Devo fare il seguente problema:
Una corda è avvolta attorno ad un cilindro di massa $M$ e raggio $r$, vincolato a ruotare attorno ad un asse orizzontale. All'estremo libero della corda pendente nel vuoto, è fissato un grave di massa $m$. All'istante $t=0$ quando la velocità angolare del cilindro vale $omega_0,$ viene applicata al cilindro una coppia frenante, mediante un motore che sviluppa una potenza costante ...
TERZO TENTATIVO
sempre ad un integrale curvilineo, quello citato nel precedente intervento
$int_{gamma}{sintcostdt}$ su una curva $gamma: x^2+y^2=r^2$
dove gamma è l’arco contenuto nel primo quadrante degli assi del cerchio avente centro l’origine e raggio uguale ad r.
parametrizzo per risolverlo
$x = rcos t, y = rsin t$
$x'= -rsin t, y'= rcos t$
calcolo l’integrale nel verso antiorario (positivo), da A(0,r) a B(r,0) e
$|phi'(t)| = sqrt{x'^2+y'^2} = sqrt{r^2sin^2(t)+r^2cos^2(t)} = sqrt{r^2} = r$
e l'integrale diventa $int_{0}^{pi/2}{rcost*rsintrdt} = r^3int_{0}^{pi/2}{sintcostdt}=r^3/2$
Ora se eseguo l’integrale ...
Ciao a tutti. Ho dei dubbi sul fenomeno della lente gravitazionale. Dalle formule che mi ritrovo e dalla immagini della lezione che sto studiando mi sembra di capire che le immagini virtuali che si formano sono sempre 2, a meno che la lente sia perfettamente allineata con l'asse osservatore sorgente, per cui si forma l'anello di Einstein.
Eppure so dell'esistenza di fenomeni a 3 o 4 immagini virtuali, come per esempio la croce di Einstein.
Come è possibile? (mi serve una spiegazione semplice ...
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