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Ciao a tutti, ho un po di problemi con gli integrali e con il calcolo delle aree. Aiutandomi con Mathematica ho disegnato la regione di integrazione del seguente integrale: $ int_(0)^(sqrt(2)) int_(y)^(sqrt(4-y^2)) 1/(1+x^2+y^2)\ dx \ dy $ Ora avendolo già svolto dalla prof, ho notato che prima dell'uso delle coordinate polare, viene invertito l'ordine di integrazione. e da $ dxdy $ si passa a $dydx$ e si avrà $int_(0)^(sqrt(2)/2)int_(x)^(2)) 1/(1+x^2+y^2)\ dy \ dx$ non capisco come ci riesca! Grazie

Salve a TUTTI!!! Avrei un broblema da proporvi e confido che possiate darmi una soluzione tanto auspicata. Problema: Dato il seguente polinomio: $ p(z)=(a(n)*z)^(n) + (a(n-1)*z)^(n-1) + ... + (a(n-n+1)*z)^(n-n+1) + (a(n-n)*z)^(n-n) $ Chiedo se esiste e quale sia la formula generale che permette di calcolarne il discriminante. Grazie per il vostro aiuto.

Innanzitutto un enorme saluto a tutti voi!! E' diverso tempo che seguo questo forum trovando diversi spunti per i miei studi..ed ora mi ritrovo nella condizione di dover chiedere aiuto. Sto studiando Matlab, sono agli inizi...e mi spunta un esercizio che non riesco a inserire. Se qualcuno di voi fosse in grado di aiutarmi ve ne sarei molto grato. Espongo: Devo risolvere il sistema di equazioni lineari $ Ax = b $ Con A matrice N x N simmetrica e def positiva. Il punto è che devo ...

Ciao, volevo sapere una cosa che non ho capito bene. Quando devo fare lo sviluppo di McLaurin delle funzioni seno e coseno, non ho ben capito il grado con cui va elevato l'o-piccolo alla fine. Per esempio, faccio lo sviluppo del seno e scrivo: $sin(x)=x-[x^3]/6 +(x^5)/(5!)+o(x^)$ Dentro l'o-piccolo, che grado ci devo scrivere? 5, 6, o qualcos'altro? Alcune volte vedo scritto 5, altre 6.... Grazie

Volevo solo sapere se ho studiato tutto oppure mi sono dimenticato qualcosa. La funzione è questa $ f(x,y) = |x-y|(y-x^2+1) $ studiare max e min relativi e assoluti Allora ho separato i casi in cui x-y > 0 e x-y < 0. Nel caso x>y facendo le derivate parziali e ponendole a 0 si trovano i seguenti punti critici $P_1(1/2,-1/8) ; P_2(1/2- root()(5)/2 , 1/2- root()(5)/2 ) ; P_3(1/2+ root()(5)/2 , 1/2+ root()(5)/2 ) .<br /> <br /> Usando la matrice Hessiana si trova che $P_1$ è di Max relativo mentre $P_2, P_3$ non sono né Max né Min .<br /> <br /> Arrivati qui volevo chiedervi è necessario studiare anche il caso <strong>x<y</strong> ? Perché io l'ho fatto e ho trovato gli stessi punti solo che in questo caso $P_1$ risulta di Min relativo. Ho pensato quindi che non era necessario in quanto le due funzioni sono simmetriche e quindi ...

Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio! Stabilire se le seguenti affermazioni sono vere oppure false, dimostrando quelle vere ed esibendo un controesempio per quelle false: $n^3 + o(n^4) = O(n^3)$ $\frac{n^3 + o(n^4)}{n^3}$ $\frac{n^3}{n^3} + \frac{o(n^4)}{n^3}$ $1 + \frac{n^3 o(n)}{n^3}$ $= 1 + o(n)$ Ora noi sappiamo che o piccolo tende a 0, quindi 1 + 0 = 1, inoltre sappiamo che O grande tende ad un lim < +inf, quindi è vera?

Salve a tutti. Allora avrei alcuni dubbi su un esercizio. Siano degli ideali $I=(588)$ e $J=(81) $ dell'anello $Z$ degli interi. Calcolare $I+J$ e $ I nn J $ Dire motivando la risposta se J è un ideale massimale, e in caso di risposta negativa trovare tutti gli ideali che lo contenono. Nella prima parte risulta $ I nn J=15876 $ $ I +J= 3 $ Ora J non è un ideale massimale ma come faccio a trovare tutti gli ideali che lo ...

Un esercizio mi chiede per quali valori di k f sia invertibile e determinare negli altri casi il nucleo e l'immagine di f. Ecco f. $(x,y,z)->(-x+y+(k-1)z,-(ky-z),ky + z)$, (K appartentente ai reali) e mi dice anche per quali valori di k f risulta diagonalizzabile e per tali valori diagonalizzare k. Allora ho proceduto in questo modo. 1) Mi trovo la matrice associata delle immagini della base canonica di f, ovvero: $f(1,0,0)->(-1,0,0)$ $f(0,1,0)->(1,-k,k)$ $f(0,0,1)->(k-1,-1,1)$ Quindi la matrice A ...

Sia $kinR$. Per quali valori di $kin W$ è uno spazio vettoriale? $W={(x,y,z) in R^3 t.c. \{(x+k^2y=0),(2x+y+z=0):}$ Deve essere contneuto il vettore nullo, e quello c'è. Poi, deve essere chiuso rispetto alla somma e alla moltiplicazione per uno scalare. Però mi blocco qui, perché non so come mostrare questo.

Il mio prof. durante una lezione per risolvere $z^2|z|^2=i$ applica la sostituzione $ro^4e^(2iteta)=i $ Una volta fatta questa sostituzione so continare e risolverla, ma non riesco a capire perchè l'esponente alla 4° e poi 2iteta, non capisco l'impostazione! Grazie!

Salve sto lavorando con i campi di Galois, quindi ho bisogno di identificare polinomi non riducibili. Se il grado è dispari mi limito a verificare che i valori di Zn non soddisfano il polinomio. Per quelli di grado pari però non basta. Cosa dovrei fare? Come faccio ad identificare un polinomio non riducibile ad esempio in GF(16)?

Ragazzi ho difficoltà a risolvere questo esercizio sui massimi e minimi di una funzione a 2 variabili...Vi chiedo una mano e se potete spiegarmi il procedimento... Vi ringrazio anticipatamente f(x,y)=[tex](x^2*(|{y}|-1)) \over (x^2 + y^2)[/tex]

Ciao, sto facendo degli esercizi sugli sviluppi di Taylor McLaurin e, siccome non sono ancora molto sciolto, volevo chiedere a voi che siete più esperti di me. Dopo aver scritto gli sviluppi di una certa funzione, mi ritrovo ad eseguire questi calcoli: $f(x)=6x^2-4x^4+o(x^5)+9x^3-6x^5+o(x^6)+27x^4/3-6x^6+o(x^7)+o(x^4)+o(x^6)+o(x^7). Come mi devo comportare con gli o piccoli e quali termini devo trascurare in questa somma? Grazie mille per l'aiuto

Altro dubbio altro topic. Nella funzione: $ arctan log |(x + 8)/(x + 4)| $ (non sapevo come scriverlo ma praticamente "l'arcotangente del logaritmo del modulo di $(x+8)/(x+4)$"), quando vado a calcolare la derivata ci saranno: - la derivata dell'arctan = $1/(1+ y^2)$ con ($y=log |(x + 8)/(x + 4)|$ con il modulo) per - la derivata del log = $1/y$ con ($y=(x+8)/(x-4)$) ma qui nella soluzione del professore sparisce il modulo! per poi le altre derivate. Io avrei invece analizzato i ...

qualcuno sa aiutarmi e spiegarmi come leggere e risolvere la richiesta di questo esercizio: http://www.memoring.it/test/es.jpg Grazi a tutti Luigi

Ragazzi ho difficoltà a trovare gli estremi di integrazione di questo integrale doppio $ int int_(D)^() 1 / sqrt(x^2+y^2) dx dy $ dove D è il dominio del primo quadrante interno alla circonferenza $ x^2+y^2-2x=0 $ e compreso tra le rette $ sqrt(3) x+y=sqrt(3) $ e $ x=1 $ Ho provato a mettere a sistema l'equazione della circonferenza con la retta $ y=sqrt(3)-sqrt(3)x $ e mi escono valori di $ x=3 / 2 $ e $ x=1 / 2 $ Non so se sono giusti e comunque dopo nn so trovare gli estremi di ...

Ciao a tutti come si può risolvere un limite del genere ?? $ lim_(x -> 0) |x| / (x^2+x ) = lim_(x -> 0) |x| / (x(x+1)) = lim_(x -> 0) |x| / x * lim_(x -> 0) 1 / (x+1) = lim_(x -> 0) |x| / x *1 = ??? $ cioè il $|x| / x$ come lo posso semplificare ?? grazie in anticipo

Qualcuno mi saprebbe spiegare come si determinano gli elementi del gruppo quoziente $S_3$ / ? Se chiamo H= $S_3$/H={H, H(1 2)=H(1 3)=H(2 3)}={{id, (1 2 3), (1 3 2)}, {(1 2), (1 3), (2 3)}} Vorrei sapere come faccio a stabilire che gli elementi del gruppo quoziente sono proprio questi, ovvero come si trovano

salve a tutti volevo chiedere una delucidazione se mi trovo a dover moltiplicare $ cosh(-"settcosh" 2)$ il risultato credevo fosse $-2$ mentre sulla soluzione del professore risulta $+2$ è perchè la funzione $cosh x$ è sempre positiva? grazie

Salve a tutti, qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio? In $S_8$, si ha $tau$ = $ ( 1 4 5 ) (2 8 3)$, a) trovare un morfismo $omega$ : $Z$ $ rarr $ $S_8$ tale che $Im$($omega$) $ = $ $ < tau> $ b) mostrare che $ker$($omega$) = $ < 6 > $ . grazie anticipatamente