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Salve ragazzi, qualcuno saprebbe spiegarmi il metodo di integrazione per proiezione,che si usa per gli integrali di analisi due? Ringrazio in anticipo chi mi saprà aiutare!!

Ciao a tutti, vorrei sapere se ho risolto correttamente questo esercizio...spero abbiate la pazienza di darci uno sguardo Sia dato il seguente sistema lineare $\{(x + 2y - hz + t = h+1),(x + hy - 2z + t = 0),(2x - hy - 2ht = 0):}$ 1) Si discuta il sistema al variare del parametro reale $h$ Dunque io ho rappresentato le due matrici: $A$ = $((1,2,-h,1),(1,h,-2,1),(2,-h,0,-2h))$ $A'$ = $((1,2,-h,1,h+1),(1,h,-2,1,0),(2,-h,0,-2h,0))$ Ho considerato il minore costituito dalle prime tre colonne della matrice incompleta. Il determinante risulta ...

Buonasera, avrei bisogno che mi aiutaste a chiarire qualche dubbio... Io so che il valore del campo gravitazionale di una massa M sulla superificie è data da: $(GM)/R$ dove G è una costante $6.67*10^-11$ e R è il raggio. Di conseguenza, l'energia potenziale di una seconda massa m è dato da $(GMm)/r$, dove r è la somma di R più la distanza che separa M da m. Quindi, l'energia che serve per "sfuggire" al campo gravitazionale è data da $1/2mv^2 = (GMm)/r$ - Ad esempio ...

Ho svolto questo esercizio e volevo sapere se è corretto $ sum_(n=0)^(oo )n^2/(e^(nx)+1) $ si chiede di studiare convergenza puntuale e uniforme. Per la convergenza puntuale applico il criterio del rapporto e trovo che $ lim_(n -> oo ) f_n = 1/(e^x) $ quindi $ 1/(e^x) < 1 $ per la convergenza. Quindi per $x > 0$ la serie converge puntualmente, per x = 0 la serie diverge quindi dobbiamo escludere lo zero. $ ]0,oo [ $ Adesso cerco di trovare la convergenza totale ponendo la derivata ...

Penso che questa domanda sarà utile a un po' di gente nel web, visto che non ho trovato neinte su internet al riguardo. Ma bando alle ciance, iniziamo! Durante il mio studio sulle funzioni mi sono imbattuto più volte in limiti del genere: [tex]\lim_{n \to \infty}\binom{2n}{n}[/tex] Inizialmente li ho saltati, ma ora mi rendo conto che è necessario imparare a svolgerli (infatti ce ne sono parecchi anche in seguito). Dunque: come mi devo muove quando ho un limite del genere? Ci sono ...

salve a tutti..dovrei calcolare la lunghezza della curva in R^3 individuata da: $\{(y^2+z^2=4y),(z=2cossqrt(2(x-1))):}$ con $\1<=x<=11/2<br /> <br /> ho pensato di rappresentare la curva con equazioni parametriche in cui pongo $\t=sqrt(2(x-1))$ e ottengo:<br /> $\{(x=t^2/2+1),(z=2cost),(y=..):}$<br /> <br /> per calcolare y-> $\y^2-4y+4cos^2t=0->y=(4+-sqrt(16-4(cos^2t)))/2=2(1+-sent) con $0<=t<=3<br /> <br /> quindi $l=int_0^3sqrt((t)^2+(2cost)^2+-(2sent)^2)dt=int_0^3sqrt(t^2+4)dt risolvo per sostituzione $w=sqrt(t^2+4)$ e ottengo $l=2int_2^sqrt13w^3/3dw=...=sqrt20/3-sqrt6/3<br /> ma il risultato sul libro esce abbastanza diverso..$3/2sqrt13+2log(3+sqrt13)-2log2 ho controllato piu volte i passaggi e torno ...

Salve a tutti, ho due problemi. 1)Non riesco a determinare l'insieme quoziente. 2)Verifica della relazione di equivalenza. Per il problema 1): L'esercizio mi dice: Nell'insieme $I={0,1,2,3}$ è definita la seguente relazione di equivalenza $R={(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}$. Si determini l'insieme quoziente. Per il problema 2): Insieme $A={1,2,3}$ $R1={(1,1),(1,2),(2,2),(3,3)}$ : Verifica la riflessiva:SI, SIMMETRICA e TRANSITIVA: No (Perchè non verifica la simmetrica e la transitiva ...

Buongiorno, Scrivo perchè ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di serie geometriche. Spero abbiate pazienza di darmi questa piccola delucidazione. Ho una serie del tipo Sn: (1/5)^k + (1/9)^K composta da una soma di due serie convergenti. Per trovare la somma totale, basta che addiziono le somme di ciascuna delle due serie? ovvero (5/4) + (9/8)?? Mi scuso in anticipo se non ho utilizzato il generatore di formule, ci ho provato ma ho incontrato difficoltà per scrivere questo semplice ...

ciao a tutti! nella dimostrazione della legge di Stevino si tiene conto del fatto che un corpo in un fluido è soggetto alla forza peso e alle forze di pressione (che variano solo sull'asse z, quello della profondità)...come mai non viene presa in considerazione la forza dovuta alla spinta di Archimede? grazie

Ho incontrato un polinomio in un esercizio di geometria del tipo $ x^2 + 2 xy + y^2 + 2 = 0 $ E' giusto dire che è irriducibile in $ RR $ ma è riducibile in $ CC $ e la coppia di numeri complessi che lo riduce è (-1 , 1) ?? Grazie in anticipo a chi mi aiuterà!

Ciao a tutti, ho un po di problemi con gli integrali e con il calcolo delle aree. Aiutandomi con Mathematica ho disegnato la regione di integrazione del seguente integrale: $ int_(0)^(sqrt(2)) int_(y)^(sqrt(4-y^2)) 1/(1+x^2+y^2)\ dx \ dy $ Ora avendolo già svolto dalla prof, ho notato che prima dell'uso delle coordinate polare, viene invertito l'ordine di integrazione. e da $ dxdy $ si passa a $dydx$ e si avrà $int_(0)^(sqrt(2)/2)int_(x)^(2)) 1/(1+x^2+y^2)\ dy \ dx$ non capisco come ci riesca! Grazie

Salve a TUTTI!!! Avrei un broblema da proporvi e confido che possiate darmi una soluzione tanto auspicata. Problema: Dato il seguente polinomio: $ p(z)=(a(n)*z)^(n) + (a(n-1)*z)^(n-1) + ... + (a(n-n+1)*z)^(n-n+1) + (a(n-n)*z)^(n-n) $ Chiedo se esiste e quale sia la formula generale che permette di calcolarne il discriminante. Grazie per il vostro aiuto.

Innanzitutto un enorme saluto a tutti voi!! E' diverso tempo che seguo questo forum trovando diversi spunti per i miei studi..ed ora mi ritrovo nella condizione di dover chiedere aiuto. Sto studiando Matlab, sono agli inizi...e mi spunta un esercizio che non riesco a inserire. Se qualcuno di voi fosse in grado di aiutarmi ve ne sarei molto grato. Espongo: Devo risolvere il sistema di equazioni lineari $ Ax = b $ Con A matrice N x N simmetrica e def positiva. Il punto è che devo ...

Ciao, volevo sapere una cosa che non ho capito bene. Quando devo fare lo sviluppo di McLaurin delle funzioni seno e coseno, non ho ben capito il grado con cui va elevato l'o-piccolo alla fine. Per esempio, faccio lo sviluppo del seno e scrivo: $sin(x)=x-[x^3]/6 +(x^5)/(5!)+o(x^)$ Dentro l'o-piccolo, che grado ci devo scrivere? 5, 6, o qualcos'altro? Alcune volte vedo scritto 5, altre 6.... Grazie

Volevo solo sapere se ho studiato tutto oppure mi sono dimenticato qualcosa. La funzione è questa $ f(x,y) = |x-y|(y-x^2+1) $ studiare max e min relativi e assoluti Allora ho separato i casi in cui x-y > 0 e x-y < 0. Nel caso x>y facendo le derivate parziali e ponendole a 0 si trovano i seguenti punti critici $P_1(1/2,-1/8) ; P_2(1/2- root()(5)/2 , 1/2- root()(5)/2 ) ; P_3(1/2+ root()(5)/2 , 1/2+ root()(5)/2 ) .<br /> <br /> Usando la matrice Hessiana si trova che $P_1$ è di Max relativo mentre $P_2, P_3$ non sono né Max né Min .<br /> <br /> Arrivati qui volevo chiedervi è necessario studiare anche il caso <strong>x<y</strong> ? Perché io l'ho fatto e ho trovato gli stessi punti solo che in questo caso $P_1$ risulta di Min relativo. Ho pensato quindi che non era necessario in quanto le due funzioni sono simmetriche e quindi ...

Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio! Stabilire se le seguenti affermazioni sono vere oppure false, dimostrando quelle vere ed esibendo un controesempio per quelle false: $n^3 + o(n^4) = O(n^3)$ $\frac{n^3 + o(n^4)}{n^3}$ $\frac{n^3}{n^3} + \frac{o(n^4)}{n^3}$ $1 + \frac{n^3 o(n)}{n^3}$ $= 1 + o(n)$ Ora noi sappiamo che o piccolo tende a 0, quindi 1 + 0 = 1, inoltre sappiamo che O grande tende ad un lim < +inf, quindi è vera?

Salve a tutti. Allora avrei alcuni dubbi su un esercizio. Siano degli ideali $I=(588)$ e $J=(81) $ dell'anello $Z$ degli interi. Calcolare $I+J$ e $ I nn J $ Dire motivando la risposta se J è un ideale massimale, e in caso di risposta negativa trovare tutti gli ideali che lo contenono. Nella prima parte risulta $ I nn J=15876 $ $ I +J= 3 $ Ora J non è un ideale massimale ma come faccio a trovare tutti gli ideali che lo ...

Un esercizio mi chiede per quali valori di k f sia invertibile e determinare negli altri casi il nucleo e l'immagine di f. Ecco f. $(x,y,z)->(-x+y+(k-1)z,-(ky-z),ky + z)$, (K appartentente ai reali) e mi dice anche per quali valori di k f risulta diagonalizzabile e per tali valori diagonalizzare k. Allora ho proceduto in questo modo. 1) Mi trovo la matrice associata delle immagini della base canonica di f, ovvero: $f(1,0,0)->(-1,0,0)$ $f(0,1,0)->(1,-k,k)$ $f(0,0,1)->(k-1,-1,1)$ Quindi la matrice A ...

Sia $kinR$. Per quali valori di $kin W$ è uno spazio vettoriale? $W={(x,y,z) in R^3 t.c. \{(x+k^2y=0),(2x+y+z=0):}$ Deve essere contneuto il vettore nullo, e quello c'è. Poi, deve essere chiuso rispetto alla somma e alla moltiplicazione per uno scalare. Però mi blocco qui, perché non so come mostrare questo.

Il mio prof. durante una lezione per risolvere $z^2|z|^2=i$ applica la sostituzione $ro^4e^(2iteta)=i $ Una volta fatta questa sostituzione so continare e risolverla, ma non riesco a capire perchè l'esponente alla 4° e poi 2iteta, non capisco l'impostazione! Grazie!