Metrica riemanniana

[star891]

(premetto che non so se questo è lo spazio giusto per far la mia richiesta)

Vorrei che qualcuno mi dia una definizione di metrica riemaniana.
So che assegnare una metrica significa scegliere un prodotto scalare(ovvero un'applicazione bilineare) in ogni spazio tangente.
Quindi la metrica è un prodotto scalare?....

.....grazie ragazzi!

[Sidereus1]

Uno spazio riemanniano è una varietà differenziabile munita di un tensore metrico definito positivo.
Il tensore metrico permette di definire il prodotto scalare tra vettori di uno spazio tangente alla varietà, in modo che esso sia indipendente dalla particolare carta scelta per rappresentare i punti (oppure, come si dice in fisica, dal particolare sistema di coordinate utilizzato).

[star891]

ok..la definizione è perfetta,nel senso che so cosa sono spazio tagente,prodotto scalare,...io cercavo però la metrica riemanniana..

se allora uno spazio riemanniano è una varietà allora la metrica è il tensore di cui è munita?